1、复数；
（1）规定：且 ; （2） ；
（3） 当时，是实数
当时， 是虚数；
当且时，是纯虚数。
2、复数的充要条件是：（即实部=实部，虚部=虚部）
3、共轭复数：
（主要用于除法中的分母有理化）
4、复数的几何意义：
复数：
习题训练：
题组一：
1、已知复数
计算： ； ； ；
； ；
2、复数的实部为 ，虚部为 。
3、（2012年高考（北京理））设, “”是“复数是纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
4、(2007广东文、理)若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则＝（ ）
A．-2 B． C. D．2
5．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足（ ）
（A）m≠－1 （B）m≠6 (C) m≠－1或m≠6 (D) m≠－1且m≠6
6、设，则在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C。第三象限 D.第四象限
7、（2010陕西）复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
(A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
题组二：
8、（2010广东）若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（ ）
A．4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3
9、（2010四川）i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝
10、（2010北京）在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ）
（A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i
11、（2010湖）复数等于（ ）
A. 1+I B. 1-i C. -1+i D. -1-i
12、（2010安徽）已知，则i()=（ ）
(A) (B) (C) (D)
13、（2010天津）i是虚数单位，复数=（ ）
(A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i
14．（2012年高考（广东理））(复数)设为虚数单位,则复数（ ）
A． B． C． D．
15．（2012年高考（福建理））若复数满足,则等于（ ）
A． B． C． D．
16．（2012年高考（大纲理））复数（ ）
A． B． C． D．
17、（2010山东）已知，其中为虚数单位，则（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
18．（2012年高考（安徽理））复数满足:;则 （ ）
A． B． C． D．
19、（2007湖南理）复数等于（ ）
A． B． C． D．
20、（2010福建）是虚数单位,等于 ( )
A．i B．-i C．1 D．-1
20.（湖北理1）为虚数单位，则= ( )
A．- B．-1 C． D．1
21、(2007安徽理)若a为实数，＝-i，则a等于（ ）
（A） （B）- （C）2 （D）-2
22、（2007全国Ⅱ理）设复数z满足，则z =（ ）
(A) -2+i (B) -2-i (C) 2-i (D) 2+i
23．（2012年高考（湖南理））已知复数 (i为虚数单位),则|z|=_____.
24 ．（2012年高考（湖北理）方程的一个根是（ ）
A． B． C． D．
25 ．（2012上海理）若是关于x的实系数方程的一个复数根,则（ ）
A．. B．. C． D．.
26．设复数，试求m取何值时
（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）对应的点在第三象限下载本文
