一、单项选择题（共10小题）.

1．﹣2的倒数是（　　）

A．2    B．﹣2    C．    D．﹣

2．温度﹣4℃比﹣9℃高（　　）

A．5℃    B．﹣5℃    C．13℃    D．﹣13℃

3．如图，在各选项中，可以从左边的平面图形折成右边封闭的立体图形的是（　　）

A．    B．    

C．    D．

4．用式子表示乘法结合律，正确的是（　　）

A．ab＝ba    B．a（b+c）＝ab+ac    

C．（ab）c＝a（bc）    D．（a+b）+c＝a+（b+c）

5．在有理数中，有（　　）

A．最大的数    B．最小的数    

C．绝对值最大的数    D．绝对值最小的数

6．港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，工程造价约1100亿元，1100亿元用科学记数法表示为（　　）

A．1100×108元    B．11×1010元    C．1.1×1011元    D．1.1×1012元

7．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是（　　）

8．下列说法正确的是（　　）

A．如果线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点    

B．一条线段可以表示为“线段a”    

C．数轴是一条射线    

D．三条直线两两相交，必定有三个交点

9．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（　　）

A．    B．3x+4＝4x+1    

C．    D．3（x+4）＝4（x+1）

10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A．x2+5x    B．x（x+3）+6    

C．3（x+2）+x2    D．（x+3）（x+2）﹣2x

二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分）

11．如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°记为　   　度．

12．计算：70°﹣32°26′＝　   　，35°30′＝　   　度．

13．多项式a3﹣2a2b2+a的次数是　   　，项数是　   　．

14．规定图形表示运算x﹣z﹣y+w，那么＝　   　（直接写出答案）．

15．如果|﹣2a|＝﹣2a，请写出一个符合条件的a的值　   　．

16．已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为　   　．

17．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动　   　秒时，点O恰好为线段AB中点．

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）.

18．计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|

19．解方程：﹣＝1．

20．先化简，再求值：2（a2﹣2b﹣1）﹣4（1﹣b+a2），其中a＝﹣1，b＝．

四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）

21．如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，请根据下列语句画出图形：

（1）直线BC与射线AD相交于点M；

（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使点B为AE中点；

（3）在直线BC上找一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小，作图的依据是：　   　．

22．如图，直线ED上有一点O，∠AOC＝∠BOD＝90°，射线OP是∠AOD的平分线，

（1）说明射线OP是∠COB的平分线；

（2）写出图中与∠COD互为余角的角．

23．完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．

（1）开始安排了多少个工人？

（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？

五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分）

24．某网店举行“三周年店庆，回馈老顾客”促销活动，制定的促销方案如表所示，其中表格中的x指的是购物原价（单位：元）：

（1）小李第一次在该网店购物，实际付款92.7元，小李此次购物的原价为多少元？

（2）小李第二次在该网店购物，实际付款278元，小李此次购物的原价为多少元？

25．某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖．

（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要　   　张长方形铁片，　   　张正方形铁片；

（2）现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？

（3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？

试题解析

一、单项选择题（共10小题）.

1．解：∵﹣2×（）＝1，

∴﹣2的倒数是﹣．

故选：D．

2．解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），

∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．

故选：A．

3．解：将B选项中的展开图经过折叠可以得到长方体，

故选：B．

4．解：∵ab＝ba表示乘法交换律，

∴选项A不符合题意；

∵a（b+c）＝ab+ac表示乘法分配律，

∴选项B不符合题意；

∵（ab）c＝a（bc）表示乘法结合律，

∴选项C符合题意；

∵（a+b）+c＝a+（b+c）表示加法结合律，

∴选项D不符合题意．

故选：C．

5．解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；

B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；

C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；

D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；

故选：D．

6．解：1100亿＝110000000000＝1.1×1011，

故选：C．

7．解：根据题意得：﹣2a+5b＝0，5b＝﹣4，

解得：a＝﹣2，b＝﹣，

代入方程得：﹣4x﹣4＝﹣4，

解得：x＝0，

故选：D．

8．解：A、在同一条直线上AB＝BC，则点B是线段AC的中点，原命题错误，故A选项不符合题意；

B、一条线段可以表示为“线段a”，正确，故选项B符合题意；

C、数轴是一条直线，原命题错误，故C选项不符合题意；

D、三条直线两两相交，有一个或三个交点，原命题错误，故D选项不符合题意；

故选：B．

9．解：设井深为x尺，

依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．

故选：D．

10．解：由图可得，

图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项A符合题意，

x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故选项B不符合题意，

3（x+2）+x2，故选项C不符合题意，

（x+3）（x+2）﹣2x，故选项D不符合题意，

故选：A．

二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分）

11．解：“正”和“负”相对，

∵顺时针方向转30°记为+30°，

∴逆时针方向转45°记为﹣45°．

12．解：70°﹣32°26′＝69°60'﹣32°26'＝37°34'，

35°30′＝35°+30÷60°＝35.5°，

故答案为：37°34′；35.5．

13．解：多项式a3﹣2a2b2+a的次数是：4，项数是：3．

故答案为：4，3．

14．解：由题意可得，

＝4﹣6﹣7+5＝﹣4，

故答案为：﹣4．

15．解：由|﹣2a|＝﹣2a，可得﹣2a≥0，即a≤0，

只要写出一个非正数a即可，如：﹣1．

故答案为：﹣1（答案不唯一）．

16．解：这个三位数可以表示为100a+b．

故答案是：100a+b．

17．解：设经过t秒，点O恰好为线段AB中点，

根据题意可得，经过t秒，

点A表示的数为﹣2﹣t，AO的长度为|﹣2﹣t|，

点B表示的数为6﹣3t，BO的长度为|6﹣3t|，

因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，则|﹣2﹣t|＝|6﹣3t|，

因为﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，

所以，﹣（﹣2﹣t）＝6﹣3t，

解得t＝1．

故答案为：1．

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）.

18．解：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|

＝﹣9÷9﹣6+4

＝﹣1﹣6+4

＝﹣3．

19．解：去分母得：5（x﹣3）﹣2（x+4）＝1，

去括号得：5x﹣15﹣2x﹣8＝1，

移项得：5x﹣2x＝1+8+15，

合并得：3x＝24，

解得：x＝8．

20．解：原式＝2a2﹣4b﹣2﹣4+4b﹣4a2

＝﹣2a2﹣6；

当a＝﹣1，b＝时，

原式＝﹣2×（﹣1）2﹣6

＝﹣2﹣6

＝﹣8．

四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）

21．解：（1）如图，直线BC，射线AD即为所求作．

（2）如图，线段BE即为所求作．

（3）如图，点P即为所求作．

理由：两点之间线段最短．

故答案为：两点之间线段最短．

22．解：（1）∵∠AOC＝∠BOD＝90°，

∴∠AOD﹣∠AOC＝∠AOD﹣90°＝∠AOD﹣∠BOD，

∴∠COD＝∠AOB，

∵射线OP是∠AOD的平分线；

∴∠POA＝∠POD，

∴∠POA﹣∠AOB＝∠POD﹣∠COD，

∴∠POB＝∠POC，

∴射线OP是∠COB的平分线；

（2）∵∠COD＝∠AOB，∠AOC＝∠BOD＝90°，

∴∠AOE＝∠BOC，

∵∠COD+∠BOC＝90°，

∴图中与∠COD互为余角的角有∠BOC和∠AOE．

23．解：（1）设开始安排了x个工人，由题意得：

，

解得x＝2，

答：开始安排了2个工人；

（2）设再增加y个工人，由题意得：

，

解得y＝1，

答：还需要再增加1个工人一起做．

五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分）

24．解：（1）因为100×0.9＝90＜92.7＜100，

所以有两种情况：

情况1：小李第一次购物没有优惠，则小李购物原价为92.7元，

情况2：小李第一次购物原价超过100元，则第一次购物原价为：92.7÷0.9＝103（元），

所以小李第一次购物原价为92.7或103元；

（2）300×0.9＝270＜278，

所以此次购物原价超过300元，设小李购物的原价为x元，

（x﹣300）×0.8+300×0.9＝278，

解得：x＝310，

所以第二次购物原价为310元，

答：小李第一次购物原价为92.7或103元，小李第二次购物原价为310元．

25．解：（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要（4a+3b）张长方形铁片，（a+2b）张正方形铁片．

故答案为：（4a+3b），（a+2b）；

（2）设所制作的A型、B型两种铁盒的数量各有a个，则需要3a张长方形铁片，7a张正方形铁片，

依题意有m＝3a，n＝7a，

则3n＝7m；

（3）设可制作A型铁盒x个，则可制作B型铁盒个，

依题意有4x+＝100，

解得x＝10，

＝＝20．

故设可制作A型铁盒10个，可制作B型铁盒20个．下载本文