一、选择题

1．已知随机变量X的分布列为，则为（　　）

A．3/16        B．1/4        C．1/16        D．5/16    （/是分数线）

2．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（　　）

A．100        B．90        C．81        D．72

3．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（　　）

A．24种        B．60种        C．90种        D．120种

4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（　　）

A．2人或3人        B．3人或4人        C．3人            D．4人

5．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是（　　）

A．劳动生产率为1000元时，工资为130元

B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元

C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元

D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元

6．设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（　　）

A．4        B．5        C．6        D．8

7．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是170”．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（　　）

A．21        B．35        C．42        D．70

8．有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（　　）

A．0.59        B．0.54        C．0.8        D．0.15

9．设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，则X的方差为（　　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ． 

10．的展开式中，的系数是（　　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．297        Ｄ．207

11．某厂生产的零件外直径ξ~N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（　　）

A．上午生产情况正常，下午生产情况异常

B．上午生产情况异常,下午生产情况正常

C．上、下午生产情况均正常

D．上、下午生产情况均异常

12．甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是23，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（　　）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．        Ｄ． 

二、填空题

13．有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞．现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法　　　　种．

14．设随机变量ξ的概率分布列为，，则　　　　．

15．已知随机变量X服从正态分布且则　　　．

16．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为　　　　，方差为　　　　　．

三、解答题

17．在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）： 

试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？

若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：

（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

19．用0，1，2，3，4，5这六个数字：

（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？

（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？

（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？

20．已知的展开式中x的系数为19，求的展开式中的系数的最小值．

21．某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2006年一年里所得奖金的分布列．

22．奖器有个小球，其中个小球上标有数字，个小球上标有数字，现摇出个小球，规定所得奖金（元）为这个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望

1-6答案：ＣＢＡＢＡＡ

7-12答案：ＡＡＤＤＡＡ

13.15         14.        15答案：0.1        16答案：0.3，0.25

17解：．

因为，所以有95%的把握，认为数学成绩与物理成绩有关，判断出错的概率只有5%．

18解：（1）依题列表如下：

．

回归直线方程为．

（2）当时，万元．

即估计用10年时,维修费约为12.38万元．

19.解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：

第一类：0在个位时有个；

第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；

第三类：4在个位时，与第二类同理，也有个．

由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个．

（2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有个；个位数上的数字是5的五位数有个．故满足条件的五位数的个数共有个．

（3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：

第一类：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共个；

第二类：形如14□□，15□□，共有个；

第三类：形如134□，135□，共有个；

由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：

个．

20解： 

．    

由题意，．

项的系数为．

，根据二次函数知识，当或10时，上式有最小值，也就是当，或，时，项的系数取得最小值，最小值为81．

21解：设该工人在2006年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量．由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于，所以，

，，

，，．

其分布列为

当摇出的个小球均标有数字时，；

当摇出的个小球中有个标有数字，1个标有数字时，；

当摇出的个小球有个标有数字，个标有数字时，。

所以，        

答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是元  下载本文