一．填空题（共10小题，满分28分）
1．（2分）一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是 ．
2．（4分）一种精密零件的长是6毫米，画在图纸上长是6厘米，这幅图纸的比例尺是 .
3．（4分）一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米．每立方米小麦约重750千克，这堆小麦重约 吨．
4．（2分）如图，大小两个正方形部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差 平方厘米。
5．（2分）数A的等于数B的（A、B均不为0），那么B与A的比是 。
6．（2分）比例尺为1：6的平面图上，长方形的面积是50平方厘米，求长方形的实际面积是 平方分米。
7．（4分）下表中，若A与B成正比例则x是 ；若A与B成反比例则X是 ．
| A | B |
| 10 | 8 |
| 5 | X |
9．（4分）一个三角形三个内角的比为3：4：5，则这个三角形最大的角是 度，这个三角形是 三角形。（填“直角”“锐角”或“钝角”）
10．（2分）把一个底面积为30cm2，高6cm的圆柱，熔铸成一个高为15cm的圆锥，这个圆锥的底面积是 cm2。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。 （判断对错）
12．（1分）两个数相乘，一个乘数是258，另一个乘数增加1，积就增加258。 （判断对错）
13．（1分）图上距离越大，实际距离也越大。 （判断对错）
14．（1分）一个圆柱，它的底面半径是2cm，高是3cm，则它的体积是18.84cm3。 （判断对错）
15．（1分）如果y＝8x，那么y和x成正比例． （判断对错）
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）淘气以八折优惠的价钱买了一些文具，共花了x元。这些文具的原价是（ ）元。
A．x B．x÷80% C．x D．x+0.8
17．（2分）在比例尺是100：1的图纸上，量得零件的长是500毫米，零件的实际长度是（ ）毫米。
A．5 B．50 C．500 D．5000
18．（2分）一张长方形铁皮长为3.312m，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）m。
A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1.256
19．（2分）下列选项中的两种量成反比例关系的是（ ）
A．人的年龄和身高
B．三角形面积一定，它的底和高
C．罹患新冠肺炎人数和空气质量指数
D．订阅《中国少年报》的份数和总钱数
20．（2分）牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出2厘米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出2厘米，可以用（ ）次。
A．48 B．50 C．60 D．
四．计算题（共3小题，满分24分）
21．（6分）求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
（2）
22．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。
34×7
| （16） | 2020 | |
| 2.5×3.2×12.5 | 99 | （）×30 |
10：x
| ： | 4：x | x﹣25%x＝21 |
24．（8分）图形变换。
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的另一半。
（2）画出图形B先向右平移8格，再向上平移1格后的图形。
（3）画出图形C绕点O顺时针旋转90后的图形。
（4）将图形D放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。
六．应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）
25．（5分）服装店卖出一款风衣，如果每件售价600元，成本与盈利钱数之比是5：1，现在要搞促销活动，为了保证一件风衣盈利不少于40元，应该怎样确定折扣？
26．（5分）一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面直径是20厘米．如果把它熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥体，圆锥体的高应是多少厘米？
27．（5分）在比例尺是1；4000000的中国地图上，笑笑量得A、B两地的图上距离是16cm。一辆汽车平均每时行驶80km，上午8：30从A地出发，下午4：30能否到达B地？通过计算说明。
28．（5分）如图是一组“倒L形”的排烟管道管道呈圆柱形，管口直径10cm。制作这样一个排烟管道，至少需要铁皮多少平方分米？
29．（5分）李叔叔家有一个圆锥形麦堆，底面半径约2m，高约1.8m，每立方米的小麦约重700kg，李叔叔要将其送到加工厂磨成面粉，按出粉率80%计算，这堆小麦约可磨出多少千克面粉？
2022学年陕西省西安市小升初数学模拟试卷
参与试题解析
一．填空题（共10小题，满分28分）
1．（2分）一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是 1：1 ．
【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，
则圆柱的底面周长：高＝1：1；
故答案为：1：1．
2．（4分）一种精密零件的长是6毫米，画在图纸上长是6厘米，这幅图纸的比例尺是 10：1 .
【解答】解：6厘米：6毫米
＝6厘米：0.6厘米
＝6：0.6
＝10：1
答：这幅图纸的比例尺是10：1。
故答案为：10：1。
3．（4分）一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米．每立方米小麦约重750千克，这堆小麦重约 4.71 吨．
【解答】解：750千克＝0.75吨
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×0.75
3.14×4×1.5×0.75
＝6.28×0.75
＝4.71（吨）
答：这堆小麦重约4.71吨．
故答案为：4.71．
4．（2分）如图，大小两个正方形部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差 20 平方厘米。
【解答】解：6×6﹣4×4
＝36﹣16
＝20（平方厘米）
答：两块没有重合的阴影部分面积相差20平方厘米。
故答案为：20。
5．（2分）数A的等于数B的（A、B均不为0），那么B与A的比是 15：8 。
【解答】解：AB
转化为：A：B（）：（）＝15：8
故答案为：15：8。
6．（2分）比例尺为1：6的平面图上，长方形的面积是50平方厘米，求长方形的实际面积是 18 平方分米。
【解答】解：设长方形的实际面积为xcm2
根据题意得：（）2
x＝50×36
x＝1800
1800平方厘米＝18平方分米
答：这个长方形的实际面积是18平方分米。
故答案为：18。
7．（4分）下表中，若A与B成正比例则x是 4 ；若A与B成反比例则X是 16 ．
| A | B |
| 10 | 8 |
| 5 | X |
10x＝40，
x＝4；
（2）5x＝10×8，
5x＝80，
x＝16；
故答案为：4、16．
8．（2分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，则另一个外项是 。
【解答】解：22
故答案为：。
9．（4分）一个三角形三个内角的比为3：4：5，则这个三角形最大的角是 75 度，这个三角形是 锐角 三角形。（填“直角”“锐角”或“钝角”）
【解答】解：180°
＝180°
＝75°
所以，这个三角形最大的角是75度，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：75，锐角。
10．（2分）把一个底面积为30cm2，高6cm的圆柱，熔铸成一个高为15cm的圆锥，这个圆锥的底面积是 36 cm2。
【解答】解：30×615
＝180×3÷15
＝540÷15
＝36（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是36平方厘米。
故答案为：36。
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。 √ （判断对错）
【解答】解：1
因此，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。这种说法是正确的。
故答案为：√。
12．（1分）两个数相乘，一个乘数是258，另一个乘数增加1，积就增加258。 √ （判断对错）
【解答】解：258×1＝258
所以积就增加258得说法是正确的。
故答案为：√。
13．（1分）图上距离越大，实际距离也越大。 × （判断对错）
【解答】解：因为比例尺是图上距离与实际距离的比，所以在同一幅地图上，两地实际的距离越大，那么在地图上的距离也就越大；
如果不是同一比例尺的地图，则实际距离越大，图上距离未必就大，所以原题说法错误。
故答案为：×。
14．（1分）一个圆柱，它的底面半径是2cm，高是3cm，则它的体积是18.84cm3。 × （判断对错）
【解答】解：3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
37.68≠18.84
所以，题干中的计算是错误的。
故答案为：×。
15．（1分）如果y＝8x，那么y和x成正比例． √ （判断对错）
【解答】解：因为y＝8x，所以y：x＝8（一定），是比值一定，所以y和x成正比例，所以原题说法正确．
故答案为：√．
三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）淘气以八折优惠的价钱买了一些文具，共花了x元。这些文具的原价是（ ）元。
A．x B．x÷80% C．x D．x+0.8
【解答】解：现价÷折扣＝原价
八折＝80%
原价：x÷80%
故选：B。
17．（2分）在比例尺是100：1的图纸上，量得零件的长是500毫米，零件的实际长度是（ ）毫米。
A．5 B．50 C．500 D．5000
【解答】解：5005（毫米）
答：零件的实际长度是5毫米。
故选：A。
18．（2分）一张长方形铁皮长为3.312m，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）m。
A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1.256
【解答】解：设这个圆柱的底面半径为r米，
2×3.14×r+2r＝3.312
8.28r＝3.312
r＝0.4
答：这个圆柱的底面半径是0.4米。
故选：B。
19．（2分）下列选项中的两种量成反比例关系的是（ ）
A．人的年龄和身高
B．三角形面积一定，它的底和高
C．罹患新冠肺炎人数和空气质量指数
D．订阅《中国少年报》的份数和总钱数
【解答】解：A.人的年龄和身高不是相关联的两个量，不成任何比例；
B.底×高÷2＝三角形面积，乘积一定，符合反比例关系式的样子，因此三角形面积一定，它的底和高成反比例；
C.罹患新冠肺炎人数和空气质量指数，这两种量没有关联，不成任何比例；
D.订阅《中国少年报》的总钱数÷份数＝《中国少年报》的单价（一定），因此订阅《中国少年报》的份数和总钱数成正比例关系。
故选：B。
20．（2分）牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出2厘米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出2厘米，可以用（ ）次。
A．48 B．50 C．60 D．
【解答】解：2厘米＝20毫米
3.14×（5÷2）2×20×72
＝19.625×20×72
＝28260（立方毫米）
3.14×（6÷2）2×20＝565.2（立方毫米）
28260÷565.2＝50（次）
故选：B。
四．计算题（共3小题，满分24分）
21．（6分）求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
（2）
【解答】解：（1）2×3.14×3×10+3.14×32×2
＝18.84×10+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方分米。
（2）3.14×（8÷2）2×12
3.14×16×12
＝200.96（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是200.96立方厘米。
22．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。
34×7
| （16） | 2020 | |
| 2.5×3.2×12.5 | 99 | （）×30 |
＝（7）×（34）
＝1×4
＝4
（2）（16）
＝（16）
＝16
＝30
＝28
（3）2020
＝（2019+1）
＝20191
＝2018
＝2018
（4）2.5×3.2×12.5
＝2.5×（4×0.8）×12.5
＝（2.5×4）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（5）99
＝（99+1）
＝100
＝75
（6）（）×30
303030
＝12+5﹣4
＝13
23．（6分）解方程或比例。
10：x
| ： | 4：x | x﹣25%x＝21 |
x＝10
x8
x＝16
（2）4：x
2x＝4×1.8
2x÷2＝7.2÷2
x＝3.6
（3）x﹣25%x＝21
x＝21
x21
x＝42
五．操作题（共1小题，满分8分，每小题8分）
24．（8分）图形变换。
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的另一半。
（2）画出图形B先向右平移8格，再向上平移1格后的图形。
（3）画出图形C绕点O顺时针旋转90后的图形。
（4）将图形D放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。
【解答】解（1）以虚线为对称轴，画出图形A的另一半（图中红色部分）。
（2）画出图形B先向右平移8格，再向上平移1格后的图形（图中绿色部分）。
（3）画出图形C绕点O顺时针旋转90后的图形（图中蓝色部分）。
（4）将图形D放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1（图中黄色部分）。
六．应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）
25．（5分）服装店卖出一款风衣，如果每件售价600元，成本与盈利钱数之比是5：1，现在要搞促销活动，为了保证一件风衣盈利不少于40元，应该怎样确定折扣？
【解答】解：600500（元）
500+40＝540（元）
540÷600＝0.9＝90%＝九折
答：应该不小于九折。
26．（5分）一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面直径是20厘米．如果把它熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥体，圆锥体的高应是多少厘米？
【解答】解：40×3＝120（厘米）
答：圆锥体的高是120厘米．
27．（5分）在比例尺是1；4000000的中国地图上，笑笑量得A、B两地的图上距离是16cm。一辆汽车平均每时行驶80km，上午8：30从A地出发，下午4：30能否到达B地？通过计算说明。
【解答】解：16000000（厘米）
000000厘米＝0千米
0÷80＝8（小时）
8时30分+8时＝16时30分
所以下午4：30能到达B地。
答：下午4：30能到达B地。
28．（5分）如图是一组“倒L形”的排烟管道管道呈圆柱形，管口直径10cm。制作这样一个排烟管道，至少需要铁皮多少平方分米？
【解答】解：10厘米＝1分米
1米＝10分米
2米＝20分米
3.14×1×（10+20）
＝3.14×1×30
＝94.2（平方分米）
答：至少需要铁皮94.2平方分米。
29．（5分）李叔叔家有一个圆锥形麦堆，底面半径约2m，高约1.8m，每立方米的小麦约重700kg，李叔叔要将其送到加工厂磨成面粉，按出粉率80%计算，这堆小麦约可磨出多少千克面粉？
【解答】解：3.14×22×1.8×700×80%
3.14×4×1.8×700×80%
＝7.536×750×0.8
＝5275.2×0.8
＝4220.16（千克）
答：这堆小麦约可磨出4220.16千克面粉．下载本文
