A．和    B．    C．    D．

2．下列计算结果最大的是(　　)

A．－3＋4    B．－3－4    C．(－3)×4    D．(－3)÷4

3．下列说法中正确的个数是（　　）

①1是单项式；

②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；

③多项式x2+x﹣1的常数项是1；

④多项式x2+2xy+y2的次数是2．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

4．下列说法正确的是(        ).

A．近似数和的精确度一样    B．近似数万精确到百分位

C．近似数精确到十分位    D．数精确到百分位为

5．如果，则的值是(        ).

A．    B．    C．    D．

6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是(  )

A．>0    B．a＋b>0    C．|a|<|b|    D．a－b<0

7．若是关于，的六次单项式，则的值为(        ).

A．    B．    C．    D．

8．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则(   )

A．乙比甲先到    B．甲和乙同时到    C．甲比乙先到    D．无法确定

9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为(　　)

A．205    B．115    C．85    D．65

10．在一列数：，，，……中，，，从第三个数开始，每个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第个数是(　   　).

A．    B．    C．    D．

12．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．

13．把多项式重新排列：则按x降幂排列：_________________.

14．定义一种新运算，对任意有理数，都有，例如，则______________．

15．当代数式的值为时，代数式的值为______________．

16．有依次3个数：2、9、7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2、7、9、－2、7，这称为第1次操作，做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，继续依次操作下去，问从数串2、9、7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是___________.

，，，，.

18．(6分)将下列数按要求分类,并将答案填入相应的括号内.

，，，，，

负有理数｛                            ｝；

整  数｛                            ｝；

正分数｛                            ｝；

19．计算：

（1）                    （2）

20．计算：

（1）                       （2）

21．如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）

（1）用a，b表示阴影部分的面积；

（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．

22．某检修小组乘坐一辆汽车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）

（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，开工时储油13升，问从A地出发到收工，再回到A地，请问中途是否需要加油？若不需要加油，还剩多少升汽油？

23．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相问，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1、2、3、2、1，从个位到最高位依次出的一串数字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一个“和谐数”.再如22、545、3883、345543、…，都是“和谐数”.

(1)请你直接写出3个四位“和谐数”：_________________________________；

(2)设四位“和谐数”个位上的数字为a，十位上的数字为b，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除?并说明理由.

24．福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分。某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材。学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．

A网店：买一个足球送一条跳绳；

B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．

已知要购买足球40个，跳绳x条（x＞40）

（1）若在A网店购买，需付款                元（用含x的代数式表示）.

若在B网店购买，需付款                元（用含x的代数式表示）.

（2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，

并计算需付款多少元？

25．如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是－4、－2、3，请回答：

(1)若C、B两点的距离与A、B两点距离相等，则需将点C向左移动________个单位；

(2)若移动A、B、C三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有________种，其中移动所走的距离之和最小的是________个单位；

(3)若在B处有一小青蛙，一步跳一个单位长，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此规律继续下去，那么跳第100次时落脚点表示的数是________；

(4)若有两只小青蛙M、N，它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y，且|x－2|+|y+3|=2，求两只青蛙M、N之间的距离.

参

1．A

【解析】

【分析】

根据绝对值的意答即可.

【详解】

解：绝对值等于的数是和.

故选：A.

【点睛】

本题考查了有理数的绝对值，属于基础题型，掌握绝对值的意义是关键.

2．A

【解析】

分析：按照有理数的运算法则，计算出每个选项的结果，然后比较大小即可.

详解：∵－3＋4=1，－3－4=-7， (－3)×4=-12， (－3)÷4=-，

∴－3＋4最大.

故选A.

点睛：本题考查了有理数的运算和有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.

3．B

【解析】

试题解析：单独一个数或者一个字母也是单项式，故①正确；单项式 的系数应为 ，故②错误；多项式 的常数项为-1，故③错误；多项式中最高单项式的次数叫做多项式的次数，所以多项式 的次数是2，故④正确.

综上所述，正确的有2个，故本题应选B.

4．D

【解析】

【分析】

根据近似数和有效数字的知识对各选项进行判断即可.

【详解】

解：A、近似数精确到十分位，近似数精确到百分位，所以本选项错误；

B、近似数万精确到百位，所以本选项错误；

C、近似数精确到千位，所以本选项错误；

D、数精确到百分位为，所以本选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字的知识，属于基础题型，掌握近似数的基本知识是关键.

5．B

【解析】

【分析】

先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入所求式子计算即可.

【详解】

解：根据题意，得：，，解得：，

所以.

故选：B.

【点睛】

本题考查了非负数的性质和有理数的乘方，属于基础题型，熟知非负数的性质是解题关键.

6．D

【解析】

【分析】

根据数轴可得a、b的符号和绝对值的大小关系，分别利用有理数的除法、加法和减法法则对各个选项进行验证即可．

【详解】

解：由图可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，

∴＜0，a+b＜0，a-b＜0．

所以只有选项D成立．

故选：D．

【点睛】

此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．

7．D

【解析】

【分析】

根据题意可得关于m的方程，解方程即可求出m的值.

【详解】

解：根据题意，得且，解得：.

故选：D.

【点睛】

本题考查了单项式的有关知识，属于基本概念题，掌握单项式的次数的概念是关键.

8．B

【解析】

【分析】

根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可得出结论．

【详解】

如图：根据平移可得两只蚂蚁的行程相同，

∵甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同， 

∴两只蚂蚁同时到达．

故选B.

【点睛】

本题考查了生活中的平移现象，结合图形找出甲、乙两只蚂蚁的行程相等是解题的关键．

9．B

【解析】

【分析】

设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x－7，x－1，x＋1，x＋7，根据最大数与最小数之和为46列出x的一元一次方程，求出x的值，进而求出5个数的和.

【详解】

日历表上可以用一个“十”字圈出5个数，那么设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x－7，x－1，x＋1，x＋7，根据最大数与最小数之和为46可得x－7＋x＋7＝46，解得x＝23.即圈出的5个数分别为16,22,23,24,30，故5个数之和为16＋22＋23＋24＋30＝115.故选B.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设第二行中间数为x，用x表示出其它四个数，此题难度不大.

10．A

【解析】

【分析】

可分别求出n=3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，找到规律后，再把2019代入求解即可.

【详解】

解：根据题意，得：，，，，，，，，…；

所以周期为6；

因为，所以.

故选：A.

【点睛】

本题是规律性试题，属于常考题型，对于规律性的问题首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键.

11．

【解析】

【分析】

直接根据根据倒数的定义求解即可.

【详解】

解: =1,

-7的倒数是-

故答案:.

【点睛】

本题主要考查倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

12．4.4×109

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，

所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109，

故答案为4.4×109．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．

【解析】

【分析】

先分清多项式的各项，然后按照多项式的降幂排列的定义进行排列.

【详解】

多项式的各项分别是： 

按照x的降幂排列为：.

【点睛】

多项式的每个项都包括它前面的符号，所以重新排列多项式的时候，各项都要带着符号移动位置.同时按照某个字母的降幂或者升幂排列，应只看这个字母的次数，然后按照这个字母的次数从大到小或者从小到大的顺序排列.

14．

【解析】

【分析】

根据新运算规定的法则进行计算即可.

【详解】

解：.

故答案为：98.

【点睛】

本题以新运算为依托，考查了有理数的运算，弄清新运算法则、熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.

15．

【解析】

【分析】

先由已知得到，再整体代入所求的式子计算即可.

【详解】

解：根据题意，得，即，所以，

所以.

故答案为：.

【点睛】

本题考查了代数式求值，属于常考题型，掌握整体代入的数学思想方法是求解的关键.

16．118

【解析】

【分析】

根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值5，从而求得第20此后所有数之和为：.

【详解】

∵第一次操作增加数字：-2，7，

第二次操作增加数字：5，2，-11，9，

∴第一次操作增加：7-2=5，

第二次操作增加：5+2-11+9=5，

∴每次操作增加5，第20次操作后所有数之和为：.

【点睛】

探寻数列规律问题，应认真观察，仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法.

17．数轴上表示见解析；.

【解析】

【分析】

先化简各数，再在数轴上表示各数，然后根据各数在数轴的位置比较大小即可.

【详解】

解：，；

各数在数轴上的表示如图：

∴.

【点睛】

本题考查了数轴的知识和有理数的大小比较，属于基础题型，掌握有理数的基本知识是关键.

18．负有理数｛，｝；整数｛，，｝；正分数｛，｝；

【解析】

【分析】

区分负有理数，整数，正分数的概念，即可作答.

【详解】

解：（1）负有理数集合：{，}；

（2）整数集合：{，，}；

（3）正分数集合：{，}．

【点睛】

本题考查的知识点是有理数的概念，解题关键是注意小数也属于分数，可化为分数形式进行作答..

19．（1）-6；（2）13

【解析】

【分析】

（1）根据有理数的加减法则进行计算；

（2）先根据有理数的乘除法则计算乘法和除法，再算加法.

【详解】

解：（1）原式==；

（2）原式.

【点睛】

本题考查了有理数的运算，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键.

20．（1）18；（2）-5.

【解析】

【分析】

（1）根据乘法的分配律先算乘法，再计算加减；

（2）根据有理数的混合运算法则计算.

【详解】

解：（1）原式；

（2）原式.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.

21．（1）；（2）．

【解析】

【分析】

（1）分别求出两个三角形的面积，即可得出答案；

（2）把a、b的值代入，即可求出答案．

【详解】

（1）阴影部分的面积为：b2a（a+b）b2a2ab；

（2）当a=3，b=5时，b2a2ab2593×5．

【点睛】

本题考查了求代数式的值和列代数式，能正确表示出阴影部分的面积是解答此题的关键．

22．（1）西边 ,距离A地1千米 （2）需要加油0.2升

【解析】

【分析】

（1）把行驶记录相加,根据有理数的加法运算法则进行计算；

（2）求出行驶记录的总路程,然后乘以0.3即可得解.

【详解】

（1）由题意可知: -6+7-9+8+6-7=-1收工时检修汽车在A地的西边,距离A地1千米;

（2）六次的行驶总路程为: 6+7+9+8+6+7=43千米，收工时,回到A地的路程为1千米,

A地出发到收工,再回到A地共行驶了44千米，耗油44x0.3= 13.2升，需要加油=13.2-13=0.2升.

【点睛】

本题考查正数和负数的实际应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.

23．（1）1221,1331,2552；（2）能；理由见详解.

【解析】

【分析】

（1）根据题目条件给出的和谐数的定义，注意数字的大小排列顺序，即可写出四位的和谐数，本题答案不唯一；

（2）用十进制将这个和谐数用a和b表示为，可以化简为，结合a,b都是自然数，可以得到能被11整除.

【详解】

（1）四位“和谐数”：1221,1331,2552；

（2）猜想：任意一个四位“和谐数”都能被11整除.

理由如下：

由题意可得：这个四位“和谐数”可表示为，则：

四位“和谐数”能被11整除，

a,b均为任意自然数，

任意四位“和谐数”都可以被11整除.

【点睛】

本题考查的是数的整除，结合整除的性质和形式分解是解题的关键.

24．(1)(4800+30x),(5400+27x);(2)见解析;(3) 在A网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B网店购买60个跳绳，付款7620元.

【解析】

【分析】

（1）先根据题意列出算式，再化简即可；

（2）把x=100代入（1）中的代数式，求出结果，再比较即可；

（3）比较划算的方方案是：在A网店买40个足球和40个跳绳，在B网店买60个跳绳，求出即可．

【详解】

解：（1）. 若在A网店购买，需付款150×40+30（x-40）=（30x+4800）元，

若在B网店购买，需付款150×90%×40+30×90x=（27x+5400）元，

故答案为：27x+5400，27x+5400；

（2）当x=100时

在A网店购买需付款：元； 

在B网店购买需付款：元.

∵

∴当时应选择在A网店购买合算.

（3）当时

在A网店购买需付款：元；

在B网店购买需付款：元.

在A网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B网店购买60个跳绳合计需付款：

元. 

∵

∴省钱的购买方案是：

在A网店购买40个足球配送40个跳绳，再在B网店购买60个跳绳，付款元.

【点睛】

本题考查列代数式和求代数式的值，能正确根据题意列出代数式是解题关键．

25．（1）3或7；（2）3,7；（3）98；（4）3或5或7.

【解析】

【分析】

（1）由AB=2，结合数轴即可得出点C向左移动的距离，注意多解的情况；

（2）分为三种：移动B、C；移动A、C；移动A、B.然后计算出每种情况移动所走的距离即可；

（3）根据规律发现，所跳步数是奇数列，写出表达式，根据向左跳是负数，向右跳是正数，列出算式，然后两个数一组，计算后再求和即可.

（4）根据题意，和都是整数，根据其不同取值，分三种情况进行分类讨论.

【详解】

（1）由数轴可知：A、B两点的距离为2，B点、C点表示的数分别为：-2、3，所以当C、B两点的距离与A、B两点的距离相等时，需将点C向左移动3个单位或者7个单位，故答案为：3或7；

（2）移动方法有3种：

①移动B、C，把点B向左移动2个单位，把点C向左移动7个单位，移动距离之和为：2+7=9；

②移动A、C，把点A向右平移2个单位，把点C向左平移5个单位，移动距离之和为：2+5=7；

③移动A、B，把点A向右平移7个单位，把点B向右平移5个单位，移动距离之和为：7+5=12.

所以移动所有的距离和最小的是7个单位，故答案为3,7；

（3）第1次跳1步，第2次跳3步，第3次跳5步，第4次跳7步，...

第n次跳(2n-1)步，当n=100时，，此时，所表示的数为：-2-1+3-5+7-9+…-197+199=-2+(-1+3)+(-5+7)+…+(-197+199)=  =98;

（4）根据题意，和都是整数，分三种情况进行分类讨论：

① ；

②；

③；

故两青蛙之间的距离是3或5或7.

【点睛】

本题借助数轴考查了数轴上两点之间距离的求解问题，以及数字变化规律的探讨问题，综合性较强，难度较大，但只要仔细分析，从中理清问题变化的思路便不难求解，此题计算求解时一定要仔细认真，避免计算错误.下载本文