一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题：
①A∩B＝A；
②A∪B＝A；
③A∩（∁IB）＝A；
④A∩B＝I．
中与命题A⊆B等价的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．函数y＝sin（）的最小正周期为（ ）
A．π B．2π C．4π D．
3．已知x，y均为正实数，且，则x＋y的最小值为（ ）
A．24 B．32 C．20 D．28
4．已知，则sin2α＝（ ）
A． B． C． D．
5．给出下列命题：
（1）第二象限角大于第一象限角；
（2）不论是用角度制还是用弧度制度量一个角的大小，它们与扇形半径的大小无关；
（3）若sinα＝sinβ，则α与β的终边相同；
（4）若cosθ＜0，则θ是第二或第三象限角．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（ ）
A．f（x）＝x，g（x）＝（）2
B．f（x）＝|x|，g（x）
C．f（x）＝1，g（x）＝x0
D．f（x）＝x2，g（x）＝（x＋1）2
7．已知函数f（x）＝log3x的图象与函数g（x）的图象关于直线y＝x对称，函数h（x）是最小正周期为2的偶函数，且当x∈[0，1]时，h（x）＝g（x）－1，若函数y＝k•f（x）＋h（x）有3个零点，则实数k的取值范围是（ ）
A．（1，2log73） B．（－2，－2log53）
C．（－2log53，－1） D．（－log73，）
8．设函数f（x），则下列结论错误的是（ ）
A．函数f（x）的值域为R
B．函数f（x）是奇函数
C．f（|x|）是偶函数
D．f（x）在定义域上是单调函数
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
（多选）9．给出下列四个命题，其中正确的命题有（ ）
A．的符号为正
B．函数y的定义域为
C．若θ∈（0，π），sinθ＋cosθ，则tanθ或tanθ
D．tan（π＋α）＝－1
（多选）10．以下函数在区间上为单调增函数的有（ ）
A．y＝sinx＋cosx B．y＝sinx－cosx
C．y＝sinx•cosx D．
（多选）11．给出下列结论，其中正确的结论是（ ）
A．函数的最大值为
B．已知函数y＝loga（2－ax）（a＞0且a≠1）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2）
C．函数f（x）满足f（x）－2f（－x）＝2x－1，则f（3）＝3
D．已知定义在R上的奇函数f（x）在（－∞，0）内有1010个零点，则函数f（x）的零点个数为2021
（多选）12．已知f（x）为R上的奇函数．且当x＞0时，f（x）＝lgx．记g（x）＝sinx＋f（x）•cosx，下列结论正确的是（ ）
A．g（x）为奇函数
B．若g（x）的一个零点为x0，且x0＜0，则lg（－x0）－tanx0＝0
C．g（x）在区间（，π）的零点个数为3个
D．若g（x）大于1的零点从小到大依次为x1，x2，…，则2π＜x1＋x2＜3π
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题后的横线上.
13．已知α，β均为锐角，tanα，tanβ，则α＋β的值为
15．已知函数f（x）定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使f（x）在[a，b]上的值域为，那么就称y＝f（x）为“半保值函数”，若函数且a≠1）是“半保值函数”，则t的取值范围为 ．
16．函数f（x）＝Acos（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）＋f（2）＋f（3）＋⋯＋f（2020）＋f（2021）＝ ．
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（10分）设U＝R，A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x|0}，C＝{x|a≤x≤a＋1，a∈R}．
（1）分别求A∩B，A∪（∁UB）；
（2）若B∩C＝C，求实数a的取值范围．
18．（12分）已知函数f（x）＝b•ax（a，b为常数，a＞0且a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式m≥0在x≤1时恒成立，求实数m的取值范围．
19．（12分）已知函数f（x）＝4cosxsin（x）－1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[，]上的最大值和最小值．
20．（12分）已知函数f（x）＝sin2x＋2，g（x）＝f（x）＋2．
（Ⅰ）若角θ满足tanθ3，求f（θ）；
（Ⅱ）若圆心角为θ，半径为2的扇形的弧长为L，且g（θ）＝2，θ∈（0，π），求L．
21．（12分）为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为．若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和，由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化空气的作用．
（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间约达几小时？（结果精确到0.1，参考数据：lg2≈0.3，lg15≈1.17）
（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，3小时后再喷洒2个单位的净化剂，设第二次喷洒t小时后空气中净化剂浓度为g（t）（毫克/立方米），其中0＜1≤3．
①求g（t）的表达式；
②求第二次喷洒后的3小时内空气中净化剂浓度的最小值．
22．（12分）已知函数f（x）＝ln（x＋a）（a∈R）的图象过点（1，0），g（x）＝x2－2ef（x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y＝f（x）＋ln（2x－k）在区间（1，2）上有零点，求整数k的值；
（Ⅲ）设m＞0，若对于任意，都有g（x）＜－ln（m－1），求m的取值范围．
2021－2022学年安徽省合肥一中高一（上）期末数学试卷
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一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题：
①A∩B＝A；
②A∪B＝A；
③A∩（∁IB）＝A；
④A∩B＝I．
中与命题A⊆B等价的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解：由A、B是全集I的真子集，得：
对于①，A∩B＝A⇔A⊆B，故①正确，
对于②，A∪B＝A⇔B⊆A，故②错误，
对于③，A∩（∁IB）＝A⇔A⊆（∁IB），故③错误，
对于④，∵A、B是全集I的真子集，∴A∩B＝I不成立，故④错误．
故选：B．
2．函数y＝sin（）的最小正周期为（ ）
A．π B．2π C．4π D．
解：y＝sin（）＝－sin（），
由角函数的周期公式可得函数的周期T，
故选：C．
3．已知x，y均为正实数，且，则x＋y的最小值为（ ）
A．24 B．32 C．20 D．28
解：∵x，y均为正实数，且，
则x＋y＝（x＋2＋y＋2）－4（x＋2＋y＋2）－4＝＝20，
当且仅当x＝y＝10时取等号．
∴x＋y的最小值为20．
故选：C．
4．已知，则sin2α＝（ ）
A． B． C． D．
解：已知，
所以sin2α；
故选：B．
5．给出下列命题：
（1）第二象限角大于第一象限角；
（2）不论是用角度制还是用弧度制度量一个角的大小，它们与扇形半径的大小无关；
（3）若sinα＝sinβ，则α与β的终边相同；
（4）若cosθ＜0，则θ是第二或第三象限角．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：（1）因为－210°是第二象限角，10°是第一象限角，但－210°＜10°，故（1）错误，
（2）根据角的定义可判断（2）正确，
（3）当时，sinα＝sinβ，此时α，β的终边关于y轴对称，故（3）错误，
（4）当θ＝π时，cosθ＝－1＜0，此时θ的终边在x轴的负半轴上，故（4）错误，
故选：A．
6．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（ ）
A．f（x）＝x，g（x）＝（）2
B．f（x）＝|x|，g（x）
C．f（x）＝1，g（x）＝x0
D．f（x）＝x2，g（x）＝（x＋1）2
解：选项A：f（x）＝x，定义域为R，图象为一条直线，g（x）＝（）2＝x定义域为[0，＋∞），图象为一条射线，故选项A不对；
选项B：f（x）＝|x|，g（x）|x|，f（x）与g（x）的定义域和对应关系都是一样的，所以函数的图象是相同的，故选项B是对的；
选项C：f（x）＝1，g（x）＝x0＝1，（x≠0），两函数的定义域不同，f（x）的图象不一条直线，g（x）的图象为一条直线上除去一点（0，1），∴两函数的图象不相同，故选项C不对；
选项D：将f（x）＝x2，的图象向左平移一个单位得到g（x）＝（x＋1）2的图象，所以两函数的图象是不一样的，故选项D不对．
故选：B．
7．已知函数f（x）＝log3x的图象与函数g（x）的图象关于直线y＝x对称，函数h（x）是最小正周期为2的偶函数，且当x∈[0，1]时，h（x）＝g（x）－1，若函数y＝k•f（x）＋h（x）有3个零点，则实数k的取值范围是（ ）
A．（1，2log73） B．（－2，－2log53）
C．（－2log53，－1） D．（－log73，）
解：由函数f（x）＝log3x的图象与函数g（x）的图象关于直线y＝x对称，得g（x）＝3x，
函数h（x）是最小正周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，h（x）＝g（x）－1＝3x－1，
函数y＝k•f（x）＋h（x）有3个零点，即klog3x＝－h（x）有3个不同根，
画出函数y＝klog3x与y＝－h（x）的图象如图：
要使函数y＝klog3x与y＝－h（x）的图象有3个交点，则
k＜0，且，即－2＜k＜－2log53．
∴实数k的取值范围是（－2，－2log53）．
故选：B．
8．设函数f（x），则下列结论错误的是（ ）
A．函数f（x）的值域为R
B．函数f（x）是奇函数
C．f（|x|）是偶函数
D．f（x）在定义域上是单调函数
解：x＞0时，f（x）单调递增，所以f（x）＞f（0）＝－1； x＜0时，f（x）单调递增，所以f（x）＜f（0）＝1，故f（x）的值域为（－∞，1）∪（－1，＋∞）＝R，故A正确；
当x＞0时，－x＜0，∴f（x）＝3x－2，f（－x）＝－3x＋2＝－（3x－2）＝－f（x）；
当x＜0时，－x＞0，∵f（x）＝－3－x＋2，f（－x）＝3－x－2＝－（－3－x＋2）＝－f（x），
∴x≠0时，恒有f（－x）＝－f（x），所以f（x）为奇函数，故B正确；
∵f（|－x|）＝f（|x|），且定义域关于原点对称，所以f（|x|）为偶函数，故C正确；
∵x＜0时，f（x）单调递增，x＞0时，f（x）单调递增，且－30＋2＞30－2，所以D错误．
故选：D．
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
（多选）9．给出下列四个命题，其中正确的命题有（ ）
A．的符号为正
B．函数y的定义域为
C．若θ∈（0，π），sinθ＋cosθ，则tanθ或tanθ
D．tan（π＋α）＝－1
解：对于A，∵，∴tan4＞0，∵，∴cos2＜0，
∵sin（）＝sin（－6）＝sin0，
∴的符号为负，故A错误；
对于B，由cosxtanx≥0，得sinx≥0，且x不为y轴上的角，
∴或2k，k∈Z，
∴函数y的定义域为[2kπ，）∪（]，k∈Z，故B正确；
对于C，由sin，得（sinθ＋cosθ）2＝（）2，得sinθcosθ，
∵θ∈（0，π），sinθ＞0，∴cosθ＜0，∴sinθ－cosθ＞0，
∴sinθ－cosθ，
∴sinθ，cosθ，
∴tanθ，故C错误；
对于D，tan（π＋α）1，故D正确．
故选：BD．
（多选）10．以下函数在区间上为单调增函数的有（ ）
A．y＝sinx＋cosx B．y＝sinx－cosx
C．y＝sinx•cosx D．
在区间上，由于x∈（，），故y＝sinx＋cosxsin（x） 没有单调性，故排除A；
在区间上，由于x∈（，），故y＝sinx－cosxsin（x） 单调递增，故B满足条件；
在区间上，由于2x∈（0，π），故y＝sinx•cosxsin2x没有单调性，故排除C；
在区间上，由于 故ytanx 单调递增，故D满足条件，
故选：BD．
（多选）11．给出下列结论，其中正确的结论是（ ）
A．函数的最大值为
B．已知函数y＝loga（2－ax）（a＞0且a≠1）在（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（1，2）
C．函数f（x）满足f（x）－2f（－x）＝2x－1，则f（3）＝3
D．已知定义在R上的奇函数f（x）在（－∞，0）内有1010个零点，则函数f（x）的零点个数为2021
解：对于A，函数中，若令t＝－x2＋1∈（－∞，1]，即有y∈[），所以函数的最小值为，故A错误；
对于B，函数y＝loga（2－ax）（a＞0且a≠1）在（0，1）上是减函数，知：1＜a，即有a∈（1，2]，故B错误；
对于C，因为函数f（x）－2f（－x）＝2x－1①，
所以f（－x）－2f（x）＝－2x－1②，
由①②消去f（－x）可得：f（x）x＋1，所以f（3）＝3，故C正确；
对于D，定义在R上的奇函数f（x）在（－∞，0）内有1010个零点，由函数的对称性可知f（x）在（0，＋∞）内有1010个零点，即函数f（x）的零点个数为2021，故D正确．
故选：CD．
（多选）12．已知f（x）为R上的奇函数．且当x＞0时，f（x）＝lgx．记g（x）＝sinx＋f（x）•cosx，下列结论正确的是（ ）
A．g（x）为奇函数
B．若g（x）的一个零点为x0，且x0＜0，则lg（－x0）－tanx0＝0
C．g（x）在区间（，π）的零点个数为3个
D．若g（x）大于1的零点从小到大依次为x1，x2，…，则2π＜x1＋x2＜3π
解：由题意可知，g（x）的定义域为R，关于原点对称．
∵g（－x）＝sin（－x）＋f（－x）•cos（－x）＝－sinx－f（x）•cosx＝－g（x），
∴g（x）为奇函数，故A正确；
假设cosx＝0，即x，k∈Z时，sinx＋f（x）•cosx＝sin（）＝coskπ≠0，
∴当x，k∈Z时，g（x）≠0，
当x，k∈Z时，sinx＋f（x）•cosx＝0⇔tanx＝－f（x），
当x0＜0时，－x0＞0，则f（x0）＝－f（－x0）＝－lg（－x0），
由于g（x）的一个零点为x0，则tanx0＝－f（x0）＝lg（－x0）⇒lg（－x0）－tanx0＝0，故B正确；
当x＞0时，令y1＝tanx，y2＝－lgx，则g（x）大于0的零点为y1＝tanx与y2＝－lgx的交点，
由图可知，函数g（x）在区间（0，π）上有2个零点，由于函数g（x）为奇函数，则在（，0）
上有1个零点，且g（0）＝sin0＋f（0）•cos0＝0，0是一个零点，
∴g（x）在区间（，π）的零点个数为4个，故C错误；
由图可知，g（x）大于1的零点x1＜π，x2＜2π，
∴2π＜x1＋x2＜3π，故D正确．
故选：ABD．
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题后的横线上.
13．已知α，β均为锐角，tanα，tanβ，则α＋β的值为
解：已知α，β均为锐角，tanα，tanβ，
则：0＜α＋β＜π，
所以：1，
故：．
故答案为：．
15．已知函数f（x）定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使f（x）在[a，b]上的值域为，那么就称y＝f（x）为“半保值函数”，若函数且a≠1）是“半保值函数”，则t的取值范围为 ．
解：∵函数且a≠1）是“半保值函数”，
由a＞1时，z＝ax＋t2在R上递增，
y＝logaz在（0，＋∞）递增，可得f（x）为R上的增函数；
当0＜a＜1时，z＝ax＋t2在R上递减，
y＝logaz在（0，＋∞）递减，可得f（x）为R上的增函数；
∴f（x）为R上的增函数，f（x）＝loga（ax＋t2）x，
∴ax＋t2，令u，u＞0，
即有u2－u＋t2＝0有两个不同的正根，
可得Δ＝1－4t2＞0，且t2＞0，
解得t∈（，0）∪（0，），
故答案为（，0）∪（0，）．
16．函数f（x）＝Acos（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）＋f（2）＋f（3）＋⋯＋f（2020）＋f（2021）＝ 2 ．
解：根据函数f（x）＝Acos（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象，
可得A＝2，4－2，∴ω．
再结合五点法作图，2＋φ＝0，
∴φ，f（x）＝2cos（）＝2cos（x－2）．
函数f（x）的最小正周期为8，
f（1）＋f（2）＋f（3）＋•••＋f（8）＝0，
∴f（1）＋f（2）＋f（3）＋⋯＋f（2020）＋f（2021）＝252×0＋[f（1）＋f（2）＋f（3）＋f（4）＋f（5）]
＝0＋（2）＝2，
故答案为：2．
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（10分）设U＝R，A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x|0}，C＝{x|a≤x≤a＋1，a∈R}．
（1）分别求A∩B，A∪（∁UB）；
（2）若B∩C＝C，求实数a的取值范围．
解：（1）A＝{x|x2－4x＋3≤0}＝[1，3]，
又由0，可得（x－2）（x－4）＜0，解得B＝（2，4），
∴A∩B＝（2，3]，
∁UB＝（－∞，2]∪[4，＋∞），
∴A∪（∁UB）＝（－∞，3]∪[4，＋∞）．
（2）∵B∩C＝C，∴C⊆B，
∵C＝[a，a＋1]，B＝（2，3），
∴，解得2＜a＜3，
∴a的取值范围（2，3）．
18．（12分）已知函数f（x）＝b•ax（a，b为常数，a＞0且a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式m≥0在x≤1时恒成立，求实数m的取值范围．
解：（1）∵函数f（x）＝b•ax，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32），
∴，
解得a＝2，b＝4，
∴f（x）＝4•2x＝2x＋2．
（2）设g（x）＝（）x＋（）x＝（）x＋（）x，
若不等式（）x＋（）x－m≥0在x∈（－∞，1]时恒成立，
则当x∈（－∞，1]时，m≤g（x）min，
∵y＝g（x）在R上是减函数，
∴当x≤1时，g（x）min＝g（1）．
m，即m的取值范围是（－∞，]．
19．（12分）已知函数f（x）＝4cosxsin（x）－1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[，]上的最大值和最小值．
解：（Ⅰ）∵f（x）＝4cosxsin（x）－1，
＝4cosx（sinxcosx）－1
sin2x＋2cos2x－1
sin2x＋cos2x
＝2sin（2x），
所以函数的最小正周期为π；
（Ⅱ）∵，
∴2x，
∴当2x，即x时，f（x）取最大值2，
当2x时，即x时，f（x）取得最小值－1．
20．（12分）已知函数f（x）＝sin2x＋2，g（x）＝f（x）＋2．
（Ⅰ）若角θ满足tanθ3，求f（θ）；
（Ⅱ）若圆心角为θ，半径为2的扇形的弧长为L，且g（θ）＝2，θ∈（0，π），求L．
解：（Ⅰ）由tanθ3得3，
得sin2θ，
则f（θ）＝sin2θ＋2．
（Ⅱ）g（x）＝f（x）＋2sin2x＋2cos2x＝2＋2sin（2x），
则g（θ）＝2＋2sin（2θ）＝2，
则sin（2θ）＝0，得，2θkπ，k∈Z，得θ，k∈Z，
∵θ∈（0，π），∴k＝1时，θ，k＝2时，θ，
则L＝2θ或．
21．（12分）为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为．若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和，由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化空气的作用．
（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间约达几小时？（结果精确到0.1，参考数据：lg2≈0.3，lg15≈1.17）
（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，3小时后再喷洒2个单位的净化剂，设第二次喷洒t小时后空气中净化剂浓度为g（t）（毫克/立方米），其中0＜1≤3．
①求g（t）的表达式；
②求第二次喷洒后的3小时内空气中净化剂浓度的最小值．
解：（1）根据已知可得，一次喷洒4个单位的净化剂，浓度，
则当0≤x≤3时，由，可得x≥0，所以0≤x≤3；
当3＜x≤7时，由4（16－2x－3）≥4，可得2x－3≤15，（x－3）lg2≤lg15，解得x≤6.9，所以3＜x≤6.9．
综上所述，0≤x≤6.9，
所以一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间约达6.9小时；
（2）①由题意可知，第一次喷洒2个单位的净化剂，
3小时后的浓度为（毫克/立方米），
所以第二次喷洒t小时后空气中净化剂浓度为，
②，
当且仅当，即t≈2.3时取等号，
答：第二次喷洒2.3小时时空气中净化剂浓度达到最小值28毫克/立方米．
22．（12分）已知函数f（x）＝ln（x＋a）（a∈R）的图象过点（1，0），g（x）＝x2－2ef（x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y＝f（x）＋ln（2x－k）在区间（1，2）上有零点，求整数k的值；
（Ⅲ）设m＞0，若对于任意，都有g（x）＜－ln（m－1），求m的取值范围．
解：（Ⅰ）函数f（x）＝ln（x＋a）（a∈R）的图象过点（1，0），
∴ln（1＋a）＝0，解得a＝0，
∴函数f（x）的解析式为f（x）＝lnx；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知y＝lnx＋ln（2x－k）＝ln（2x2－kx），x∈（1，2），
令ln（2x2－kx）＝0，得2x2－kx－1＝0，
①对称轴x2即k≥8时，h（x）在（1，2）递减，
故只需，无解，
②若12即4＜k＜8时，函数在（1，2）先递减再递增，
故，解得k＜1，不符合题意，舍去，
，解得k，
无解，
③若1即k≤4时，h（x）在（1，2）递增，
∴，解得：，
综上所述：1＜k，
∵k∈Z，
∴k的取值为2，3．
（Ⅲ）∵m＞0且，∴m＞1且，
∵g（x）＝x2－2ef（x）＝x2－2x＝（x－1）2－1，
∴g（x）的最大值可能是g（m）或，
∵，
∴，
只需g（x）max＜－ln（m－1），即m2－2m＜－ln（m－1），
设h（m）＝m2－2m＋ln（m－1）（m＞1），h（m）在（1，＋∞）上单调递增，
又h（2）＝0，∴m2－2m＋ln（m－1）＜0，即h（m）＜h（2），
∴1＜m＜2，
所以m的取值范围是（1，2）．下载本文
