5．52 向心力 向心加速度（习题课）
Ⅰ 学习目标
1、进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。
2、熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题
Ⅱ 基础知识回顾
1． 什么是向心力、向心加速度？
2、向心力和向心加速度的大小怎样计算？
3、填写下列提纲：
（1）向心力
①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 ．
②向心力公式:
③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 ．
（2）向心加速度
①向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 ．
②公式:ａ＝ｒω2＝ ＝
Ⅲ 例题精讲
【例题1】A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？
【例题2】如图1，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则 ．
A．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用
B．C的向心加速度最大
C．B的摩擦力最小
D．当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动
【例题3】如图２，线段OA=2AB，AB两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比TBA：TOB为
A．2∶3．3∶2．5∶3．2∶1
Ⅳ 课堂练习
1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是
A．由a=可知，a与r成反比
B．由a=ω2r可知，a与r成正比
C．由v=ωr可知，ω与r成反比
D．由ω=2πn可知，ω与n成反比
2．如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为
图 ３
A．aA=aB=aC B．aC>aA>aB
C．aC 3．下列关于向心力的说法中，正确的是 A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力 B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力 C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变 D．向心加速度决定向心力的大小 4．有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么 A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断 C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断 D．不论如何，短绳易断 5．一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则 A．木块的加速度为零 B．木块所受合外力为零 C．木块所受合外力的大小一定，方向改变 D．木块的加速度大小不变 6．关于向心加速度，下列说法正确的是 A．它描述的是线速度方向变化的快慢 B．它描述的是线速度大小变化的快慢 C．它描述的是向心力变化的快慢 D．它描述的是转速的快慢 7．如图４所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k，一端系在圆盘的中心O，另一端系一质量为m的金属球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为ΔL，则盘旋转的向心加速度为_____，角速度为_____。 图 ４ 8．小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速率为a，则 A．小球受到的合力是一个恒力 B．小球运动的角速度为 C．小球在时间t内通过的位移为 D．小球的运动周期为2π 9．汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ，那么汽车行驶的最大速率为_____。 参： 1．ABCD 2．C 3．B 4．B 5．CD 6．A 7． 8．BD 9． Ⅴ 课后作业 课后完成下列题目 1．下列说法正确的是 A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种匀变速运动 C．匀速圆周运动是一种变加速运动 D．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小 2．如图５所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知 A．质点P的线速度大小不变 B．质点P的角速度大小不变 C．质点Q的角速度随半径变化 D．质点Q的线速度大小不变 3．如图６所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 A．重力 ．弹力 C．静摩擦力 ．滑动摩擦力 4．一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60 N，物体原来所需的向心力是 N． 5．甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的3／4，当甲转60周时，乙转45周，甲乙两质点的向心加速度之比 ． 6．水平转盘上放一小木块，当转速为60 r/min时，木块离轴8 cm，并恰好与转盘间无相对滑动；当转速增加到120 r/min时，木块应放在离轴 cm处才能刚好与转盘保持相对静止． 7．图７是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，ｍｐ＝2ｍＱ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时 A．两球受到的向心力大小相等 B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力 C．ｒＰ一定等于ｒＱ／2 D．当ω增大时，P球将向外运动 8．质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图８所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比． 参： 1．CD 2．A 3．B 4． 20 5． 4∶3 6． 27．AC 8． 3∶2下载本文
