第二章　有理数及其运算

1　有理数

1.下列各数中是负数的是(　　)

A.－3  B.0

C.1.7  D. 

2.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作(　　)

A.－8米  B.＋8米

C.－15米  D.＋15米

3.下列说法正确的是(　　)

A.非负数包括0和整数  B.正整数包括自然数和0

C.0是最小的整数  D.整数和分数统称为有理数

4.在“1，－0.3，＋，0，－3.3”这五个数中，非负有理数是　　　　　　(写出所有符合题意的数).

5.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示　　　　　　　　.

6.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.

－18，，3.1416,0,2001，－，－0.142857,95%.

 2　数　轴

1.下列所画数轴正确的是(　　)

2.如图，点M表示的数是(　　)

A.1.5  B.－1.5  C.2.5  D.－2.5

3.在0，－2,1，这四个数中，最小的数是(　　)

A.0  B.－2  C.1  D. 

4.比较下列各组数的大小：

(1)－3　　　　1；

(2)0　　　　－2.3；

(3)－　　　　－.

5.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是　　　　.

6.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是　　　　　　　　.

7.在数轴上表示下列各数，并用“〉”连接起来.

1.8，－1，，3.1，－2.6,0,1.

3　绝对值

第1课时　相反数

1.－3的相反数是(　　)

A.－3  B.3  D.－  D. 

2.下列各组数互为相反数的是(　　)

A.4和－(－4)  B.－3和  C.－2和－  D.0和0

3.若一个数的相反数是1，则这个数是　　　　.

4.写出下列各数的相反数：

(1)－3.5的相反数为　　　　；  (2)的相反数为　　　　；

(3)0的相反数为　　　　；  (4)28的相反数为　　　　；

(5)－2018的相反数为　　　　.

第2课时　绝对值

1.－的绝对值是(　　)

A.4  B.－4  C.  D.－

2.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是(　　)

3.比较大小：－5　　　　－2，－　　　　－(填“〉”或“〈”).

4.计算：

(1)|7|＝　　　　；  (2)＝　　　　；

(3)|5.4|＝　　　　；  (4)|－3.5|＝　　　　；

(5)|0|＝　　　　.

4　有理数的加法

 第1课时　有理数的加法法则

1.计算(－5)＋3的结果是(　　)

A.－8  B.－2  C.2  D.8

2.计算(－2)＋(－3)的结果是(　　)

A.－1  B.－5  C.－6  D.5

3.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为(　　)

A.－1℃  B.1℃  C.－9℃  D.9℃

4.下列计算正确的是(　　)

A.＋0.5＝－1  B.(－2)＋(－2)＝4

C.(－1.5)＋＝－3  D.(－71)＋0＝71

5.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是　　　　kg.

6.计算：

(1)(－5)＋(－21)；  (2)17＋(－23)；

(3)(－2016)＋0；  (4)(－3.2)＋3；

(5)(－1.25)＋5.25；  (6)＋.

 第2课时　有理数加法的运算律

1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了(　　)

A.加法交换律  B.加法结合律

C.分配律  D.加法交换律与加法结合律

2.填空：

(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)

＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法　　　　律)

＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法　　　　律)

＝(　　　　)＋(　　　　)＝　　　　.

3.简便计算：

(1)(—6)＋8＋(—4)＋12；  (2)1＋＋＋；

(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0..

4.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：m)：1000，－1200,1100，－800,1400，该运动员跑完后位于出发点的什么位置？

 5　有理数的减法

1.计算4－(－5)的结果是(　　)

A.9  B.1  C.－1  D.－9

2.计算(－9)－(－3)的结果是(　　)

A.－12  B.－6  C.＋6  D.12

3.下列计算中，错误的是(　　)

A.－7－(－2)＝－5  B.＋5－(－4)＝1

C.－3－(－3)＝0  D.＋3－(－2)＝5

4.计算：

(1)9－(－6)；  (2)－5－2；

(3)0－9；  (4)－－.

5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？

 6　有理数的加减混合运算

 第1课时　有理数的加减混合运算

1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为(　　)

A.7＋3－5－2  B.7－3－5－2

C.7＋3＋5－2  D.7＋3－5＋2

2.计算8＋(－3)－1所得的结果是(　　)

A.4  B.－4  C.2  D.－2

3.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是(　　)

A.3、5、7、2、9的和  B.减3正5负7加2减9

C.负3，正5，减7，正2，减9的和  D.负3，正5，负7，正2，负9的和

4.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c的值为(　　)

A.－1  B.0  C.1  D.2

5.计算下列各题：

(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3；  (2)－＋7.

6.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.

 第2课时　有理数加减混合运算中的简便运算

1.下列各题运用加法结合律变形错误的是(　　)

A.1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]

B.1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)

C.－－＋＝＋

D.7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋(－8)＋(6＋2)

2.计算－2＋－1的结果是(　　)

A.－3  B.3  C.－4  D.4

3.计算：

(1)27＋18－(－3)－18；  (2)－－＋；

(3)－0.5＋－(－2.75)－；  (4)3＋＋5＋7；

(5)7.54＋(－5.72)－(－12.46)－4.28；  (6)0.125＋＋＋0.75.

 第3课时　有理数加减混合运算的应用

1.下表是某种股票某一周每天的收盘价情况(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：

(2)最高价与最低价相差多少？

2.某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，低于80分的分数记为负，成绩记录如下：＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7.

(1)本次检测成绩最好的为多少分？

(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？

(3)本次检测该小组成员中得分最高与最低相差多少分？

7　有理数的乘法

第1课时　有理数的乘法法则

1.计算－3×2的结果为(　　)

A.－1  B.－5  C.－6  D.1

2.－的倒数是(　　)

A.－  B.  C.－  D. 

3.下列运算中错误的是(　　)

A.(＋3)×(＋4)＝12  B.－×(－6)＝－2

C.(－5)×0＝0  D.(－2)×(－4)＝8

4.下列计算结果是负数的是(　　)

A.(－3)×4×(－5)  B.(－3)×4×0

C.(－3)×4×(－5)×(－1)  D.3×(－4)×(－5)

5.填表(想法则，写结果)：

(1)(－15)×；　　　　　　　　　　　　(2)－218×0；

(3)3×；  (4)(－2.5)×.

第2课时　有理数乘法的运算律

1.用简便方法计算(－27)×(－3.5)＋27×(－3.5)时，要用到(　　)

A.乘法交换律  B.乘法结合律

C.乘法交换律、结合律  D.乘法对加法的分配律

2.计算(－4)××0.25的结果是(　　)

A.－  B.  C.  D.－

3.下列计算正确的是(　　)

A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80

B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180

C.(－12)×＝(－4)＋3＋1＝0

D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝12

4.计算(－2)×，用分配律计算正确的是(　　)

A.(－2)×3＋(－2)×  B.(－2)×3－(－2)×

C.2×3－(－2)×  D.(－2)×3＋2×

5.填空：

(1)21×××(－10)

＝21×(　　　　)×(　　　　)×(－10)(利用乘法交换律)

＝[21×(　　　　)]×(利用乘法结合律)

＝(　　　　)×(　　　　)＝　　　　；

(2)×(－16)

＝×　　　　＋×　　　　＋×　　　　(分配律)

＝　　　　　　＝　　　　.

 8　有理数的除法

1计算(－18)÷6的结果是(　　)

A.－3  B.3  C.－  D. 

2.计算(－8)÷的结果是(　　)

A.－  B.  C.1  D.－1

3.下列运算错误的是(　　)

A.÷(－3)＝3×(－3)  B.－5÷＝－5×(－2)

C.8÷(－2)＝－8×  D.0÷3＝0

4.下列说法不正确的是(　　)

A.0可以作被除数  B.0可以作除数

C.0的相反数是它本身  D.两数的商为1，则这两数相等

5.(1)6的倒数是　　　　；(2)－的倒数是　　　　.

6.计算：

(1)(－6)÷；  (2)0÷(－3.14)；

(3)÷；  (4)÷÷.

 9　有理数的乘方

1.计算(－3)2的结果是(　　)

A.－6  B.6  C.－9  D.9

2.下列运算正确的是(　　)

A.－(－2)2＝4  B.－2＝

C.(－3)4＝34  D.(－0.1)2＝0.1

3.把×××写成乘方的形式为　　　　，读作　　　　　　　　.

4.计算：

(1)(－2)3；　　　(2)－；　　　(3)－2；　　　(4) 3.

10　科学记数法

1.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为(　　)

A.1.3×104  B.1.3×105  C.1.3×106  D.1.3×107

2.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是(　　)

A.182000千瓦  B.182000000千瓦

C.18200000千瓦  D.1820000千瓦

3.用科学记数法表示下列各数：

(1)地球的半径约为00000m；

(2)赤道的总长度约为40000000m.

11　有理数的混合运算

1.计算－5－3×4的结果是(　　)

A.－17  B.－7  C.－8  D.－32

2.下列各式中，计算结果是负数的是(　　)

A.(－1)×(－2)×(－3)×0  B.5×(－0.5)÷(－0.21)

C.(－5)×|－3.25|×(－0.2)  D.－(－3)2＋(－2)2

3.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是(　　)

A.－6  B.6  C.－12  D.12

4.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出的值为　　　　.



5.计算：

(1)9×(－1)12＋(－8)；  (2)－9÷3＋×12＋32.

6.室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调后，空气温度每小时回升2℃，求关掉空调2小时后室内的温度.

12　用计算器进行运算

1.用完计算器后，应该按(　　)

A.键  B.键  C.键  D.键

2.用计算器求(－3)5的按键顺序正确的是(　　)

A.   B. 

C.   D. 

3.按键顺序对应下面算式(　　)

A.(1－3)2÷2×3  B.1－32÷2×3

C.1－32÷2×3  D.(1－3)2÷2×3

4.用计算器计算7.783＋(－0.32)2≈　　　　(精确到0.01).

第二章　有理数及其运算

1　有理数

1.A　2.C　3.D

4.1，＋，0　5.中国队输1场

6.解：

2　数　轴

1.C　2.D　3.B

4.(1)〈　(2)〉　(3)〈　5.0或－2　6.－1,0,1,2

7.解：在数轴上表示如下：

由数轴可得3.1〉〉1.8〉1〉0〉－1〉－2.6.

3　绝对值

第1课时　相反数

1.B　2.D　3.－1

4.(1)3.5　(2)－　(3)0　(4)－28　(5)2018

第2课时　绝对值

1.C　2.B　3.〈　〉

4.(1)7　(2)　(3)5.4　(4)3.5　(5)0

4　有理数的加法

 第1课时　有理数的加法法则

1.B　2.B　3.B　4.A　5.49.3

6.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2016.

(4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－.

第2课时　有理数加法的运算律

1.D　2.交换　结合　－17　＋19　2

3.解：(1)原式＝(－6)＋(－4)＋8＋12＝－10＋20＝10.

(2)原式＝1＋＋＋＝2＋(－2)＝0.

(3)原式＝(0.36＋0.)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.

4.解：1000＋(－1200)＋1100＋(－800)＋1400＝(1000＋1100＋1400)＋[(－1200)＋(－800)]＝3500＋(－2000)＝1500(m).

答：该运动员跑完后位于出发点的东边1500m远处.

 5　有理数的减法

1.A　2.B　3.B

4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15.

(2)原式＝－5＋(－2)＝－7.

(3)原式＝0＋(－9)＝－9.

(4)原式＝－－＋＝－.

5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.

 6　有理数的加减混合运算

 第1课时　有理数的加减混合运算

1.A　2.A　3.D　4.C

5.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8＋(－5.3)＝－4.3.

(2)原式＝＋5＋7＝9.

6.解：－2＋5－8＝－5(℃).

答：该地清晨的温度是－5℃.

 第2课时　有理数加减混合运算中的简便运算

1.C　2.A

3.解：(1)原式＝27＋3＋18－18＝30.

(2)原式＝＋＋＋＝.

(3)原式＝＋＋(－)＋2＝.

(4)原式＝3＋5＋＋7＝9.

(5)原式＝7.54＋12.46＋(－5.72)＋(－4.28)＝10.

(6)原式＝＋＋＋＝－6.

 第3课时　有理数加减混合运算的应用

1.解：(1)13.8　13.15　星期三的收盘价最高，星期五的收盘价最低.

(2)13.8－13.15＝0.65(元)，即最高价与最低价相差0.65元.

2.解：(1)80＋15＝95(分).

答：成绩最好为95分.

(2)10－2＋15＋8－13－7＝11(分).

答：该小组实际总成绩与计划相比超过11分.

(3)最高分为80＋15＝95(分)，最低分为80－13＝67(分),95－67＝28(分).

答：最高分与最低分相差28分.

 7　有理数的乘法

 第1课时　有理数的乘法法则

1.C　2.C　3.B　4.C

5.从左往右、从上往下依次填：－　48　－48　－　80　－80

＋　36　36　＋　160　160

6.解：(1)原式＝－5.

(2)原式＝0.

(3)原式＝－.

(4)原式＝.

 第2课时　有理数乘法的运算律

1.D　2.A　3.A　4.A

5.(1)－　－　－　－10　－6　8　－48

(2)(－16)　(－16)　(－16)　－4－2－8　－14

 8　有理数的除法

1.A　2.B　3.A　4.B　5.(1)　(2)－2

6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.

(2)原式＝0.

(3)原式＝÷＝×＝.

(4)原式＝－××＝－.

 9　有理数的乘方

1.D　2.C

3. 4　的4次方

4.解：(1)原式＝－8.(2)原式＝－.

(3)原式＝－.(4)原式＝－.

 10　科学记数法

1.C　2.C

3.解：(1)6.4×106m.(2)4×107m.

 11　有理数的混合运算

1.A　2.D　3.A　4.13

5.解：(1)原式＝9×1－8＝1.

(2)原式＝－3＋×12－×12＋9＝－3＋6－8＋9＝4.

6.解：32－6＋2×2＝30(℃).

答：关掉空调2小时后室内的温度为30℃.

 12　用计算器进行运算

1.D　2.C　3.B　4.471.01下载本文