数 学 试 题
（满分：100分；考试时间：90分钟）
友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．以下四个有理数中，最小的是（ ）
A．-2 B．2 C．0 D．1
2．下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（ ）
A B C D
3． 人类遗传物质DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸．数据30 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．3×107 B．30×106 C．0.3×108 D．3×108
4．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．对我省七年级学生视力情况的调查 B．对一批LED节能灯使用寿命的调查
C．对量子通信卫星上零部件质量的调查 D．对“最强大脑”节目收视率的调查
5．如图，已知点A，O，B在同一直线上，∠AOP=57°，则下列语句中描述正确的是（ ）
B
A．∠BOP是锐角 B．点O是线段AB的中点
C．直线AO经过点B D．点A在射线OB上
6．下列计算正确的是（ ）
第5题图
A． B．
O
C． D．
7．如图，OC为∠AOB内一条射线，下列条件中能确定OC平分∠AOB的是（ ）
第7题图
A．∠BOC＝∠AOC B．∠AOC+∠COB=∠AOB
C．∠AOB=2∠AOC D．∠COB=∠AOB－∠AOC
8．一辆汽车匀速行驶，在a秒内行驶m米，则它在10秒内可行驶（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
计算：
解：
= …①
= …②
= …③
= …④
9．如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，依据错误的是（ ）
A．①：去括号法则
B．②：加法交换律
C．③：等式的基本性质
第9题图
D．④：合并同类项法则
2
10．如图，已知点C在线段AB上，点C所表示的数为m，则-m不可能是（ ）
第10题图
A．2 B．
C．-1 D．-3
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分)
11．如果+90元表示收入90元，那么支出60元记作 元．
12．代数式的次数是 ．
13．方程2＋▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是 ．
3
图3
14．某玩具厂从一批同类产品中随机抽取了100件进行检验，发现其中有2件不合格，那么估计该厂这批2000件产品中不合格产品约有 件．
第15题图
15．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，则m所表示的数是 ．
16．如图是一组有规律的图案，第1个图案有1个基本图形，第2个图案有5个基本图形，第3个图案有11个基本图形，…，则第30个图案中的基本图形有 个．
…
三．解答题（本大题共7题，满分52分)
17．（本题满分10分）
计算：（1）；（2）
18．（本题满分5分）
先化简，再求值：，其中，．
19．（本题满分5分）
解方程：
20．（本题满分6分）
如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．
（1）请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；
（2）若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．
正面
（新几何体）
从正面看
（原几何体）
从上面看
从左面看
21．（本题满分8分）
学校为促进“阳光体育运动”开展，准备添置一批篮球，原计划订购60个，每个售价100元．商店表示：如果多购可以优惠．结果校方买了70个，每个只售97元，但商店所获利润不变．求每个篮球的成本价．
（1）找出题中能体现等量关系的关键句子，并列出等量关系；
（2）根据所列等量关系设未知数，并列方程解决问题．
22．（本题满分8分）
某音像制品店将某一天的销售数据绘制成如下两幅尚不完整的统计图：
130
民歌
22.5%
统计图2
统计图1
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这一天的销售总量是 张；
（2）扇形统计图中“流行歌曲”对应扇形的圆心角是 °；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）为了了解“故事片”的销售量在总销售量中所占的百分比，小凡利用统计图1直观地看到“故事片”的销售量占总销售量的．请你说说小凡作出这种错误判断的原因．
23．（本题满分10分）
如图，数轴上点A，B所表示的数分别是4，8．
（1）请用尺规作图的方法确定原点O的位置；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知点M在线段OA上，点N在射线AB上，且AN=2AM．
①当点M所表示的数为1时，AM= ，AN= ；当点M所表示的数为x时，AM= ，AN= ；
②若线段BN=2，求点M所表示的数．
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