第一章——第三章
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 总 分 |
| 得 分 |
| 得 分 | 评卷人 |
1．用配方法解方程时，原方程应变形为 （ ）
A. B. C. D.
2．顺次连结矩形各边中点所得到的四边形一定是 （ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
3.如图，有一个矩形的空地，需要建成绿化园地，中间阴影部分为道路，具体的尺寸如图所示．修建后绿化地带的实际面积是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4.如图在菱形ABCD中，对角线AC、DB相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有 （ ）
A．4对
B．6对
C．8对
D．10对
5. 一个人做“抛硬币”的游戏，抛10次，正面出现4次，反面出现6次，正确的说法是 （ ）
A．出现正面的频率是4 B．出现正面的频数是6
C．出现反面的频率是60% D．出现反面的频数是60%
6.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为 （ ）
A． B． C． D．
7.已知是一元二次方程的一个解，则的值是 （ ）
A. B. C.0 D.0或
8．袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n为 （ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
9.如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动 （ ）
A．变短
B．变长
C．不变
D．无法确定
10.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 （ ）
A. B.
C. D.
| 题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答 案 |
| 得 分 | 评卷人 |
11.方程(x＋2)(x－1)=0的解为 ．
12．某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ．
13.已知方程的两根为，那么= .
14.如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路的概率是 .
15.如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为 .
16.关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是 .
17. 在100张奖券中，设头等奖1个，二等奖2个，三等奖3个．若从中任取一张奖券，则不中奖的概率是 ．
18.若菱形的面积为120，一条对角线长为10，则另一条对角线长为_____，边长为______．
19.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相关于点O， 且AC＝16，BD＝12，E为AD的中点，点P在x轴正半轴上移动，若△POE为等腰三角形，则P的坐标是 .
20．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为 ．
| 得 分 | 评卷人 |
21.（每题4分，共8分）用适当的方法解下列方程：
（1） （2）
22.（本题10分）如图1是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．
23.（本题10分）某个地区几年内的新生婴儿数及其中男婴数统计如下表：
| 时间范围 | 1年内 | 2年内 | 3年内 | 4年内 |
| 新生婴儿数（n） | 5545 | 9607 | 13520 | 17190 |
| 男婴数（m） | 2825 | 4900 | 6925 | 8767 |
| 男婴出生频率() |
（1）填写上表各年的男婴出生频率．（结果都保留三个有效数字）
（2）在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数并在它的附近摆动，我们把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）=．根据（2）填写的结果及以上说明，这一地区男婴出生的概率P（A）= ．
24.（本题10分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MG⊥AB，MD⊥AC，GF⊥AC，DE⊥AB，垂足分别是G、D、F、E，GF、DE相交于H．四边形HGMD是菱形吗？请说明理由．
25.（本题10分）某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。
（1）求每期减少的百分率是多少？
（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？
26.（本题12分）如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C，
（1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论；
（2）若四边形ABCD的面积为20，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积).
2014－2015学年度第一学期梯级强化训练期中试题
（北师大版）九年级数学参
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．D 2.B 3．B 4.C 5．C 6．A 7.B 8．A 9．C 10．B
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 12. 20% 13. 14. 15. 4
16. 17. 18. 24； 13 19. 20.
3、解答题（共60分）
21.（每题4分，共8分）
解:（1） （4分）
（2） （8分）
22.（本题10分）
解：由下表可知，和共有16种情况，和为的情况有4种， (7分）
| 方块1 | 方块2 | 方块3 | 方块4 | |
| 红桃1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 红桃2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 红桃3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 红桃4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
23.（本题10分）
解：（1）分别填入：0.509，0.510，0.512，0.510； （4分）
（2）0.51． （10分）
24.（本题10分）
解：连结AM．∵AB=AC，M是BC的中点，
∴AM平分∠BAC（等腰三角形的三线合一）．
∵MG⊥AB，MD⊥AC，∴MG=MD． （4分）
∵MG⊥AB，DE⊥AB，∴MG∥DE．
∵MD⊥AC，GF⊥AC，∴MD∥GF，
∴四边形HGMD是平行四边形． （8分）
∵MG=MD，∴四边形HGMD是菱形． （10分）
25.（本题10分）
解：（1）设每期减少的百分率是x （1分）
根据题意得， （3分）
解得x1=0.2，x2=1.8（舍去） （4分）
所以每期减少的百分率为20%． （5分）
（2）根据题意有400×0.2×3=240（万元） （7分）
（400-400×0.2）×0.2×4.5=288（万元） （8分）
∴240+288=528（万元） （9分）
答：两期治理完成后需要投入528万元. ( 10分)
26.（本题12分）
解：（1）四边形ACDB′是矩形． （1分）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB平行且相等与CD， （2分）
又∵AB′由BA翻转180度而得，
∴AB′=AB，且∠B′AB=180°，
∴AB′平行且相等与CD，
∴ACDB′是平行四边形， （4分）
又∵∠BAC=90°，∠B′AB=180°，
∴∠B′AC=90°，
∴四边形ACDB′是矩形． （7分）
（2）∵ABCD为平行四边形，
∴ （9分）
由（1）可知四边形ACDB′是矩形
∴ （12分）
