| 流水号 | ||
数学 试卷（数学 答题纸）
2012-11-15
| 题号 | 一 | 二 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 总分 |
| 满分 | 56 | 20 | 12 | 14 | 14 | 16 | 18 | 150 |
| 得分 |
一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）
| 1．log2(x1),x(1,) | 2．(1,2) | 3．5 |
| 4． | 5．1 | 6． |
| 7． | 8．1 | 9．5 |
| 10．或 | 11．(1,2) | 12．3018 |
| 13．5 | 14．66 |
| 15．C | 16．D | 17．A | 18．A |
19．（本题满分12分）
解：(1) 由lg 得
于是sin2A=sin2B， 4分
所以三角形ABC为等腰三角形或直角三角形； 6分
(2) 因为yax+3的反函数与函数重合，
所以a3，b1， 10分
从而． 12分
20．（本题满分14分）
解：(1) 由已知，（，），
即（，），且． 3分
∴数列是以为首项，公差为1的等差数列．∴． 6分
(2) ∵，∴，要使恒成立，
即恒成立，
∴恒成立，即恒成立． 8分
1当为奇数时，由恒成立，
∵当且仅当时，有最小值为1，∴<1； 10分
2当为偶数时，由恒成立，
∵当且仅当时，有最大值，∴>2． 12分
故2<<1，又为非零整数，则1．
综上所述，存在1，使得对任意，都有． 14分
21．（本题满分14分）
解：(1) ，
， 4分
1若＞0，则，
解得， 6分
2若m<0，则可解得， 8分
(2) 令，解得， 10分
1当m3,n2时，， 12分
2当m3,n1时，， 14分
22．（本题满分16分）
解：(1) 塑胶跑道面积 4分
8分
(2) 设运动场造价为y，
则， 12分
14分
∵r[30,40]，函数y是r的减函数，
∴当r40时，运动场造价最低为636510元 16分
23．（本题满分18分）
解：(1) 由题意，得，解，得，
∴成立的所有n中的最小整数为7； 4分
(2) 由题意，得an2n1，对于正整数，由anm，得，
根据bm的定义可知，当m2k1时，bmk(kN*)；当m2k时，bmk1(kN*)； 8分
∴b1b2···b2m(b1b3···b2m1)(b2b4···b2m)(123···m)[234···(m1)]
； 10分
(3) 假设存在p和q满足条件，由不等式pnqm及p>0，得，
∵bm3m2(mN*)，根据bm的定义可知，
对于任意的正整数m都有，
即2pq(3p1)m 当3p10，即时，可得，解得， ∴存在p和q，使得bm3m2(mN*)． p和q的取值范围分别是，． 18分 （文）同理科，有：．下载本文
