一、单项选择题（共8小题）

1．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则（）

A．Ａ、Ｂ两点角速度大小之比为2：1

B．A、B两点向心加速度大小之比为2：1

C．B、C两点角速度大小之比为2：1

D．B、C两点向心加速度大小之比为2：1

2．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，重力加速度为g。下列有关说法中正确的是（）

A．小球在圆心上方管道内运动时，对外壁一定有作用力

B．小球能够到达最高点时的最小速度为gR

C．小球达到最高点的速度是gR时，球受到的合外力为零

2，则此时小球对管道外壁的作用D．若小球在最高点时的速度大小为gR

力大小为3mg

3．如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上放有质量为m 的一个物块（可视为质点），物块到轴的距离为d，物块与盘面的动摩擦因数为 ，

盘面与水平面夹角为θ。当圆盘以角速度ω匀速转动时，物块始终与圆盘保持相对静止。图中A 、B 、C 、D 为物块做圆周运动经过的点，其中A 为最高点、B 为最低点，C 、D 为跟圆心在同一水平面上的两点。已知重力加速度为g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（）

A ．当圆盘静止时，物块在A 、

B 、

C 、

D 各点受到的摩擦力大小均为θ

μcos mg B ．当圆盘匀速转动时，若物块运动到A 点没有滑离圆盘，则运动到其它点也不会滑离圆盘

C ．当圆盘以角速度ω匀速转动时，物块运动到C 、

D 两点时，受到摩擦力的大小均为()()2

22cos d m mg ωθμ+D ．当圆盘以角速度ω匀速转动时，物块运动到C 、D 两点时，受到摩擦力的大小均为()()2

22sin d m mg ωθ+4．质点作匀速圆周运动，在相等的时间内（）

A ．加速度相同

B ．位移相同

C ．通过的弧长相等

D ．合外力相同5．一长为l 的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m 的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，小球在最高点A 时，杆对小球作用力恰好为零，重力加速度为g ，则小球经过最低点B 时，杆对小球的作用力为（）

A ．0

B ．2mg

C ．3mg

D ．6mg6．某小孩荡秋千，当秋千摆到最低点时（）

A．小孩所受重力和支持力的合力方向向下，小孩处于超重状态

B．小孩所受重力和支持力的合力方向向下，小孩处于失重状态

C．小孩所受重力和支持力的合力方向向上，小孩处于超重状态

D．小孩所受重力和支持力的合力方向向上，小孩处于失重状态

7．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力均为F max．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则以下说法中不正确的是（）

A．赛车经过路线②③时的位移相等

B．选择路线②，赛车的速率最小

C．选择路线③，赛车所用时间最短

D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

8．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做完整的圆周运动，管径略大于小球的直径，内侧壁半径为R，小球半径为r，下列说法正确的是（）

A ．小球通过最高点时的最小速度为gR

B ．小球通过最低点时的最小速度为()

r R g +5C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

二、多项选择题（共4小题）

9．如图所示，用长为L 细线悬挂一个质量为m 的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，细线与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则（）

A ．细线的拉力大小为θ

cos mg

B ．小球运动的加速度大小为θ

sin g C ．小球运动的角速度大小为θ

cos L g

D ．小球运动的线速度大小为θ

θsin tan gL 10．如图为餐桌上的转盘示意图，两个相同的盘子甲、乙分别放置在转盘上随转盘一起转动时，下列说法正确的是（）

A ．甲、乙两个盘子的线速度相同

B ．甲、乙两个盘子的角速度相同

C ．甲、乙两个盘子的加速度大小相等

D ．当转盘转速逐渐加快，甲盘将先滑动

11．由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动。所以（

）A ．在我国各地的物体都有相同的角速度

B ．位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的小

C ．位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的大

D ．地球上所有物体的向心加速度方向都指向地心

12．如图所示，一长为l 的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m 的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度l

g =

ω的匀速圆周运动，重力加速度为g 。下列说法正确的是（）

A ．小球运动到最高点C 时与杆作用力为零

B ．小球运动到最高点

C 时球对杆的作用力大小为mg

C ．小球运动到水平位置A 时杆对球的作用力大小为2mg

D ．小球运动到水平位置A 时杆对球的作用力大小为2mg

三、解答题（共3小题）

13．一辆质量m =2.0×103kg 的汽车，经过半径r =50m 的水平弯路。则：

（1）当汽车的速度时v =10m/s ，所需要的向心力为多大？

（2）若汽车轮胎与路面间的摩擦因数为0.45，为了使这辆车通过此段弯路时不发生侧滑，行驶的最大速度为多大？（最大静摩擦等于滑动摩擦）

14．如图所示，在长为l 的细绳下端拴一个质量为m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。已知重力加速度为g 。

（1）观察实验发现：实验者使小球旋转后，保持手不动，小球可以旋转较长时间，最终停止。某同学猜测：如果把条件理想化，抽象出一个理想的圆锥摆模型，

（2）在上述理想条件下，稳定时，绳子跟竖直方向的夹角为θ。求小球的运动周期T。

15．如图所示，一长l=1m的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量m=1kg的小球。轻杆随转轴O在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动、角速度ω=5rad/s，重力加速度g=10m/s2。

（1）小球运动到最高点A时，求小球加速度a的大小；

（2）小球运动到水平位置B时，求杆对球的作用力B F的大小；

F、A F的大小（3）小球运动到最低点C与最高点A时，求杆对小球的作用力

C

之差。

参

题号123456710答案C D D

C

B

C

B

C

ACD

BD

题号1112答案

AC

AD

13．（1）4×103N ；（2）15m/s 。

14．（1）小球在水平面内做圆周运动，设稳定时，绳子跟竖直方向的夹角为θ，小球到受竖直向下的重力mg 和沿轻绳斜向上的拉力T 的作用，小球竖直方向上合力为零，水平方向的合力指向转轴，大小为θtan mg F =合。小球做圆周运动的半径为θsin l r =。设角速度为ω，由牛顿第二定律可得θωθsin tan 2l m mg =，解得：θ

ωcos l g

=

。显然，只有在小球做圆周运动的角速度满足θ

ωcos l g

=，且0>θ时，也即小球做匀速圆周运动的角速度满足l

g

>ω时，小球做圆周运动的模型是理想的圆锥摆模型。（2）g

l T θ

π

cos 2=（0>θ）。15．（1）25m/s 2；（2）295N ；（3）20N 。下载本文