1．△ABC和△ABC中，AB=9cm，BC=8cm，CA=5cm，A′B′=4.5cm，B′C′=2.5cm，C′A′=4cm，则下列说法错误的是（  ）． 

    A．△ABC与△A′B′C′相似        B．AB与A′B是对应边

    C．两个三角形的相似比是2：1      D．BC与B′C′是对应边

2．若△ABC的各边都分别扩大到原来的2倍，得到△A1B1C1，下列结论正确的是（  ）．

    A．△ABC与△A1B1C1的对应角不相等     B．△ABC与△A1B1C1不一定相似

    C．△ABC与△A1B1C1的相似比为1：2    D．△ABC与△A1B1C1的相似比为2：1

3．△ABC与△A′B′C′满足下列条件，△ABC与△A′B′C′不一定相似的是（ ）．

    A．∠A=∠A′=45°38′，∠C=26°22′，∠C′=108°

    B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=12，B′C′=8，A′C′=16

    C．BC=a，AC=b，AB=c，A′B′=

    D．AB=AC，A′B′=A′C′，∠A=∠A′=40°

4．如图，小正方形的边长均为1，则右图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（     ）．

5． △ABC的三边长分别为，，，则△A1B1C1的两边长分别为1和，当△A1B1C1的第三边长

   为 _______时，△ABC与△A1B1C1相似．

6．如图，在正方形网格上，每个小正方形的边长为a，那么△ABC与△A1B1C1是否相似？

7．如图，在网格中画出与已知三角形相似的三角形，并使相似比为．

（列出一种情况即可）

8、如图，AD⊥AC，BC⊥AC，AB与CD相交于点E，过E点作EF⊥AC，交AC于F，写出图中所有相似的

  三角形，并说明你的理由。

9、在△ABC中，AB=12，AC=8，点D，E分别在AB，AC上，如果△ADE与△ABC能够相似，且AD=4时，

  求AE的长。

10、如图，已知O是△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，求证：△ABC∽△DEF               

11、如图，△ABC中，AD为中线，CF为任一直线，CF交AD于E，交AB于F，求证： 

12、如图，已知，那么∠ABD＝∠ACE成立吗？

13．如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．

  （1）求证：△BCF≌△DCE；

（2）BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

14、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AC交BD于点F，延长AD，BC交于点E，且DE=2，AD=3，

   求DF：BF的值。

15、如图，已知正方形ABCD中，P是BC边上的点，BP=3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△AQP

16、如图，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上一点，且AF=AD，EG垂直于CF于点G，

（１）求证：CE平分∠BCF；

（2）求证： AB2=CG·FG

17、如图，AD是的中线，E是AD上的一点，且，CE交AB于点F，若AF=1.2cm，

   求AB的长。

18、如图，已知△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，CE∥AB，BE交AD，AC于F，G。求证：BF2=FG·FE

19、 如图，直角梯形ABCD中，DC∥AB，BC⊥AB，BD⊥AD，且BD＝３，CD＝２，求AB的长；

20、有一块三角形土地，它的底边长BC=100米，高AH=80米，一单位要沿着地边BC修一座底面积是矩形DEFG的大楼，当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少米？

21、如图ΔABC中,∠C=90°, BC = 8cm, AC = 6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间ΔCPQ与ΔCBA相似? 

P

22、如图，已知△ABC的周长为a，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再顺次连接第二个三角形各边中点构成第三个三角形，依次类推．

  （1）求第3个三角形的周长；

  （2）求第n个三角形的周长；

（3）求第2012个三角形的周长与第2013个三角形周长的比．下载本文