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高中数学竞赛试题汇编八《圆锥曲线》
2025-09-28 02:04:44 责编:小OO
文档
【2012四川】设M是以F为焦点的抛物线上的动点,则的最大值是

(A)     (B)        (C)          (D) 

答案:B

【2013黑龙江】设分别是双曲线的左右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使,O为原点,且,则该双曲线的离心率是

(A)     (B)        (C)          (D) 

答案:B

【2012江西】椭圆的内接正方形面积是            

答案.

【2011江西】以抛物线上的一点M(1,1)为直角顶点,作抛物线的两个内接直角三角形△MAB和△MCD,则线段AB与CD的交点E坐标是            

答案.

【2013全国】点A,B在抛物线上满足, O为坐标原点,F为焦点,则          

答案2.

【2013辽宁】椭圆的离心率为,斜率为1且过点M(b,0)的直线与椭圆交于A,B两点,设O为坐标原点,若,则该椭圆的方程是

答案.

【2013吉林】椭圆的四个顶点A,B,C,D若菱形ABCD的内切圆半径等于椭圆焦距的,则椭圆的离心率是           

答案

【2011】已知O,F分别为抛物线的顶点和焦点,PQ为过焦点F的弦, |OF|=a,|PQ|=b,求△OPQ的面积.

答案略

【2013山东】椭圆的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点,求该平行四边形面积的最大值.

答案略

【2012辽宁】设不过原点O的直线l与椭圆交于两点,且直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列,求△OPQ面积的取值范围.

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