一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1．二次根式有意义的条件是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3

2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1，2，3 B．4，5，6 C．3，4，5 D．7，8，9

3．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D    

C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC

4．在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，，则这组数据的中位数、众数分别为（　　）

A．80，81 B．81， C．82，81 D．73，81

5．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

A．2 cm B．4 cm C．6cm D．8cm

6．若一次函数y＝x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（　　）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y2

7．若＝﹣a，则a的取值范围是（　　）

A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3

8．对于一次函数y＝kx+k﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（　　）

A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限    

B．当k＜0时，y随x的增大而增大    

C．当k＞1时，函数图象一定不经过第二象限    

D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣1）

二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）

9．计算：（）2＝　 　．

10．已知x＝2﹣，则代数式x2+（2+）x＝　 　．

11．评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试85分，作业90分，课堂参与80分，则他的数学期末成绩为 　 　分．

12．直线l1：y＝ax﹣b与直线l2：y＝﹣kx在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式﹣ax+b＞kx的解集为 　 　．

13．在平面直角坐标系中，若A点的坐标是（2，1），B点的坐标是（4，3），在x轴上求一点C，使得CA+CB最短，则C点的坐标为 　 　．

14．如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DE，若AB＝4，BC＝3，则AE的长是 　 　．

15．如图，已知A（0，2），B（6，0），C（2，m），当S△ABC＝1时，m＝　 　．

16．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示，a的值为 　 　．

三、解答题（共9小题，共计72分）

17．计算：

（1）；

（2）．

18．已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P，Q是直线AC上的点，且AP＝CQ．求证：四边形PBQD是平行四边形．

19．为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）

回答下列问题：

（2）经计算知：S甲2＝13.2，S乙2＝26.36．这表明 　 　（用简明的文字语言表述）．

（3）若测验分数在84分（含84分）以上为优秀，请分别求出甲、乙的优秀率．

20．已知y﹣4与x成正比，当x＝1时，y＝2．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x＝﹣时，求函数y的值；

（3）将所得函数的图像向右平移a个单位，使它过点（0，6），请求出a的值．

21．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC，BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD为萎形；

（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的长．

22．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC中点，DE⊥AB于E，求证：BE2＝BC2+AE2．

23．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，中点四边形EFGH是 　 　．

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）．

24．某市A，B两个蔬菜基地得知黄冈C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．

（2）设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；

（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．

25．已知：如图，直线：y＝﹣x+4分别交x，y轴于A、B两点．以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°；直线l2经过点C与点D（4，0），且与直线l1在x轴下方相交于点E．

（1）请求出直线l2的函数关系式；

（2）求出△ADE的面积；

（3）在直线l2上不同于点E，是否存在一点P，使得△ADP与△ADE面积相等，如若存在，请求出点P的坐标；如若不存在，请说明理由；

（4）在坐标轴上是否存在点F，使△BCF的面积与四边形ABCD的面积相等？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．下载本文