一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分）
⒈sin30°的值是（ ）
A. B. C. D.
⒉点P（-1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（ ）
A.（-1，-4） B. （-1，4） C. （1，-4） D.（1，4）
⒊方程的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根
⒋如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3，PC=4，则圆O的直径为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5.如果一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4）那么b的值是（）
A.1 B.-1 C.-4 D.4
6.小明要在一幅长90厘米宽40厘米的风景画的四周外围镶上一条宽
度相同的纸边，制成一挂图（如图），使风景画的面积为整个挂图面积
的54％，设纸边的宽度为X厘米根据题意所列方程为（ ）
A.（90+X）（40+X）54％=9040
B.（90+2X）（40+2X）54％=9040
C.（90+X）（40+2X）54％=9040
D.（90+2X）（40+X）54％=9040
7.一个矩形面积为9，则这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的大致图象是
（ ）
A.B.C. D.
8.二次函数图象如图所示，下列关于a、b、c关系判断正确的是（ ）
A.ab＜0 B.bc＜0 C.a+b+c＞0 D.a-b+c＜0
9.如图，A、B是圆O和圆O的公共点，AC是圆O的切线，AD是圆O的切线。若BC=4，AB=6则BD的长为（ ）
A.8 B.9 C.10 D.12
10.如图，A、B是反比例函数y=（k＞0）上的两个点，AC⊥X轴于点C，BD⊥Y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（ ）
A.S＞S B.S＜S C.S=S D.不能确定
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共8个小题，共24分）
11.函数y=的自便量X的取值范围是
12.已知αβ方程x+2x-5=0的两根，那么α+αβ+2α的值是
13.已知如图：ABCDE是圆O的内接五边形，已知∠B+∠E=230，则∠CAD=
14.如果反比例函数图象经过点（2，1），那么这个反比例函数的图象在第 象限
15.某宾馆在重修装修后，准备在大听的主楼梯上扑上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买红地毯至少需 元
16.二次函数y=x-4x+5的最小值
17.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=50，则∠ACB= 。
18.在Rt△ABC，∠A=90 ，AB=6，AC=8，以斜边BC为中心为旋转中心，把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF，则重叠部分的面积是 。
三、解答题（本大题共7个小题，共66分）
19.（本题满分6分）用换元法解方程：
20.（本题满分8分）如图：小虎家住在高80米的公寓AD内，他家的河对岸新修了一座大厦的高度，小虎在他家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60°，爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°.请根据小虎计算出大厦的高BC。
21.（本题满分8分）已知关于x的一元二次的两个实数根且＋＝，求k的值。
22.（本题满分10分）新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
23.（本题满分10分）下表表示甲、已两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）与时间x（分）变化的图象（全程）
根据图象完成下列问题：⑴求比赛开始多少分钟，两人第一次相遇；⑵求这次比赛全程是多少千米？⑶求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？
24.（本题满分12分）如图：已知点C在圆O上，P是圆O外一点；割线PO交圆O于点B、A，已知AC=PC，∠COB＝2∠PCB，且PB=2
⑴求证：PC是圆O的切线
⑵求tan∠P；
⑶M是圆O的下半圆弧上的一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，过CM的直线交AB于点N，求MN，MC的值？
25.（本题满分12分）如图：在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（4，8），D是OC上一点，且CD∶OD＝3∶5，连接AD，过D点作DE⊥AD交OB于E，过E作EF∥AD，交AB于F
⑴求经过A、D两点的直线解析式；
⑵求EF的长；
⑶在DE所在的直线上是否存在一点P，使AP⊥PE；若存在，则这样的点P有几个？并说明理由；若不存在，请说明理由。
中考数学全真模拟试题（二）
参
一、AABBC BDDBC
二、11.x>2
12.0
13.50°
14.一、三
15.280
16.1
17.115°
18.9
三、19.提示（设，则原方程可化为）
20.120米
21.k=3
22. 2750元
23.⑴24分钟
⑵12千米
⑶38分钟
24.⑴证略
⑵
⑶ 8
25.
⑴
⑵EF＝
⑶存在满足题设的点P有2个
2013年中考数学全真模拟试题二
班级 姓名 得分
一、填空题(每空2分,共40分)
1、的相反数是 ；－2的倒数是 ；
16的算术平方根是 ；－8的立方根是 。
2、不等式组的解集是 。
3、函数y=自变量x的取值范围是 。
4、直线y=3x-2一定过（0，-2）和（ ，0）两点。
5、样本5，4，3，2，1的方差是 ；标准差是 ；中位数是 。
6、等腰三角形的一个角为，则底角为 。
7、梯形的高为4厘米，中位线长为5厘米，则梯形的面积为 平方厘米。
8、如图PA切⊙O于点A，PAB=，AOB= ，ACB= 。
9、 如图PA切⊙O于A割线PBC过圆心，交⊙O于B、C，若PA=6；PB=3，则PC= ；⊙O的半径为 。
10、如图ABC中，C=，点D在BC上，BD=6，AD=BC，cosADC=，则DC的长为 。
11、如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分既圆环的面积为 。
12、已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此Rt的外接圆的面积为 。
二、选择题(每题4分,共20分)
13、如果方程有两个同号的实数根，m的取值范围是 （ ）
A、m＜1 B、0＜m≤1 C、0≤m＜1 D、m＞0
14、徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ）
A．8.5％ B. 9％ C. 9.5％ D. 10％
15、二次函数的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<0 ②a>0 ③>0 ④<0中，正确的结论有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16、如图：点P是弦AB上一点，连OP，过点P作PCOP，PC交⊙O，若AP＝4，PB＝2，则PC的长是 （ ）
A. B. 2 C. D. 3
17、为了美化城市，建设中的某休闲中心准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（ ）
A. 1、2 B. 2、1 C. 2、3 D. 3、2
三、（本题每题5分，共20分）
18、计算 19、计算
20、计算 21、解方程
四、解答题（每题7分，共28分）
22、已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根、满足，求的值。
23、如图，ABC中，ABC＝BAC＝，点P在AB上，ADCP，BECP，垂足分别为D、E，已知DC＝2，求BE的长。
24、在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案．
(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由．
(2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0．1m)
(3)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图，并加以说明．
25、如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。
（1）根据图象分别求出、的函数关系式；
（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。
五、解答题（10分）
26、已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交⊙O于点F。
（1）判定图中与的数量关系，并写出结论；
（2）将直线绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。
六、解答题（共32分，27、28各10分，29题12分）
27、阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……
（2）归纳：考察点的个数和可连成直线的条数发现：如下表
| 点的个数 | 可作出直线条数 |
| 2 | 1= |
| 3 | 3= |
| 4 | 6= |
| 5 | 10= |
| …… | …… |
| n |
（4）结论：
试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：当仅有3个点时，可作出 个三角形；
当仅有4个点时，可作出 个三角形；
当仅有5个点时，可作出 个三角形；……
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）
| 点的个数 | 可连成三角形个数 |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| …… | |
| n |
28、如图：把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中剪下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形ABCD（见示意图a）注意：以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明。
探究一：（1）想一想：判断四边形ABCD是平行四边形的依据是 。
（2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图a位置或形状不同的平行四边形，并在图b中画出示意图。
探究二：在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形。
（1）试一试：你能拼得所有不同类型的特殊四边形有 ，它们的裁剪线分别是 。
（2）画一画：请在图c中画出一个你拼得的特殊四边形示意图。
（a） (b) (c)
29、已知半径为R的⊙经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙交于E、F两点．
(1)如图(1)，连结00'交⊙O于点C，并延长交⊙于点D，过点C作⊙O的切线交⊙于A、B两点，求OA·OB的值；
(2)若点C为⊙O上一动点，①当点C运动到⊙时，如图(2)，过点C作⊙O的切线交⊙，于A、B两点，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．
②当点C运动到⊙外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙于A、B两点，如图(3)，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由．
2013年中考数学全真模拟试题二参
一、填空题：
1、 ，－，4，－2； 2、－4 5、 2，1.41，3； 6、30º或75º； 7、20； 8、60º，30º； 9、 12，4.5；10、9； 11、9； 12、。 二、选择题： 13、B； 14、D； 15、C； 16、2； 17、A。 三、解答题： 18、－23； 19、2； 20、b; 21、（增根） 四、解答题： 22、m=－3，舍去m=1; 23、BE=2; 24、(1)小明的结果不对 设小路宽xm，则得方程(16-2x)(12-2x)=16×12/2解得：x1=2．x2=12 而荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不符合实际情况，故x2=12m不合题意 (2)由题意得：4×πx2/4=16×12/2 x2=96/π x≈5．5m 答：小颖的设计方案中扇形的半径约为5．5m． (3) 25、(1)直线L1 yl=O.03x+2(0≤x≤2000) 设直线L2的解析式为y2=0.012x+20(0≤x≤2000) (2)当yl=y2时，两种灯的费用相等 0．03X+2=0．012X+20 解得：x=1000 ∴ 当照明时间为1000小时时，两种灯的费用相等 (3)节能灯使用2000小时，白炽灯使用500小时 26、(1)∠CEB=∠FDC (2)每画-个图正确得1分 (注：3个图中只需画两个图) 证明：。如图② ∵ CD是⊙O的直径，点C是AB的中点， ∴ CD⊥AB，∴ ∠CEB+∠ECD=90° ∵ CD是⊙O的直径，．∴ ∠CFD=90° ∴ ∠FDC+∠ECD=90°∴ ∠CEB=∠FDC 27、1，4，10，…… 结论： 28、略。 29、(1)连结DB，则∠DBO=90° ∵AB切⊙O于点C∵．AB⊥OD，又OD是⊙O’直径，即OA=OB 得OA2=OC·OD=r·2R=2Rr．即OA·OB=2rR (也可证明△OBD∽△OCA) (2)无变化 连结00'，并延长交⊙O'于D点，连结DB、OC． 证明△OCA∽△OBD，得OA·OB=OC·OD=r·2R=2Rr (3)无变化 连结00’，并延长交⊙O’于B点，连结DB、OC 证出△OCA∽△OBD，得OA·OB=OC·OD．：r·2R=2Rr 2013年中考数学全真模拟试题三 班级: 姓名: 座号: 评分: 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、已知点P（－2，3），则点P关于x轴对称的点坐标是（ ） 2、据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为 千瓦 3、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_________ （单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示) 4、方程 x 2 = x 的解是__________________ 5、圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝________° 6、已知一个梯形的面积为22，高为2 cm，则该梯形的中位线的长等于________cm 7、 如图，在⊙O中，若已知∠BAC=48º,则∠BOC=_________º 8、若圆的一条弦长为6 cm，其弦心距等于4 cm，则该圆的半径等于________ cm． 9、函数的图像如图所示，则y随的增大而 10、万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如 下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 ． 二、选择题（每小题3分，共15分） 11、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ） A AB∥CD B AD∥BC C ∠B=∠D D ∠3=∠4 12、把a3－ab2分解因式的正确结果是（ ） A (a+ab)(a－ab) B a (a2－b2) C a(a+b)(a－b) D a(a－b)2 13、在函数中，自变量的取值范围是（ ） A x≥2 B x>2 C x≤2 D x<2 14、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( ) 15、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A 正三角形 B 正五边形 C 等腰梯形 D 菱形 三、解答题（每小题6分，共24分） 16、计算：－22 + ()0 + 2sin30º 17、先化简，再求值： 18、已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于，若MA=MC， 求证：CD=AN. 19、如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法） 四、（20、21小题各7分，22、23小题各8分，共30分） 20、已知:反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（k,5）. （1） 试求反比例函数的解析式； （2） 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。 21．如图7，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米. 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？ 22、今年，我国为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同. （1）求降低的百分率； （2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？ （3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税. 23、已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115， （1）求k的值； （2）求x12+x22+8的值. 五、（24小题10分，25小题11分，共21分） 24、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. (1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； (2)若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。 25．已知：如图9，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝. （1）求点B的坐标； （2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式； （3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△ABC = S梯形ABCD ?若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由. 2013年中考数学全真模拟试题三参 1、(-2,-3)；2.、1.82×107；3、2x+4y+6z；4、x=0或x=1； 5、90；6、11；7 、96； 8、5； 9.、减小；10、10； 11、B 12、C 13、B 14、C 15、D 16、解：原式＝－4＋1＋1 ＝－2 17、解：解：原式＝+·＝+1 ＝ 当x=时， 原式＝ =－2 18、证明：如图，因为 AB∥CN 所以 在和中 ≌ 是平行四边形 19、答案不唯一，如 20、解：（1） 因为一次函数的图像经过点（k,5） 所以有 5＝2k-1 解得 k＝3 所以反比例函数的解析式为y= （2）由题意得： 解这个方程组得： 或 因为点A在第一象限，则x>0 y>0，所以点A的坐标为（，2） 21、10 22、（1）设降低的百分率为x， 依题意有 解得x1＝0.2＝20％，x2 ＝1.8(舍去) （2）小红全家少上缴税 25×20％×4＝20（元） （3）全乡少上缴税 16000×25×20％＝80000（元） 答略 23、（1）k=-11；（2）66 24、解：（1）DE与半圆O相切. 证明： 连结OD、BD ∵AB是半圆O的直径 ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点 ∴DE=BE∴∠EBD＝∠BDE ∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB 又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90° ∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE与半圆O相切. （2）解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC ∴ Rt△ABD∽Rt△ABC ∴ = 即AB2=AD·AC∴ AC= ∵ AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根 ∴ 解方程x2－10x+24=0得： x1=4 x2=6 ∵ AD ∴ BC===3 25、（1）在RtΔABC中， ， 又因为点B在x轴的负半轴上，所以B（－2，0） （2）设过A，B，D三点的抛物线的解析式为 ， 将A（0，6），B（－2，0），D（4，6）三点的坐标代入得 解得 所以 （3）略 2013年中考数学全真模拟试题四 班级 姓名 得分 四、填空题(每空2分,共40分) 1、的相反数是 ；－2的倒数是 ； 16的算术平方根是 ；－8的立方根是 。 2、不等式组的解集是 。 3、函数y=自变量x的取值范围是 。 4、直线y=3x-2一定过（0，-2）和（ ，0）两点。 5、样本5，4，3，2，1的方差是 ；标准差是 ；中位数是 。 6、等腰三角形的一个角为，则底角为 。 7、梯形的高为4厘米，中位线长为5厘米，则梯形的面积为 平方厘米。 8、如图PA切⊙O于点A，PAB=，AOB= ，ACB= 。 9、 如图PA切⊙O于A割线PBC过圆心，交⊙O于B、C，若PA=6；PB=3，则PC= ；⊙O的半径为 。 10、如图ABC中，C=，点D在BC上，BD=6，AD=BC，cosADC=，则DC的长为 。 11、如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分既圆环的面积为 。 12、已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此Rt的外接圆的面积为 。 五、选择题(每题4分,共20分) 13、如果方程有两个同号的实数根，m的取值范围是 （ ） A、m＜1 B、0＜m≤1 C、0≤m＜1 D、m＞0 14、徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ） A．8.5％ B. 9％ C. 9.5％ D. 10％ 15、二次函数的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<0 ②a>0 ③>0 ④<0中，正确的结论有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16、如图：点P是弦AB上一点，连OP，过点P作PCOP，PC交⊙O，若AP＝4，PB＝2，则PC的长是 （ ） A. B. 2 C. D. 3 17、为了美化城市，建设中的某休闲中心准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（ ） A. 1、2 B. 2、1 C. 2、3 D. 3、2 六、（本题每题5分，共20分） 18、计算 19、计算 20、计算 21、解方程 四、解答题（每题7分，共28分） 22、已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根、满足，求的值。 23、如图，ABC中，ABC＝BAC＝，点P在AB上，ADCP，BECP，垂足分别为D、E，已知DC＝2，求BE的长。 24、在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案． (1)你认为小明的结果对吗?请说明理由． (2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0．1m) (3)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图，并加以说明． 25、如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。 （1）根据图象分别求出、的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ （3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。 五、解答题（10分） 26、已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交⊙O于点F。 （1）判定图中与的数量关系，并写出结论； （2）将直线绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。 六、解答题（共32分，27、28各10分，29题12分） 27、阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？ （1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…… （2）归纳：考察点的个数和可连成直线的条数发现：如下表 （4）结论： 试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？ （1）分析： 当仅有3个点时，可作出 个三角形； 当仅有4个点时，可作出 个三角形； 当仅有5个点时，可作出 个三角形； …… （2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表） 28、如图：把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中剪下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形ABCD（见示意图a）注意：以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明。 探究一：（1）想一想：判断四边形ABCD是平行四边形的依据是 。 （2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图a位置或形状不同的平行四边形，并在图b中画出示意图。 探究二：在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形。 （1）试一试：你能拼得所有不同类型的特殊四边形有 ，它们的裁剪线分别是 。 （2）画一画：请在图c中画出一个你拼得的特殊四边形示意图。 （a） (b) (c) 29、已知半径为R的⊙经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙交于E、F两点． (1)如图(1)，连结00'交⊙O于点C，并延长交⊙于点D，过点C作⊙O的切线交⊙于A、B两点，求OA·OB的值； (2)若点C为⊙O上一动点，①当点C运动到⊙时，如图(2)，过点C作⊙O的切线交⊙，于A、B两点，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由． ②当点C运动到⊙外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙于A、B两点，如图(3)，则OA·OB的值与(1)中的结论相比较有无变化?请说明理由． 2013年中考数学全真模拟试题四参 五、填空题： 1、 ，－，4，－2； 2、－4 5、 2，1.41，3； 6、30º或75º； 7、20； 8、60º，30º； 9、 12，4.5；10、9； 11、9； 12、。 六、选择题： 13、B； 14、D； 15、C； 16、2； 17、A。 七、解答题： 18、－23； 19、2； 20、b; 21、（增根） 八、解答题： 22、m=－3，舍去m=1; 23、BE=2; 24、(1)小明的结果不对 设小路宽xm，则得方程(16-2x)(12-2x)=16×12/2解得：x1=2．x2=12 而荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不符合实际情况，故x2=12m不合题意 (2)由题意得：4×πx2/4=16×12/2 x2=96/π x≈5．5m 答：小颖的设计方案中扇形的半径约为5．5m． (3) 25、(1)直线L1 yl=O.03x+2(0≤x≤2000) 设直线L2的解析式为y2=0.012x+20(0≤x≤2000) (2)当yl=y2时，两种灯的费用相等 0．03X+2=0．012X+20 解得：x=1000 ∴ 当照明时间为1000小时时，两种灯的费用相等 (3)节能灯使用2000小时，白炽灯使用500小时 26、(1)∠CEB=∠FDC (2)每画-个图正确得1分 (注：3个图中只需画两个图) 证明：。如图② ∵ CD是⊙O的直径，点C是AB的中点， ∴ CD⊥AB，∴ ∠CEB+∠ECD=90° ∵ CD是⊙O的直径，．∴ ∠CFD=90° ∴ ∠FDC+∠ECD=90°∴ ∠CEB=∠FDC 28、1，4，10，…… 结论： 28、略。 29、(1)连结DB，则∠DBO=90° ∵AB切⊙O于点C∵．AB⊥OD，又OD是⊙O’直径，即OA=OB 得OA2=OC·OD=r·2R=2Rr．即OA·OB=2rR (也可证明△OBD∽△OCA) (2)无变化 连结00'，并延长交⊙O'于D点，连结DB、OC． 证明△OCA∽△OBD，得OA·OB=OC·OD=r·2R=2Rr (3)无变化 连结00’，并延长交⊙O’于B点，连结DB、OC 证出△OCA∽△OBD，得OA·OB=OC·OD．：r·2R=2Rr 2013年中考全真模拟试卷五 班级: 姓名: 座号: 评分: 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、︱－32︱的值是（ ） A、－3 B、3 C、9 D、－9 2、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、以上都不是 3、下列计算中，正确的是（ ） A、X3＋X3=X6 B、a6÷a2＝a3 C、3a+5b=8ab D、(—ab)3＝－a3b3 4、1mm为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ） A、7.7×103mm B、7.7×102mm C、7.7×104mm D、以上都不对 5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ） 6、如图3，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠A＝300，则∠1+∠2＝（ ） A、500 B、600 C、450 D、以上都不对 7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B、从图中可以直接看出全班的总人数； C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况； D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。 8、下列各式中，能表示y是x的函数关系式是（ ） A、y= B、y= C、y= D、y= 9、如图5，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝8，OA＝6，则tan∠APO的值为（ ） A、 B、 C、 D、 10、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（ ） 二、填空题（每小题2分，共20分） 11、（－3）2－（л-3.14）0＝ 。 12、函数y=的自变量X的取值范围为 。 13、据《世界统计年鉴2000》记载1996年中国、美国、印度、澳大利亚四个 国家的人口分别为1223，26519，94561，1831万人，则以上四国人口之比 为 （精确到0.01） 14、一个圆形花圃的面积为300лm2，你估计它的半径为 （误差小于0.1m） 15、小明背对小亮按小列四个步骤操作： （1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； （2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 。 16、在正方形的截面中，最多可以截出 边形。 17、要作出一个图形的旋转图形，除了要知道原图形的位置外，还要知道 。 18、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是 。 19、某同学在使用计算器求20个数的时候，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 。 20、一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为 。 三解答下列各题（有10小题，共80分） 21、（本小题满分5分） 当a=，b=2时，计算：的值； 22、（本小题满分5分） 已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F在同一水平线上） （1）、按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE； （2）、问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。 23、（本小题满分6分） 观察下面的点阵图，探究其中的规律。 摆第1个“小屋子”需要5个点， 摆第2个“小屋子”需要 个点，摆第3个“小屋子”需要 个点？（1）、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？ 图7 （2）、写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数，S与n的关系式。 24、（本小题满分6分） 已知抛物线与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）。 （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；（3）求四边形ABMC的面积。 25、（本题满分8分） 同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图8是其中的甲、乙段台阶路的示意图， 图8中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数d,e,e,c,c,d的方差p,数据b,d,g,f,a,h的方差q，(10cm＜a＜b＜c＜d＜e＜f＜g＜h＜20cm,且 p＜q），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议. 26、（本小题满分8分） 在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆， （1）当r 时，圆O与坐标轴有1个交点； （2）当r 时，圆O与坐标轴有2个交点； （3）当r 时，圆O与坐标轴有3个交点； （4）当r 时，圆O与坐标轴有4个交点； 27、（本小题满分10分） 某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费2000元，且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入。 下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况： （1）试根据以上提供的资料确定a、b的值。 （2）从2003年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户获得的总收入达到多少元？ 28、（本小题满分10分） 集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1——20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。 （1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。 （2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？ 29、（本小题满分10分） 已知圆锥的底面半径为r＝20cm，高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。 30、（本小题满分12分） 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。 （1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示） （2）试求 ⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。 （3）请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？ 你发现了几种情况？写出你的研究成果。 中考全真模拟试卷五 答案： 一、1、C；2、C；3、D；4、A；5、C；6、B；7、D；8、B；9、A；10、B； 二、11、8；2、且；13、；14、或； 15、6；16、六；17、旋转中心和旋转角；18、9：30；19、4；20、5； 三、21、原式=；当时，原式=； 22、如图，易算出AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米， 由比例可知：CH=1.5米1米， 故影响采光。 23、11，17，59；S=6n-1； 24、（1）y=—x2+2x+3；（2）x=1，M（1，4），（3）9； 25、（1）相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；（2）甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；（3）使台阶的各阶高度的方差越小越好。 26、（1）r=3；（2）3＜r＜4；（3）r=4或5；（4）r＞4且r≠5； 27、（1）a=110，b=90；提示：可由解得； （2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30％， 则2004年林地的亩数为26×（1+30％）=33.8亩，2005年林地的亩数为33.8×（1+30％）=43.94亩，故2005年的总收入为2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。 28、（1）P（摸到红球）= P（摸到同号球）=；故没有利；（2）每次的平均收益为，故每次平均损失元。 29、80cm；提示：由r=20cm，h=20cm，可得母线l=80cm，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为，可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900，故最短距离为80cm。 30、（１）（6—x , x ）; (2)设⊿MPA的面积为S，在⊿MPA中，MA=6—x，MA边上的高为x，其中，0≤x≤6.∴S=（6—x）×x= (—x2+6x) = —(x—3)2+6 ∴S的最大值为6, 此时x =3. (3)延长ＮＰ交x轴于Ｑ，则有ＰＱ⊥ＯＡ 若ＭＰ＝ＰＡ ∵ＰＱ⊥ＭＡ ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x. ∴3x=6, ∴x=2; 若ＭＰ＝ＭＡ，则ＭＱ＝6—2x，ＰＱ=x，ＰＭ＝ＭＡ＝6—x 在Ｒt⊿ＰＭＱ 中，∵ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2 ∴(6—x) 2=(6—2x) 2+ (x) 2∴x= 若ＰＡ＝ＡＭ，∵ＰＡ＝x，ＡＭ＝6—x ∴x=6—x ∴x= 综上所述，x=2，或x=，或x=。 2013年中考数学全真模拟试题六 一、选择题（每小题2分，共30分，下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1、的值等于（ ） A、 B、4 C、 D、2 2、下列计算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ） A、2.5×10-8米 B、2.5×10-9米 C、2.5×10-10米 D、2.5×109米 4、计算，所得的正确结果是（ ） A、 B、 C、 D、 5、在中，、都是锐角，且，则的形状是（ ） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定 6、已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（ ） A、 B、 C、3 D、6 7、已知，且，则的值是（ ） A、10 B、-10 C、10或-10 D、-3或-7 8、点，在函数的图象上，则、的关系是（ ） A、 B、 C、 D、 9、二次函数的图象大致是（ ） 10、矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图像大致是（ ） 11、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ） A、直线上 B、抛物线 C、直线上 D、双曲线 12、已知两点、，若以点和点为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作（ ） A、2个 B、4个 C、6个 D、8个 13、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ ） A、 B、 C、 D、 14、如图，四边形内接于，为的直径，切于点，则的正切值是（ ） A、 B、 C、 D、 15、已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题2分，共16分） 16、某公司员，月工资由元增长了10%后达到_________元。 17、分解因式=__________。 18、在函数中，自变量的取值范围是_________。 19、如图，在中，若半径与弦互相平分，且，则_____cm。 20、要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________。 21、下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_______________。（填序号） 22、三角形纸片中，，将纸片的一角折叠，使点落在内（如图），则的度数为_______________。 23、小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为__________。 三、解下列各题（第24～26题每题5分，第27题7分，共22分） 24、计算： 25、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 26、如图，有一长方形的地，长为米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求的值。 27、在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表： ⑴二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？ ⑵二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。 ⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？ 四、（本题5分） 28、如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。 五、（本题9分） 29、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程（米）分别与小明追赶时间（秒）的函数关系如图所示。 ⑴小明让小亮先跑了多少米？ ⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。 ⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。 六、（本题8分） 30、小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？ 七、（本题7分） 31、如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段）。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？ 八、（本题8分） 32、如图，在矩形中，，点从开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点从开始沿边以1cm/s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。 ⑴t为何值时，四边形为矩形？ ⑵如图10-20，如果和的半径都是2cm，那么t为何值时，和外切。 九、（本题6分） 33、旋转是一种常见的全等变换，图⑴中绕点旋转后得到，我们称点和点、点和点、点和点分别是对应点，把点称为旋转中心。 ⑴观察图⑴，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点： ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ⑵图⑵中，顺时针旋转后，线段的对应线段为线段，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心，②作出绕点旋转后的。（要求保留作图痕迹，并说明作法） 十、（本题9分） 34、已知梯形中，∥，且，。 ⑴如图，为上的一点，满足，求的长； ⑵如果点在边上移动（点与点、不重合），且满足，交直线于点，同时交直线于点。 ①当点在线段的延长线上时，设，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ②写时，写出的长（不必写解答过程） 中考数学全真模拟试题六 参 一、1、B 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、D 9、B 10、B 11、D 12、C 13、D 14、B 15、C 二、16、1.1m 17、 18、且 19、 20、，或，或， 21、①③ 22、100° 23、 三、24、解原式= 25、解得： 图略 26、根据题意，得，即，解得。答：的值为200米或160米。 27、解：⑴80分；80分；一样。 ⑵70分；90分；二⑵班成绩优。 ⑶二⑴班的方差大于二⑵班的方差，说明二⑴班的学生成绩不很稳定，波动较大。 四、28、证明：作于，是正方形，，，又，。 五、29、⑴小明让小亮先跑10米 ⑵小明：经过，。小亮：经过， ⑶小明百米赛跑：秒；小亮百米赛跑：秒，小亮赢得这场比赛。 六、30、公平。将两个转盘所转到的数字求积：从表中可以得到：，小明的积分为，小刚的积分为。 七、31、解：于，设，在，则。在，，，米米。这条高等级公路不会穿越保护区。 八、32、⑴根据题意，当时，四边形为矩形。此时，解得。 ⑵当时，与外切。 ①如果点在上运动。只有当四边形为矩形时。由⑴，得。 ②如果点在上运动。此时，则， 与外离。 ③如果点在上运动，且点在点的右侧。可得。当时，与外切。此时，解得。 ④如果点在上运动，且点在点的左侧。当时，与外切。此时，解得，点从开始沿折线移动到需要，点从开始沿边移动到需要，而，当为，时，与外切。 九、33、解：⑴三个特点：①对应点到旋转中心的距离相等 ②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等 ③两个三角形全等 ⑵略。 十、34、解：⑴，，又梯形中，，，设，，解得，的长1或4。 ⑵①由⑴易得（如图），即， ②当时，。 2013年中考数学全真模拟试题七 1.本卷共8页，三大题共26小题，满分150分.考试形式为闭卷，考试时间为120分钟. 2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩！ 1.据中新社报道：2013年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克. 2．分解因式：x21=________. 3.如图1，直线a∥b，则∠ACB=_______. 4.抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是______. 5．如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______. 6.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____. 7.如图3，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于______cm. 8.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人. 9.正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=_____. 10.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗. 11.下列调查，比较容易用普查方式的是（ ） （A）了解贵阳市居民年人均收入 （B）了解贵阳市初中生体育中考的成绩 （C）了解贵阳市中小学生的近视率 （D）了解某一天离开贵阳市的人口流量 12.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） （A）小明的影子比小强的影子长 （B）小明的影长比小强的影子短 （C）小明的影子和小强的影子一样长 （D）无法判断谁的影子长 13.棱长是1cm的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） （A）36cm2 （B）33cm2 （C）30cm2 （D）27cm2 14.已知一次函数y=kx+b的图象（如图6），当x＜0时，y的取值范围是（ ） （A）y＞0 （B）y＜0 （C）2＜y＜0 （D）y＜2 15.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩 是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） （A）平均数或中位数 （B）方差或极差 （C）众数或频率 （D）频数或众数 16.已知抛物线的部分图象（如图7），图象再次与x轴相交时的坐标是（ ） （A）（5，0） （B）（6，0） （C）（7，0） （D）（8，0） 三、解答题： 先化简，再求值：，其中. 下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题. （1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分） （2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分） （3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分） 如图10，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（8分） （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（4分） 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）. （1）请你画出这个几何体的一种左视图；（5分） （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.（4分） 质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等. （1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（3分） （2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？（3分） 某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张. （1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（2分） （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（2分） （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？（4分） 同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请给出反例（只需画图说明）. 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时. （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（5分） （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（4分） （结果保留整数，参考数据：） 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： （1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；（6分） （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分） 如图13，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn . （1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（6分） （2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（2分） （3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（2分） （4）求四边形A5B5C5D5的周长.（4分） 中考数学全真模拟试题七 参考解答及评分标准 评卷教师注意：如果学生用其它方法，只要正确、合理，酌情给分. 一、填空题（每小题3分，共30分） 1.； 2.； 3. 78； 4.； 5. 2.5； 6. 7. 3.6； 8. 5； 9. 8； 10. 27. 二、选择题（每小题4分，共24分） 11.B 12.D 13.A 14.D 15.B 16.C 三、解答题 17．原式=……………………………………………………………………（4分） =……（5分）当原式=……………（8分） 18.（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快……………………（3分） （学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分） （2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；……………………………（6分） （学生给出其它答案，只要正确、合理均给3分） （3）……………………………………………………（9分） 答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.…………………………（10分） 19.（1）将N（1， 4）代入中 得k=4……………………………………………（2分） 反比例函数的解析式为………………………………………………………………（3分） 将M（2，m）代入解析式中 得m=2…………………………………………（4分） 将M（2，2），N（1， 4）代入中 解得a=2 b=-2……………………………………………………（7分） 一次函数的解析式为……………………………………………………………（8分） （2）由图象可知：当x＜1或0＜x＜2时反比例函数的值大于一次函数的值.………（12分） 20.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给5分）： （2）…………………………………………………………………………（9分） 21.（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可. ………（3分） (2)利用摸球游戏或抽签等.…………………………………………………………………（6分） 22.（1） （2分） （2）………………………………………（4分） （3） 当x＞20时，选择会员卡方式合算 当x=20时，两种方式一样 当x＜20时，选择零星租碟方式合算…………………………………………………（8分） 23．是等腰梯形……………………………………………………………………………………（1分） 已知：梯形ABCD，AD∥BC且∠B=∠C（或∠A=∠D）………………………………（2分） 求证：梯形ABCD是等腰梯形……………………………………………………………（3分） 证明一：过点A作AE∥DC，交BC于E…………………………（4分） ∵AD∥BC AE∥DC ∴四边形AECD是平行四边形，∴∠AEB=∠C， AE=DC…………………………………………………（5分） ∵∠B=∠C ∴∠AEB=∠B………………………………………………………………………（6分） ∴AB=AE……………………………………………………………………………（7分） ∴AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形………………………………………………………（8分） 证明二：过A、D两点分别作AE⊥BC，DF⊥BC垂足为E、F ∵AE⊥BC、DF⊥BC ∴AE∥DF且∠AEB=∠DFC ∵AD∥BC ∴四边形AEFD是平行四边形 ∴AE=DF ∵∠AEB=∠DFC ∠B=∠C ∴△AEB≌△DFC ∴AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形 证明三：延长BA、CD交于E点 ∵∠B=∠C ∴BE=CE ∴AD∥BC ∴∠EAD=∠B，∠EDA=∠C ∴∠EAD=∠EDA ∴AE=DE ∴AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形 24.（1）如图设CE=x米，则AF=（20x）米……………（1分） 即20x=………（4分） ∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响.（5分） （2）如图： …（8分） 两楼应相距32米…………………………………………（9分） 25. （1）设此一次函数解析式为…………………（1分） 则，解得：k=1,b=40,……………………（5分） 即：一次函数解析式为………………………（6分） （2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元…………………………（7分） w = =………………………………………………………………………（10分） 产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元……………………（12分） 26（1）证明∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线………………（1分） ∴A1D1∥BD，，同理：B1C1∥BD ，……………………（2分） ∴∥， =， ∴四边形是平行四边形………………（4分） ∵AC⊥BD，AC∥A1B1，BD∥，∴A1B1⊥ 即∠B1A1D1=90°………（5分） ∴四边形是矩形…………………………………………………………………（6分） （2）四边形的面积为12；四边形的面积为6；…………………（8分） （3）四边形的面积为；……………………………………………（10分） （4）方法一：由（1）得矩形的长为4，宽为3； ∵矩形∽矩形；∴可设矩形的长为4x,宽为3x，则 …………………………………………………………………………（12分） 解得；∴；…………………………………………………………（13分） ∴矩形的周长=.………………………………………………（14分） 方法二：矩形的面积/矩形的面积 =（矩形的周长）2/（矩形的周长）2 即∶12 =（矩形的周长）2∶142 ∴矩形的周长= 2013年中考数学全真模拟试题八 （测试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题2分，共30分） 1．2的相反数是 （ ） A．-2 B．2 C．- D． 2．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ） A．2．17×103亿元 B．21．7×103亿元 C．2．17×104亿元 D．2．17×10亿元 3．下列计算正确的是 （ ） A． + = B ． ·= C． = D．÷=（≠0） 4．若分式有意义，则应满足 （ ） A． =0 B．≠0 C． =1 D．≠1 5．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ） A． B． C． D． 6．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（ ） A．内切 B.相交 C.外切 D.外离 7．不等式组的解集在数轴上可表示为 （ ） 8．已知k＞0 ，那么函数y= 的图象大致是 （ ） 9．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA的值是 （ ） A． B. C. 1 D. 10．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 （ ） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是 （ ） A．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞ 12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ） A．3 B． C． D． 13．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=，27=128，28=256，……。通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是 （ ） A．2 B.4 C.6 D.8 14．花园内有一块边长为的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ） 15．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（ ） A．甲比乙快 B.甲比乙慢 C.甲与乙一样 D.无法判断 二、填空题（每题2分，共12分） 16．9的平方根是 。 17．分解因式： -= 。 18．函数中，自变量的取值范围是 。 19．在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （写出两个）。 20．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且于点B、C，若PA=6㎝，PB=4㎝，则⊙O的半径为 ㎝。 21．如图，在中， =3㎝， =4㎝，以边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是 （结果保留π）。 三、解答题（每小题6分，共30分） 22．计算· 23．解方程 24．已知，如图，、相交于点，∥， =，、分别是、中点。求证：四边形是平行四边形。 25.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与电阻之间的函数关系如图所示：写出这个函数的表达式。 26．某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元。 （1）问：该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？） （2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额（精确0.1万元）。 四、（本题6分） 27．某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题： （1）这名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ； （2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有 名； （3）你认为上述估计合理吗？为什么？ 答： ，理由： 。 五、（本题6分） 28．如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据1.732）。 六、（本题6分） 29．已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。 （1）图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论； （2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。 七、（本题6分） 30．如图，是⊙的直径，点是半径的中点，点在线段上运动（不与点重合）。点在上半圆上运动，且总保持，过点作⊙的切线交的延长线于点。 （1）当时，判断是 三角形； （2）当时，请你对的形状做出猜想，并给予证明； （3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点在线段上运动到任何位置时，一定是 三角形。 八、（本题7分） 31．先阅读读短文，再解答短文后面的问题： 在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。 A B 在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。 有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定。 解答下列问题： （1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是； （3）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角的度数。 九、（本题材7分） 32．某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产品全年共生产20件，这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元。已知有关数据如下表所示： （2）请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。 十、（本题10分） 33．如图1，在等腰梯形中，∥ 点从开始沿边向以3㎝╱s的速度移动，点从开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为。 （1）为何值时，四边形是平等四边形？ （2）如图2，如果⊙和⊙的半径都是2㎝，那么，为何值时，⊙和⊙外切？ 中考数学全真模拟试题八 一、1．A 2. C 3. D 4. D 5. B 6.D 7. A 8. A 9. B 10. B 11. D 12. B 13. C 14. D 15. A 二、16．±3 17. 18. 19.矩形、圆 20.2.5㎝ 21.15π 三、22．解原式= 23、解设原方程可化为。解得 当 解得 解得 经检验 是原方程的根。 24、∵AC∥BD ∴∠C=∠D ∠CAO=∠DBO AO=BO ∴△AOC≌△BOD ∴CO=DO ∵E、F分别是OC、OD的中点 ∴OF=OD=OC=OE 。由AO=BO、EO=FO ∴四边表AFBE是平等四边形。 25、解由图象可行是的反比例函数设经过A（2，18）∴函数表达式为： =。 26、（1）设该船厂运输X年后开始盈利，72X-（120+40X）﹥0，X﹥，因而该船运输4年后开始盈利。（2）（万元）。 四、27、（1）不合格 （2）80名 （3）合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。 五、28、作AD⊥BC交BC延长线于D，设AD=，在Rt△ACD中，∠CAD=30° ∴CD=。在Rt△ABD中，∠ABD=30°∴BD= ∵BC=8 ∴有触礁危险。 六29、解：（1）△。证明：。又（2）理由：。又∽，即。 七、30.解（1）等腰直角三角形 （2）当J 等边三角形。 证明；连结是⊙的切线 又 是等边三角形。（3）等腰三角形。 八 31.（1）作图略 （2） 九 32.（1）1140≤45x+75(20-x)≤1170 (2)11≤x≤12∵x为正整数∴当x=11时，20-11=9当=12时20-12=8∴生产甲产品11件，生产乙产品9件或 生产甲产品12件，生产乙产品8件。 十 33.解：（1）∵DQ//AP，∴当AP=DQ时，四边形APQD是平行四边形。此时，3t=8-t。解得t=2（s）。即当t为2s时，四边形APQD是平行四边形。 （2）∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm，∴当PQ=4cm时，⊙P和⊙Q外切。而当PQ=4cm时，如果PQ//AD，那么四边形APQD是平行四边形。 ①当 四边形APQD是平行四边形时，由（1）得t=2（s）。 ② 当 四边形APQD是等腰梯形时，∠A=∠APQ。∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠APQ=∠B。∴PQ//BC。∴四边形PBCQ平行四边形 。此时，CQ=PB。∴t=12-3t。解得t3（s）。 综上，当t为2s或3s时，⊙P和⊙Q相切。 2013年中考数学全真模拟试题九 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分） ⒈sin30°的值是（ ） A. B. C. D. ⒉点P（-1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（ ） A.（-1，-4） B. （-1，4） C. （1，-4） D.（1，4） ⒊方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根 ⒋如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3，PC=4， 则圆O的直径为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5.如果一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4）那么b的值是（ ） A.1 B.-1 C.-4 D.4 6.小明要在一幅长90厘米宽40厘米的风景画的四周外围镶上 一条宽度相同的纸边，制成一挂图（如图），使风景画的面积 为整个挂图面积的54％，设纸边的宽度为X厘米根据题意所列 方程为（ ） A.（90+X）（40+X）54％=9040 B.（90+2X）（40+2X）54％=9040 C.（90+X）（40+2X）54％=9040 D.（90+2X）（40+X）54％=9040 7.一个矩形面积为9，则这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的大致图象是 （ ） A.B.C. D. 8.二次函数图象如图所示，下列关于a、b、c关系判断正确的是（ ） A.ab＜0 B.bc＜0 C.a+b+c＞0 D.a-b+c＜0 9.如图，A、B是圆O和圆O的公共点，AC是圆O的切线，AD是圆O的切线。若BC=4，AB=6则BD的长为（ ） A.8 B.9 C.10 D.12 10.如图，A、B是反比例函数y=（k＞0）上的两个点，AC⊥X轴于点C，BD⊥Y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（ ） A.S＞S B.S＜S C.S=S D.不能确定 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共8个小题，共24分） 11.函数y=的自便量X的取值范围是 12.已知αβ方程x+2x-5=0的两根，那么α+αβ+2α的值是 13.已知如图：ABCDE是圆O的内接五边形，已知∠B+∠E=230，则∠CAD= 14.如果反比例函数图象经过点（2，1），那么这个反比例函数的图象在第 象限 15.某宾馆在重修装修后，准备在大听的主楼梯上扑上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买红地毯至少需 元 16.二次函数y=x-4x+5的最小值 17.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=50，则∠ACB= 。 18.在Rt△ABC，∠A=90 ，AB=6，AC=8，以斜边BC为中心为旋转中心，把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF，则重叠部分的面积是 。 三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 19.（本题满分6分）用换元法解方程： 20.（本题满分8分）如图：小虎家住在高80米的公寓AD内，他家的河对岸新修了一座大厦的高度，小虎在他家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60°，爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°.请根据小虎计算出大厦的高BC。 21.（本题满分8分）已知关于x的一元二次的两个实数根且＋＝，求k的值。 22.（本题满分10分）新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 23.（本题满分10分）下表表示甲、已两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）与时间x（分）变化的图象（全程） 根据图象完成下列问题：⑴求比赛开始多少分钟，两人第一次相遇；⑵求这次比赛全程是多少千米？⑶求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？ 24.（本题满分12分）如图：已知点C在圆O上，P是圆O外一点；割线PO交圆O于点B、A，已知AC=PC，∠COB＝2∠PCB，且PB=2 ⑴求证：PC是圆O的切线 ⑵求tan∠P； ⑶M是圆O的下半圆弧上的一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，过CM的直线交AB于点N，求MN，MC的值？ 25.（本题满分12分）如图：在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（4，8），D是OC上一点，且CD∶OD＝3∶5，连接AD，过D点作DE⊥AD交OB于E，过E作EF∥AD，交AB于F ⑴求经过A、D两点的直线解析式； ⑵求EF的长； ⑶在DE所在的直线上是否存在一点P，使AP⊥PE；若存在，则这样的点P有几个？并说明理由；若不存在，请说明理由。 中考数学全真模拟试题九 参 一、AABBC BDDBC 二、11.x>2 12.0 13.50° 14.一、三 15.280 16.1 17.115° 18.9 三、19.提示（设，则原方程可化为） 20.120米 21.k=3 22. 2750元 23.⑴24分钟 ⑵12千米 ⑶38分钟 24.⑴证略 ⑵ ⑶ 8 25. ⑴ ⑵EF＝ ⑶存在满足题设的点P有2个 2013年中考数学全真模拟试题十 一、选择题（每小题2分，共30分，下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1、的值等于（ ） A、 B、4 C、 D、2 2、下列计算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ） A、2.5×10-8米 B、2.5×10-9米 C、2.5×10-10米 D、2.5×109米 4、计算，所得的正确结果是（ ） A、 B、 C、 D、 5、在中，、都是锐角，且，则的形状是（ ） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定 6、已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（ ） A、 B、 C、3 D、6 7、已知，且，则的值是（ ） A、10 B、-10 C、10或-10 D、-3或-7 8、点，在函数的图象上，则、的关系是（ ） A、 B、 C、 D、 9、二次函数的图象大致是（ ） 10、矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图像大致是（ ） 11、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ） A、直线上 B、抛物线 C、直线上 D、双曲线 12、已知两点、，若以点和点为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作（ ） A、2个 B、4个 C、6个 D、8个 13、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ ） A、 B、 C、 D、 14、如图，四边形内接于，为的直径，切于点，则的正切值是（ ） A、 B、 C、 D、 15、已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题2分，共16分） 16、某公司员，月工资由元增长了10%后达到_________元。 17、分解因式=__________。 18、在函数中，自变量的取值范围是_________。 19、如图，在中，若半径与弦互相平分，且，则_____cm。 20、要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________。 21、下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_______________。（填序号） 22、三角形纸片中，，将纸片的一角折叠，使点落在内（如图），则的度数为_______________。 23、小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为__________。 三、解下列各题（第24～26题每题5分，第27题7分，共22分） 24、计算： 25、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 26、如图，有一长方形的地，长为米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求的值。 27、在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表： ⑴二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？ ⑵二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。 ⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？ 四、（本题5分） 28、如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。 五、（本题9分） 29、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程（米）分别与小明追赶时间（秒）的函数关系如图所示。 ⑴小明让小亮先跑了多少米？ ⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。 ⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。 六、（本题8分） 30、小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？ 七、（本题7分） 31、如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段）。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？ 八、（本题8分） 32、如图，在矩形中，，点从开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点从开始沿边以1cm/s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。 ⑴t为何值时，四边形为矩形？ ⑵如图10-20，如果和的半径都是2cm，那么t为何值时，和外切。 九、（本题6分） 33、旋转是一种常见的全等变换，图⑴中绕点旋转后得到，我们称点和点、点和点、点和点分别是对应点，把点称为旋转中心。 ⑴观察图⑴，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点： ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ⑵图⑵中，顺时针旋转后，线段的对应线段为线段，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心，②作出绕点旋转后的。（要求保留作图痕迹，并说明作法） 十、（本题9分） 34、已知梯形中，∥，且，。 ⑴如图，为上的一点，满足，求的长； ⑵如果点在边上移动（点与点、不重合），且满足，交直线于点，同时交直线于点。 ①当点在线段的延长线上时，设，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ②写时，写出的长（不必写解答过程） 中考数学全真模拟试题十 参 一、1、B 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、D 9、B 10、B 11、D 12、C 13、D 14、B 15、C 二、16、1.1m 17、 18、且 19、 20、，或，或， 21、①③ 22、100° 23、 三、24、解原式= 25、解得： 图略 26、根据题意，得，即，解得。答：的值为200米或160米。 27、解：⑴80分；80分；一样。 ⑵70分；90分；二⑵班成绩优。 ⑶二⑴班的方差大于二⑵班的方差，说明二⑴班的学生成绩不很稳定，波动较大。 四、28、证明：作于，是正方形，，，又。 五、29、⑴小明让小亮先跑10米 ⑵小明：经过，。小亮：经过， ⑶小明百米赛跑：秒；小亮百米赛跑：秒，小亮赢得这场比赛。 六、30、公平。将两个转盘所转到的数字求积：从表中可以得到：，小明的积分为，小刚的积分为。 七、31、解：于，设，在，则。在，，，米米。这条高等级公路不会穿越保护区。 八、32、⑴根据题意，当时，四边形为矩形。此时，解得。 ⑵当时，与外切。 ①如果点在上运动。只有当四边形为矩形时。由⑴，得。 ②如果点在上运动。此时，则，与外离。 ③如果点在上运动，且点在点的右侧。可得。当时，与外切。此时，解得。 ④如果点在上运动，且点在点的左侧。当时，与外切。此时，解得，点从开始沿折线移动到需要，点从开始沿边移动到需要，而，当为，时，与外切。 九、33、解：⑴三个特点：①对应点到旋转中心的距离相等 ②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等 ③两个三角形全等 ⑵略。 十、34、解：⑴，，又梯形中，，，设，，解得，的长1或4。 ⑵①由⑴易得（如图），即， ②当时。下载本文
推理：平面上有n个点，过不在同一条直线上的三个点可以确定一个三角形，取第一个点A有n种方法，取第二个点有B有（n－1）种取法，取第三个点C有（n－2）种取法，所以一共可以作n(n-1)(n-2)个三角形，但ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA是同一个三角形，故应除以6，即。点的个数 可连成三角形个数 3 1＝ 4 4＝ 5 10＝ …… …… n
(3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即点的个数 可作出直线条数 2 1= 3 3= 4 6= 5 10= …… …… n
(3)推理： （4）结论：点的个数 可连成三角形个数 3 4 5 …… n
推理：平面上有n个点，过不在同一条直线上的三个点可以确定一个三角形，取第一个点A有n种方法，取第二个点有B有（n－1）种取法，取第三个点C有（n－2）种取法，所以一共可以作n(n-1)(n-2)个三角形，但ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA是同一个三角形，故应除以6，即。点的个数 可连成三角形个数 3 1＝ 4 4＝ 5 10＝ …… …… n
（注：年总收入＝生活补贴量+奖励量＋种农作物收入）年份 拥有林地的亩数 年总收入 2002 20 3100元 2003 26 5560元
请根据表格提供的信息回答下列问题：分数 50 60 70 80 90 100 人数 二⑴班 3 5 16 3 11 12 二⑵班 2 5 11 12 13 7
考生注意：座位号 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分
一、填空题（每题3分，共30分）得分 评卷人
二、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分，共24分）得分 评卷人
17.（本题满分8分）得分 评卷人
18.（本题满分10分）得分 评卷人
19.（本题满分12分）得分 评卷人
20.（本题满分9分）得分 评卷人
21.（本题满分6分）得分 评卷人
22.（本题满分8分）得分 评卷人
23.（本题满分8分）得分 评卷人
24.（本题满分9分）得分 评卷人
25.（本题满分12分）得分 评卷人
若日销售量y是销售价x的一次函数.x(元) 15 20 30 … y(件) 25 20 10 …
26.（本题满分14分）得分 评卷人
（1）设安排生产甲产品X件（X为正整数），写出X应满足的不等式组；产品 每件产品的产值 甲 45万元 乙 75万元
请根据表格提供的信息回答下列问题：分数 50 60 70 80 90 100 人数 二⑴班 3 5 16 3 11 12 二⑵班 2 5 11 12 13 7
