数学（理）试题

一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1．某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前，质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品检验，则这种抽样方法是_________

2．某校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本，适合的抽样方法为_________．

3.如图是两名篮球运动员在10场比赛中得分的茎叶图，从图中可以

看出，        的水平更高。

4.已知算法如图：若输入值x=-2,则输出值y=_________

5.如图所示的伪代码，输出结果中，c=_____________

Read  x

If x<0 then

  y= -x+1

Else

   If x=0 then

     y=0

   Else

     y=x+1

   End If

End If

Print  y

(第4题图)

End

6．掷一颗骰子，事件A表示“小于4的奇数点出现”，则事件A发生的概率为_________．

7. 在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________

8.某种彩色电视机的一等品率为90%，二等品率为8%，次品率为2%，某人买了一台该种彩色电视机，这台电视机是正品（一等品或二等品）的概率为____________

9..现有高中一年级学生4名，高中二年级学生5名，高中三年级学生3名，从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有________种不同的选法.

10.已知A,B,C,D四点，其中任意三点不在一条直线上，从中取出两点作直线，共能作出

______条直线

11. 5个人站成两排，前排2人，后排3人，共有_______种排法.

12.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有_______种.

13. 如图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图，样本容量n=300．若成绩在60分以上（含60分）为及格，则样本中本次考试及格人数是

________________.    

（第13题图）

14．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等吗，劣于齐王的中等马，田忌的下等吗劣于齐王的下等马.现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜.若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率________

二、解答题（本大题共6小题，共90分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15. （本题14分）如图，在边长为的正方形中挖去边长为的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

16．（本题14分） 3名女生，2名男生排成一排

  （1）两名男生相邻的不同排法共有多少种？

  （2）任意两名女生不相邻的概率是多少？

17．（本题15分）甲、乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽取个，它们的尺寸分别为（单位：）：

18.（本题满分15分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左到右各长方体的高的比为，第三组的频数为12，请回答下列问题：

（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组中的哪一组获奖率高？

19.（本题16分）为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组

（1）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；

（2）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。

摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。

（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？   

（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？下载本文