1．1正数和负数

第一课时  

一、学情分析

七年级上册的学生刚刚进入中学，在小学基础上深入学习。小学已经学习了数，也学习了100以内的加减法，但是对于小学毕业的学生，经历了漫长并且没有作业的暑假后，大部分同学对以往知识的掌握有所减少，所以上节课将小学知识大致梳理了一遍，对于数的认识也再度深刻，所以这节课主要放在正数和负数的表示和符号上。

二、教学目标

（一）知识与技能：能判断原数是正数还是负数，并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。

（二）过程与方法：了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，结合生活中的例子理解有理数的意义。

（三）情感态度与价值观：养成学生思考的习惯，培养学生上课积极回答问题的习惯，养成合作交流的意识。

三、教学的重、难点

1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断原数是正数还是负数的方法。

2．难点：正确理解负数的概念。

四、教学资源

投影仪、黑板、粉笔、教材

五、教学方法设计：启发，探讨分析，合作学习。

六、教学过程

（一）讨论法

师：同学们，我们在小学的时候都学习了数，比如 1，2，3，…；并且为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，有时在分配时不能得到整数的结果，从而产生了分数和小数。

师：上节课的时候，老师让大家回去关注一天的天气预报是不是？

生：是的。

师：那有多少同学看了，举个手。

生：（举手）

师：很好，大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷，那么大家在冬天看天气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时，数是怎么表示的？哪位同学愿意为我们在黑板上写一下？下面的同学也可以在本子上写一写。

生：（一名同学在黑板上写）

师：那我们再举一些例子， 19摄氏度； 零下10摄氏度； 零摄氏度；…

生：（在黑板上写9℃，-10℃，0℃…）

师：这位同学做得很好哈，大家来看一看同学写的，在生活、生产、科研中经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。

（二）讲授法

1．师：像-3，-2，-2.7%这样的数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数，即以前学过的0以外的数叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…，而负数的前面则必须加上“—”（负）号，例如，-3，-2，-0.5，…。

2．相反意义的量：（多媒体展示） 

在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 

例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2： 收入500元和支出237元。

例3：水位升高1.2米和下降0.7米。 

例4：买进100辆自行车和买出20辆自行车。 

①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义） 

②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？

（三）直接指导法

1．师：请读出以下温度。（多媒体出示课件）      生： +19℃、-5℃、-12℃、+33℃、+28℃、-9℃。      

师：请同学们对以上温度进行分类。 

生：可分为两类：1. +19℃、+33℃、+28℃      2. -5℃、-12℃、-9℃      

师：你是按照什么来分类的？ 

生：我是以“0℃”为标准来分的，零上温度分为一类，零下温度分为一类。 

2．师：随生的回答板书（我们取了它的单位）+19、+33、+28 、 -5、-12、-9。 

3．像+19、+33、+28这样的数叫正数，这里的“+”读作：正号，可以省略。（并指导读法）像-5、-12、-9这样的数叫负数，这里的“-”读作：负号，不可以省略。 

4．师：请同学们说说正数与负数存在的范围。      

生：“0”以上的都是正数，“0”以下的都是负数。 

师：“0”恰好在正数与负数的中间是什么数呢？ 

生：不是正数也不是负数。 

5．实例应用（多媒体出示） 

1. 如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作____  层。 

2. 如果进了3个球记作＋3，那么失2球应记作____    。 

3.师：这是小张1月23日一天的消费情况记录表，请同学们帮她填一填。    

6．知识的应用

(1)读出下面各数。 

＋6  －8  ＋38      27   ＋60      0   －100       55   －21   ＋3  ＋66  －1 

(2)给下面的数分类 

+5     -8     0    +12   -24    15    -9     7 

正数有：                                 负数有：

7．师：小结并板书

（1）一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

（2）0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。

（四）自习法

    同学们将本节课所学的内容梳理一遍，然后看到课本第3页，练习1、2、3、4题，自己做一做。

七、课后作业布置

1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题。 

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