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七年级数学多项式
2025-09-27 23:45:32 责编:小OO
文档
第4章 多项式 复习教案

教学目标:

1.能较熟练地理解本章所学的公式及运算法则

2.能熟练地进行多项式的计算.

教学重点:正确选择运算法则和乘法公式进行运算.

教学难点:综合运用所学计算法则及计算公式.

教学方法:范例分析、归纳总结.

教学过程:

一、各知识点复习

1.整式包括单项式和多项式.

2. 求多项式的和与差,解题的几个步骤:一是写出和或差的运算式;二是去括号;三是找出同类项,将它们放在一起;四是合并同类项.

3.多项式的排列(按某一个字母降幂、升幂排列).

4.同底数幂相乘:am·an =am+n(m、n都是正整数)

语言叙述:同底数幂相乘,底数不变,指数相乘.

5.幂的乘方:(am)n==a mn (m、n为正整数)    

语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘.

6.积的乘方:  (n为正整数)

文字叙述:积的乘方等于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

7.单项式的乘法法则:

两个或两个以上的单项式相乘,把系数相乘,同底数幂的底数不变指数相加.(对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式)

8.单项式与多项式相乘的法则:即利用乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac

9.多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

10.二项式的乘积: ==

11.平方差公式: 

文字叙述:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.

12.完全平方公式:

   两数和(或差)的平方,等于它们的平方的和,加上(或减去)它们的积的2倍.

13*.立方和差公式:

14*.完全立方公式:

15*.三个数的和的平方公式:==

一、范例分析:

例1、计算:

(1)求与的和与差.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

例2、先化简,再求值:

(1) ,其中x=-2,y=-3

(2) 

例3、解方程:

   

例4、已知甲数是a,乙数是甲数的2倍多1,丙数比乙数少2,试求甲、乙、丙三数的和与积,并计算a=-5 时的各与积分别是多少.

讲解上述例题时注意:

1.解题时说明所使用的公式.

2.能用多种方法解题的要用多种方法解答.

3.要求学生熟练地运用公式进行计算.

二、布置作业

P109 复习题四 A组 第1题双数题、第2题、第3题、第4题 

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专题