1．有理数，无理数概念：
有理数：任何有限小数和无限循环小数都是有理数。
无理数：无限不循环小数叫做无理数。
2．平方根和算术平方根的概念及其性质：
（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。
（2）性质：①当≥0时，≥0；当＜０时，无意义；
②＝；③。
（3）开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方，期中叫做被开方数。
3．立方根的概念及其性质：
（1）概念：若，那么是的立方根，记作：；
（2）性质：①； ②； ③＝
（3）开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方，期中叫做被开方数。
4．实数的概念及其分类：
（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；
（2）分类：
a 按定义分
b 按大小分:
实数
在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.
5．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。
6．算术平方根的运算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）；；
公园有多宽
1 估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。
2 “精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。
实数测试题参
一、1-5、CBABA 6-10、CADCD 11-12、CC
二、13、±6,2
14、2，-3
15、3,±
16、略
17、4，-6,196
18、8
三、19、1.2，-0.3,10-3，，，
20、0.1,5，，6,0,143
21、4，-8
22、0
23、-1+
24、6,4提示：设两直角边分别为2x和3x。
25、不正确，提示： 和已经没有意义。
26、略下载本文
