练习题

一、填空题

    1.整群抽样是对被抽中群内的         进行       的抽样组织方式。

    2.常用的离散型随机变量分布包括         、二项分布和        。

    3.简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下：             ；不重复抽样条件下：               。

    4.误差范围△，概率度t和抽样平均误差之间的关系表达式为               。

5.对总体指标提出的假设可以分为原假设和            。

    6.抽选样本单位时要遵守        原则，使样本单位被抽中的机会          。

    7.常用的总体指标有         、       、         。

    8.在抽样估计中，样本指标又称为         量，总体指标又称为         。

    9.全及总体标志变异程度越大，抽样误差就        ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差        。

10.抽样估计的方法有           和           两种。

11.优良点估计量应满足三个方面的条件：           、           、           。

12.区间估计就是用一个        去估计未知参数。

13.        是根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标。

14.抽样的基本方法有            和           两种。

二、单项选择题

1.对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，保证合格率不低于80％概率是(    )。

    A 95.45％         B 99.7396         C 68.27％         D 90％

    2.在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量(     )

    A扩大为原来的3倍                B扩大为原来的2／3倍

    C扩大为原来的4／9倍             D扩大为原来的2.25倍

3.假设检验是检验下列哪个的假设值是否成立(    )

A样本指标                        B总体指标

    C样本方差                        D样本平均数

    4.在假设检验中的临界区域是(    )

    A接受域         B拒受域         C置信区间         D检验域

    5.假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是(    )

    A虽然概念不同，但实质相同

    B两者完全没有关系

    C互相对应关系

D不能从数量上讨论它们之间的对应关系

    6.所谓大样本是指样本单位数在(      )

    A 30个以上       B 50个以上       C 80个以上       D 100个以上

    7.抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是(     )

A抽样平均误差                       B抽样极限误差

C区间估计范围                       D置信区间

    8.抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的(     )

A实际误差                           B平均误差

C实际误差的平方                     D允许误差

    9.成数方差的计算公式(     )

    A P(1-P)       B P(1-P)2       C        D P2(1-P)

    10.总体平均数和样本平均数之间的关系是(     )

    A总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量

    B总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值

C两者都是随机变量

D两者都是确定值

11.从总体N个单位中，用不重复抽样的方法，抽取n个单位的样本，可能出现的样本种数为（     ）

A N          B n         C N(N-1)         D 

12.成数的抽样平均误差表明各样本成数和总体成数绝对离差的(     )。 

A 最高水平       B 最低水平       C 一般水平       D 大致水平

13.抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算(     )，并据以推算总体相应特征值（总体参数）的一种统计分析方法。

A 样本指标        B 总体指标      C  个体指标      D 任意指标

三、多项选择题

1.参数估计方法有(     )

A点估计                      B 区间估计

C统计估计                    D抽样估计

E假设检验

    2.衡量点估计量好坏的标准有(     )

A无偏性            B一致性            C有效性

D可靠性            E随机性

    3.根据样本指标，分析总体的假设值是否成立的统计方法称为(      )。

A抽样估计          B假设检验          C统计抽样

D显著性检验        E统计推断法

    4.总体平均数的假设检验方法通常有(      )

A U检验法          B T检验法          C检验法

D F检验法          E几何检验法

    5.常用连续性随机变量的概率分布有(      )

A均匀分布          B指数分布          C正态分布

D分布           E二项分布

    6.影响抽样误差大小的因素有(      )

    A抽样组织方式和抽样方法不同       B全及总体的标志变动度的大小

    C样本单位数的多少                 D抽样总体标志变动度的大小

    E抽样的随机性

    7.常用的样本指标有(      )

A样本平均数            B样本成数           C抽样误差

D样本方差              E标准差

    8.在简单随机重复抽样条件下，抽样单位数n的计算公式为(     )

A          B         C 

D         E 

    9.在总体2000个单位中，抽取20个单位进行调查，下列各项正确的是(     )

    A样本单位数是20个             B样本个数是20个

C一个样本有20个单位           D样本容量是20个

E是一个小样本

    10.若进行区间估计，应掌握的指标数值是(     )

A样本指标             B概率度          C总体单位数

D抽样平均误差         E样本单位数

11.基本的抽样方式有（      ）

A 简单随机抽样         B 类型抽样       C 等距抽样

D 整群抽样             E 不重复抽样

12.同简单随机抽样相比，分层抽样具有以下特点(     )

A能够充分地利用关于总体的各种已知信息进行分层

B可以提高估计量的精度

C 代表性也更好

D 抽样的随机性更强

E 层内差异大大减弱

13.根据检验形式的不同，假设检验可以分为（    ）

A 双侧检验       B 左侧检验          C 右侧检验

D 正态检验       E 单侧检验

四、判断题

1.相同条件下，不重复抽样的抽样误差一定小于重复抽样的抽样误差。(    )

    2.在不重复抽样的情况下，若调查的单位数为全及总体的10％，则所计算的抽样平均误差比重复抽样计算的抽样误差少10％(    )

    3.假设检验主要是检验在抽样调查情况下所得到的样本指标是否真实。(    )

    4.正态分布总体有两个参数，一个是均值(期望值)，一个是均方差，这两个参数确定以后，一个正态分布也就确定了。(    )

5.原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与(显著性水平)无关。(    )

    6.抽样调查就是凭主观意识，从总体中抽取部分单位进行调查。(    )

    7.所有可能的样本平均数的平均数，等于总体平均数。(    )

    8.抽样误差是不可避免的，但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。(    )

    9.样本单位数的多少可以影响抽样误差的大小，而总体标志变异程度的大小和抽样误差无关。(    )

   10.抽样估计中的点估计就是被估计的总体指标直接等于样本指标。（    ）

   11.假设检验的第一类错误类型就是弃真类型。（    ）

   12.在假设检验中运用的是概率反证法原理，其理论依据是“小概率原理”，即小概率事件在一次实验中几乎是不会发生的推断原理。（    ）

13.在假设检验中显著水平一般是一个固定不变的数字。（    ）

五、简答题

1．什么是假设检验?其作用是什么?

2．什么是随机原则?在抽样调查中为什么要遵循随机原则?

3．样本和总体有什么区别和联系?

4．影响抽样误差的因素有哪些？

5．抽样误差、抽样极限误差和概率度三者之间有何关系?

6．什么是假设检验的第一类错误和第二类错误？

    六、计算题

1．简单随机重复抽样中，若抽样单位数增加3倍，则抽样平均误差如何变化?若抽样允许误差扩大为原来的2倍，则抽样单位数如何变化?若抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数如何变化?

2．在某社区随机抽取40名男子的身高进行调查，得其平均身高为168厘米，已知该社区全体男子身高的标准差为8厘米，试求总体均值（该社区全体男子平均身高）u 的0.95的置信区间。

3．某工厂随机选取10只部件，测得其装配时间（分）为：9.8，10.4，10.6，9.6，9.7，9.9，10.9，11.1，9.6，10.2。设装配时间的总体服从正态分布，均未知。是否可以认为装配时间的均值显著地大于10（取）？ 

    4．工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1％进行检验，结果如下表：

    (1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；

(2)若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。

5．对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求：(1)按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差；(2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试；(3)按以上条件，若概率提高到95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(5)通过以上计算，说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系。

   6．对某区30户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每月用于书报费支出为45元，抽样平均误差为2元，试问应以多少概率才能保证每户每月书报费支出在41．08元至48．92元之间。下载本文