一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）

1．已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（　　）.

（A）          （B）         （C）或        （D）或

2. 如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4cm2，则的值为（　　）.

（A）2 cm2      （B）1 cm2      （C） cm2      （D） cm2

3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为（　　）.

（A）5厘米     （B）7厘米     （C）9厘米     （D）11厘米

4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（　　）.

（A）HL       （B）SSS        （C）SAS       （D）ASA

5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（　　）

A.绝对准确 

B.误差很大，不可信 

C.可能有误差，但误差不大，结果可信 

D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离

6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（　　）.

（A）145°           （B）180°   （C）225°         （D）270°

7. 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（　　）.

（A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′    

（B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′

（C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′    

（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长

8. 如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为（　　）.

（A）3    （B）4    （C）5    （D）6

9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知，则的度数是（　　）.

（A）            （B）         （C）             （D）

                                           图7                图8

10. 如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，

这样的点D （　　）..

（A）不存在      （B）有1个    （C）有3个      （D）有无数个

二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）

1．在中，若=，则是         三角形.

2. 如图7所示，是的中线，，，则的周长是         .

3. 如图8所示所示，在中，，分别是、边上的高，且与相交于点，如果，那么的度数为         .    

4. 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则________

5. 如图9所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小等于_____度．

6. 如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______．

7. 如图11所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．

8. .科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图4中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为  　　

9. 如图13所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是      　　 ．

10. 如图14所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿   过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______厘米．

三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）

1．（8分）在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.

(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：；

(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，猜想DE、AD、BE之间的数量关系，请给出证明.

2．（10分）已知：线段a，b，c(如图16所示)，画△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c．(保留作图痕迹，不必写画法和证明)

3.（10分）图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．

4．（10分）如图18所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同—直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．

(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．

(2)选择(1)中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．

四、拓广探索！（本大题共22分）

1.（10分）如图19，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由.

2．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．

（1）请找出图20②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）试说明：．下载本文