数学试卷
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，答在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.设集合, 则为( )
A． B． C． D．
2.在中, “”是“”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3.函数的定义域是( )
A． B． C． D．
4.设函数, 则是( )
A．奇函数 B．偶函数
C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数
5.已知, 且, 则的值等于( )
A． B． C． D．
6.在等差数列中, 若, 则等于( )
A． B． C． D．
7.已知向量, 则, 之间的位置关系为( )
A．平行 B．不平行也不垂直
C．垂直 D．以上都不对
8.抛物线的准线方程为( )
A． B． C． D．
9.在正方体中, 二面角的大小是( )
A． B． C． D．
10.若事件与事件互为对立事件, 则等于( )
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分, 共24分)
11.集合的真子集的个数是 .
12.函数的最小值是 .
13.若则 .
14.函数,,则 .
15.设是公比为的等比数列，且成等差数列,则 .
16.已知两点和, 则 .
17.双曲线的渐近线方程是 .
18.的展开式中的系数为 .
三、计算题(每小题8分, 共24分)
19.已知直线与直线平行, 且直线过点.
(1) 求直线的方程;
(2) 求直线在轴上的截距.
20.已知函数的定义域为, 且满足.
(1) 求函数的解析式;
(2) 判断函数的奇偶性，并简单说明理由.
21.甲、乙两人进行投篮训练, 已知甲投球命中的概率是, 乙投球命中的概率是 且两人投球命中与否相互之间没有影响.
(1) 若两人各投球次, 求恰有人命中的概率;
(2) 若两人各投球次, 求这次投球中至少有次命中的概率.
四、证明题(每小题6分，共12分)
22.已知正方体, 证明: 直线与直线所成角的余弦值为.
23.已知, 证明:.
五、综合题 (10分)
24.在中, 角的对边分别为且.
(1) 求的值;
(2) 若求和的值.下载本文
