姓名：__________ 班级：__________考号：__________
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
| 评分 |
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前xx分钟收取答题卡
| 阅卷人 | 一、单选题（共6题；共0分） | |
| 得分 |
请问他再加上下列哪块积木就能拼成一个4×4×4的正方体？（注：这些积木都不能再分拆）正确答案是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.仔细观察如图，如果四只小蚂蚁分别沿着右图中的四个图形走一圈，图（ ）的小蚂蚁走的路程最短．
A.
B.
C.
D.
3.下面由4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，（ ）的周长最短．
A.
B.
C.
D.
4.如图所示3个图形中，每个小正方形都一样大，那么（ ）图形的周长最长．
A.
B.
C.
5.将如图折叠成正方体后，应是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.图中，有（ ）个三角形。
A.3
B.5
C.6
| 阅卷人 | 二、填空题（共4题；共0分） | |
| 得分 |
8.我会数。(8分)
________
________
9.有________个正方形。
10.数数下面图形各有多少个小方块？
________个 ________个 ________个
| 阅卷人 | 三、解答题（共50题；共0分） | |
| 得分 |
（1）当摆到第七层时一共有 ________个小正方体。
（2）当摆到第 层时一共有________个小正方体。
12.先找出这组图形的规律，再按规律在括号里填上合适的数。
13.计算下面各图形的面积。
14.在下面的正方形中画一个最大的圆。
15.找规律填数。
16.李奶奶病了，她到那个医院更近一些？
17.看图回答
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。
（2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
18.先把下面的图形分成几个三角形？再求出它们的内角和。
19.你知道他们为什么要这样测量吗？
20.求阴影部分面积（单位：厘米）
21.数一数图有三角形多少个？
22.下面两个图形阴影部分的面积相等吗?为什么?
23.你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
24.行1千米需要多长时间？把出行方式和相应的时间连接起来。
25.一边做题，一边总结规律．
有1个三角形
有1+2个三角形
有1+2+3 个三角形
（1）
有1+2+3+________个三角形
有 1+2+3+4+________个三角形
（2）你能总结出什么规律？
26.找规律。
下面各图形的内角和是180°的几倍？这个倍数同图形边数有什么关系？你能应用这一关系求出十边形的内角和吗？
27.小明家住在A处，小亮家住在B处，估计一下，小明家到小亮家走哪条路更近些，为什么？(如图)
28.如下图，请帮助小猫想一想，它去捉老鼠走哪条路更近，为什么？
29.贝贝想测量一个瓶子的容积，瓶身呈圆柱形，如下图，她先将容积是1．2升的牛奶瓶中装满水，然后将水注入此瓶中，当瓶正放时瓶内水高15厘米，当瓶倒放时空着的部分高2．5厘米。你能根据这些信息求出瓶子的容积吗?
30.数一数图有几个小长方体？
31.如图，数一数下面的三个图形中分别有多少个三角形．
32.一共有几个正方形？
33.图中，以点A，B，C，D，E，F，G，H为端点的线段有多少条？
34.数一数，图中有几个正方形，几个长方形？几个三角形，几个圆？
35.数一数，图中有几个苹果，几个梨，几个草莓，几个葡萄，几个香蕉？
36.如图是一个由25种不同颜色的小正方形组成的大正方形．数数看，它共有多少个不同的正方形？
37.用四条直线分别画出交点数是1、3、5个的图形．（如图是交点数为4个的图形）．4条直线最多能有几个交点？
38.如图1共有多少个长方形，图2中有多少个长方形？
39.如图，直线l上有100个点，它们和直线外的点A一共可以构成多少个三角形？
40.填出下面题中所缺的数．
41.量出需要的数据(取整毫米)，计算各图的面积．
42.请你将下面的三个图形，分别割补成学过的长方形或正方形．
43.“将军饮马”问题
古希腊亚历山大城里有一位著名的学者，名字叫海伦。有一天，一位将军风尘仆仆地从远处而来，向他请教一个问题。
如下图所示，这位将军要从驻地A出发，到河边饮马，然后再去远处的堡垒B，应该怎么走路线最近呢？
44.数线段．
45.数一数
有多少个三角形
有多少个平行四边形
有多少个梯形？
46.如图是由若干个小正方体组成的，阴影部分是空缺的通道，则这两个立体图形分别由多少个小正方体组成．
47.图中的小格子都是正方形，则图中一共有多少个正方形 ？
48.在下面方格纸中（每小格边长为1厘米），共有多少个边长为5厘米的小正方形？
49.如图的一堵墙究竟缺了几块砖？
50.数一数，图中各有几个角？
51.以如图中格点为顶点共可连出多少个面积为2的三角形？（相邻两个格点的距离为1）
52.图中，你能数出多少个梯形？
53.算一算，机器人能从桥下穿过吗？
54.下面两个图形的周长相等吗？求出它们的周长．
55.有两只蚂蚁同时从A点到B点，一只走路线①，另一只走路线②，它们的速度相同，问它们谁先到达B点（如图）．
56.小红上学走哪条路最近？根据什么？
57.下面哪个图形的面积大？哪个图形的周长长？
58.已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，请你判断BE与CF的大小关系，并说明你的理由．
59.火柴棒可以摆正方形。
用火柴棒可以摆出几何图形，做这种游戏要头脑灵活。用火柴棒可以构成各种直线图形，如果再移动火柴棒的位置，那么又能使一种图形变成另一种图形，千变万化，很锻炼人的大脑。
现在给出24根相同的火柴棒，不许折，全部用上，可以摆成几个相等的正方形呢？
60.把54厘米、9厘米、145厘米、1米80厘米按从短到长的顺序排列．
答案部分
第 1 题:
【答案】 B
【考点】组合图形的计数
【解析】【解答】解：他再加上B项中的积木，就可以拼成一个4×4×4的正方体。
故答案为：B。
【分析】因为要平成一个4×4×4的正方体，所以这个正方体的每一个面上都是4×4=16个正方体，把第三块积木竖着摆在第一块积木的最左边的一列，这样左面的面和后面的面都是16个正方体，再把这个第二个积木放在第三块积木的右边，这样下面的面也是16个正方体，这样最上面一层只剩3×3=9个正方体小块了，把最后两块积木方成第一行两个正方体，第二行三个正方体的形式，这样选的积木是B。
第 2 题:
【答案】 A
【考点】长度比较
【解析】【解答】解：根据分析可得，
把最里面的正方形的一条边长看作一条直线段，
相对应的其它三个图形的部分都看作两点间的曲线，
根据“两点间直线段最短”可以得出最里面的正方形的周长最短，
即，图A的小蚂蚁走的路程最．
故选：A．
【分析】根据周长的意义，绕图形一周的长度及图形的周长，把最里面的正方形的一条边长看作一条直线段，相对应的其它三个图形的部分都看作两点间的曲线，根据“两点间直线段最短”可以得出最里面的正方形的周长最短；据此解答即可．
第 3 题:
【答案】 D
【考点】长度比较
【解析】【解答】解：A、周长是：（3+2）×2=10（厘米）， B、周长是：（4+1）×2=10（厘米），
C、周长是：（3+2）×2=10（厘米），
D、周长是：2×8=8（厘米），
10厘米＞8厘米，
所以D的周长最短，
故选：D．
【分析】根据周长的定义知道，围成一个图形的所有边长的总和，就是该图形的周长，所以把A、B、C、D四个图形的周长分别求出，再比较即可得出答案．
第 4 题:
【答案】 C
【考点】长度比较
【解析】【解答】解：A、这个图形的周长等于长4、宽2的长方形的周长：（4+2）×2=12；
B、这个图形的周长就等于边长是3的正方形的周长：3×4=12；
C、这个图形的周长等于长4、宽2的长方形的周长与两条长1的小线段的长度之和：（4+2）×2+2=14；
所以周长最长的是C．
故选：C．
【分析】根据图形的周长计算方法，分别计算出三个选项中图形的周长，即可选择．
第 5 题:
【答案】 C
【考点】图形的拆拼（切拼）
【解析】【解答】解：如图，
根据分析，折叠成正方体后是图形C；
故选：C．
【分 析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1 4 1”结构，折成正方体后，A、B、H三点重合，C、F、G三点重合，D、E两点重合，I、J两点重合，不会出现三个相邻的颜色，图A和图D出现三相邻的白 色正方形，不可能，同样图B出现三个相邻的绿色正方形，也不可能，因此，只能是图C．
第 6 题:
【答案】 C
【考点】组合图形的计数
【解析】【解答】解：3+2+1=6（个）
故答案为：C。
【分析】单独的三角形有3个，两个三角形组成的三角形有2个，三个三角形组成的三角形有1个。由此计算三角形的个数即可。
第 7 题:
【答案】 3；3
【考点】组合图形的计数
【解析】【解答】解：有3个三角形，有3个个长方形。
故答案为：3；3。
【分析】第一个图中，小三角形有2个，加上外面大三角形一共有3个三角形；第二个图中，小长方形有2个，加上外面大长方形一共有3个长方形。
第 8 题:
【答案】 10；5
【考点】平面图形的切拼，组合图形的计数
【解析】【解答】解：第一幅图中有10个三角形，第二幅图中有5个三角形。
故答案为：10；5。
【分析】第一幅图中小三角形能够数出4个，两个小三角形组合能够数出3个，三个小三角形组合能够数出2个，四个小三角形组合能够数出1个，所以一共有10个三角形；第一幅图中小三角形有4个，外面大三角形有1个，一共有5个小三角形。
第 9 题:
【答案】 5
【考点】组合图形的计数
【解析】【解答】解：共有5个正方形。
故答案为：5。
【分析】小正方形有4个，四个小正方形组成的大正方形有1个，共5个正方形。
第 10 题:
【答案】 13；10；10
【考点】组合图形的计数
【解析】【解答】 13个；10个；10个 .
故答案为：13；10；10.
【分析】根据题意可知，分层数一数每层有几个小方块，然后相加即可.
第 11 题:
【答案】 （1）91
（2）2n2-n
【考点】组合图形的计数
【解析】【解答】（1） 根据分析可知，当图形有七层时，第七层的个数为：（4×6+1），
此时总的正方形个数为：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）=91．
（2）根据分析可知， 当摆到第 层时一共有 ：n+=2n2-n（个）.
故答案为：（1）91；（2）2n2-n.
【分析】（1）观察图可知，图1中只有一层，有（4×0+1）个正方形；图2中有两层，在图1的基础上增加了一层，第二层有（4×1+1）个；图3中有三层，在图2的基础上增加了一层，第三层有（4×2+1），依此类推当图形有七层时总的正方形的个数；
（2）观察上面的图形变化，可以类推出规律：当有n层时，总的正方体个数=2n2-n，据此解答.
第 12 题:
【答案】 19
【考点】数阵图中找规律的问题
【解析】【分析】从图中的前两个图形中可以观察到：大三角形中最上面的两个小三角形中数字的和与大三角形中间的数字和最下面的小三角形中数字的和相等，据此作答即可。
第 13 题:
【答案】 ①3.14×22=12.56（平方厘米）；
②3.14×（5÷2）2=19.625（平方厘米）；
③3.14×（8÷2）2+5×8=90.24（平方厘米）。
【考点】圆的面积，圆与组合图形
【解析】【分析】①圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。
②圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2=π（d÷2）2。
③半圆的面积=圆的面积÷2=πr2=π（d÷2）2 ， 长方形的面积=长×宽，则图形的面积=π（d÷2）2+长×宽。
第 14 题:
【答案】 解：如图：
【考点】圆与组合图形
【解析】【分析】正方形内最大圆的直径与正方形的边长相等，由此画出正方形中最大的圆即可。
第 15 题:
【答案】
【考点】数阵图中找规律的问题
【解析】【分析】观察第一行数可知，右面两个数的十位数字都是3，个位数字依次增加1，据此规律可得第一行左边第1个数字是32；第二行、第三行按同样的规律排列即可.
第 16 题:
【答案】 解：她到第二医院更近一些。
【考点】最短路线问题
【解析】【分析】将李奶奶家和三家医院用线连起来，比较哪个线段最短即可。
第 17 题:
【答案】 （1）解：
（2）解：
【考点】最短路线问题，作最短线路图
【解析】【分析】（1）题中，两点之间线段最短；（2）题中，一点与一直线之间垂线段最短。
第 18 题:
【答案】 解：图1：分成4个三角形；内角和是180°×（6-2）=720°
图2：分成2个三角形；内角和是180°×（4-2）=360°
图3：分成3个三角形；内角和是180°×（5-2）=540°
【考点】多边形的内角和
【解析】【分析】多边形的边数-2=从一个顶点处得到的三角形个数，（多边形边数-2）×180°=多边形内角和。
第 19 题:
【答案】 解：两点之间，线段的长度就是两点间的距离。
【考点】最短路线问题
【解析】【分析】两点之间，线段的长度就是两点间的距离，而扔铅球时，扔铅球的位置和铅球的落地的位置之间的距离就是扔铅球的距离。
第 20 题:
【答案】 解： ×3.14×（62+42）﹣4×6，
= ×3.14×52﹣24，
=40.28﹣24，
=16.82（平方厘米），
答：阴影部分的面积是16.82平方厘米．
【考点】圆与组合图形
【解析】【分析】根据题目中给出的图可以看出，阴影部分的面积=半径为6厘米的圆面积+半径为4厘米的圆面积-长为6厘米宽为4厘米的长方形面积，据此列出算式并计算即可。
第 21 题:
【答案】 解：外面五边形和大五角星构成的三角形：
（1）由1个三角形构成的有10个；
（2）由2个三角形构成的有10个；
（3）由3个三角形构成的有5个；
（4）由3个以上三角形以及中间的多边形构成的三角形有10个；
三角形总数：（10+10+10+5）×2=70（个）.
答：图有三角形70个．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】首先求出外面五边形和大五角星构成的三角形的个数，再乘2即可解答.
第 22 题:
【答案】 相等
【考点】等积变形（位移、割补）
【解析】【分析】我们用割补法来对第二个图形进行割补，只要把第二图的下部凸起的部分的两个半圆割下来，补充到上面的半圆空缺处，就与第一个图形完全吻合，所以面积相等。
第 23 题:
【答案】 解：把这个多边形分成6个三角形，180°×6=1080°
【考点】多边形的内角和
【解析】【分析】把这个多边形分成6个三角形，这6个三角形的内角和就是这个多边形的内角和，注意三角形内角和是180°.
第 24 题:
【答案】 解：
【考点】长度比较
【解析】
第 25 题:
【答案】 （1）4；5
（2）解：1+2 加1条线；
1+2+3 加2条线；
1+2+3+4 加3条线；
1+2+3+4+5 加4条线；
1+2+3…+n 加n条线.
【考点】组合图形的计数
【解析】【解答】解：1.第一个图形中三角形个数为：1+2+3+4；第2个图形中三角形个数为:1+2+3+4+5.
故答案为：4；5.
2.三角形个数与底边上的线段条数有关，线段条数是1时，角的个数为：1+2；线段条数是2时，角的个数为：1+2+3；线段条数是3时，角的个数为：1+2+3+4；则有n条线段是，角的个数就是1+2+3……+n.
【分析】根据已知三角形的个数与底边上线段的条数可得出角的个数与底边上线段条数的数量关系.
第 26 题:
【答案】 解：360°÷180°=2，540°÷180°=3，1080°÷180°=6，
十边形：180°×(10-2)
=180°×8
=1440°
答：四边形内角和是180°的2倍，五边形内角和是180°的3倍，八边形的内角和是180°的6倍，这个倍数=边数－2，十边形内角和是1440°.
【考点】多边形的内角和
【解析】【分析】四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，八边形内角和是1080°，用除法计算出与180°的倍数关系；多边形内角和=180°×(边数-2)，因为把多边形看作几个三角形的组合来计算多边形的内角和，组成三角形的个数=多边形边数-2.
第 27 题:
【答案】 解:如下图，我们可以通过转化的方法使图形简化，从而可以明确地看出走哪条路都同样远近．
【考点】最短路线问题，图形的拆拼（切拼）
【解析】【解答】解：小明家到小亮家走哪条路都同样远近；因为所有横向较短的路加起来正好与补成长方形的长相等，所有纵向较短的路加起来正好与补成长方形的宽相等，所以小明家到小亮家走哪条路都同样远近。
【分析】根据割补法，这个图形可补成周长不变的长方形，或分割成小长方形和小正方形，根据长方形的特征，两条长边（长）相等，两短（宽）边相等，可知所有横向较短的路加起来正好与补成长方形的长相等，所有纵向较短的路加起来正好与补成长方形的宽相等，据此即可解答此题。
第 28 题:
【答案】 解:所有横向较短的路加起来正好与AB这段路的长相等，所有纵向较短的路加起来正好与BC这段路的长相等．
小猫走哪条路都同样远近
【考点】最短路线问题，组合图形的周长的巧算
【解析】【解答】解：小猫走哪条路都同样远近；因为所有横向较短的路加起来正好与AB这段路的长相等，所有纵向较短的路加起来正好与BC这段路的长相等，所以小猫走哪条路都同样远近，等于AB+BC长。
【分析】本题根据长方形的特征，两条长边（长）相等，两短（宽）边相等，可知所有横向较短的路加起来正好与AB这段路的长相等，所有纵向较短的路加起来正好与BC这段路的长相等，据此即可解答此题。
第 29 题:
【答案】 1.2升=1.2立方分米=1200立方厘米
1200÷15=80(平方厘米)
80×2.5=200(立方厘米)
200立方厘米=0.2立方分米=0.2升
1.2+0.2=1.4(升)
答：瓶子的容积是1.4(升)
【考点】等积变形（位移、割补）
【解析】【分析】本题关于圆柱的应用题；等积变形（位移、割补）。
此题主要考查圆柱的体积的计算方法，关键是明白：瓶子的体积=饮料的体积+倒放时空余部分的体积。
瓶内水的体积和高度已知，则可以求出瓶的底面积，而倒放时空余部分的高度已知，利用圆柱的体积的计算方法，即可求出空余部分的体积，所以瓶子的体积=饮料的体积+倒放时空余部分的体积。
第 30 题:
【答案】 解：从上面先数，第一层有2个小长方体，再数第二层有4个小长方体，最后数第三层有6个小长方体，所以一共有：2+4+6=12（个）；
答：图中一共有12个小长方体．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】可以按照从上到下的顺序，分别数出每层有多少个，然后合并起来即可．
第 31 题:
【答案】 解：（1）有1个三角形构成的有10个；
有2个三角形构成的有10个；
有3个三角形构成的有5个；
有3个以上三角形以及中间的多边形构成的有10个．
共有三角形：10+10+5=10=35（个）
答：图有35个三角形．
（2）35﹣6=29（个）
答：图有29个三角形．
（3）35+6=41（个）
答：图有41个三角形．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】此题可以采用分类的方法求得：
（1）①有1个三角形构成的有10个；②有2个三角形构成的有10个；③有3个三角形构成的有5个；④有3个以上三角形以及中间的多边形构成的有10个．
（2）由以上总个数减少的6个三角形即可．
（3）由（1）的三角形总个数加上增加的6个三角形即可．
第 32 题:
【答案】 解：根据题干分析可得，一共有6个正方形．
答：一共有6个正方形．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】观察图形可知，单个的正方形从内到外一共有6个，除此之外没有组合成的正方形了，所以一共有6个正方形．
第 33 题:
【答案】 解：以点A，B，C，D，E，F，G，H为端点的线段的条数：
7+6+5+4+3+2+1=28（条），
答：以点A，B，C，D，E，F，G，H为端点的线段有2．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】根据线段的定义：线段有2个端点，有限长，来判断；从A点开始的线段有7条，从B点开始的线段有6条，从C点开始的有5条，从D点开始的有4条，从E点开始的有3条，从F点开始的有2条，从G点开始的有1条，据此解答即可．
第 34 题:
【答案】 解：图中有3个正方形，4个长方形，6个三角形，4个圆．
答：图中有3个正方形，4个长方形，6个三角形，4个圆．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】图形个数很多，排放又不整齐，我们要按一定顺序细心地数，一定能数清楚．先数正方形，数一个作一个记号，如画一道，这样一行一行地数；然后分别数出长方形、三角形和圆．由此解答即可．
第 35 题:
【答案】 解：根据题意，先数苹果，数一个，圈一个圈，这样一行一行地数，
可以得知，有4个苹果，4个梨，3个草莓，5个葡萄，2个香蕉．
答：图中有4个苹果，4个梨，3个草莓，5个葡萄，2个香蕉．．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】根据图形，按照一定的顺序，细心的数，数一个，圈一个，不要数多了，也不要数少．
第 36 题:
【答案】 解：设每个小正方形的边长为1
边长为1的正方形有：52=25（个）
边长为2的正方形有：（5﹣1）2=42=16（个）
边长为3的正方形有：（5﹣2）2=32=9（个）
边长为4的正方形有：（5﹣3）2=22=4（个）
边长为5的正方形有：（5﹣4）2=12=1（个）
共有25+16+9+4+1=55（个）
答：共有55个不同的正方形．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】设每个小正方形的边长为1，边长为1的正方形有52=25个，边长为2的正方形有（5﹣1）2=42=16个，边长为3的正方形有（5﹣2）2=32=9个，边长为4的正方形有（5﹣3）2=22=4个，边长为5 的正方形有（5﹣4）2=12=1个，据此解答．
第 37 题:
【答案】 解：如下图有5种情况
故答案为：最多有6个交点
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系和多次试得出：①一点个交点②3个交点的③4个交点④5个交点⑤6个交点
第 38 题:
【答案】 解：（3+2+1）×（2+1）+（4+3）
=6×3+7
=18+7
=25（个），
（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）×（8+7+6+5+4+3+2+1）
=55×36
=1980（个）．
故答案为：25，1980．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】图1可以分为下面部分和中间上面部分，分别求得长方形的个数，相加即可求解；
图2用长边长方形的个数×宽边长方形的个数即为所求．
第 39 题:
【答案】 解：1+2+3+4+5+…+99，
=（1+99）×99÷2，
=100×99÷2，
=4950；
故答案为：4950．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】根据题意知道，100个点可以组成1+2+3+4+5+…+99条线段，而一条线段和直线外的点A就可以组成一个三角形，由此即可求出三角形的个数．
第 40 题:
【答案】 12
【考点】数阵图中找规律的问题
【解析】【解答】解：因为图一(1)6-3=3 3÷1＝3 3+1＝4；图二(2)15-5＝10 10÷5＝2 2+4＝6；图三(3)16-8＝8 8÷2＝4 4+8＝12，所以所缺的数是12.
故答案为：12。
【分析】从箭头和图一、图二、图三可知，每幅图中数字是按从左到右，从上到下计算的，第一和第二个数的差除以第三个数，再加上第四个数结果等于最后一个数。
第 41 题:
【答案】 ①圆的直径：40毫米
面积：π （ ）2 1256（平方毫米）
②半圆的直径和长方形的宽：18毫米；长方形的长：20毫米
面积：π （ ）2÷2+20 18 517（平方毫米）
【考点】圆、圆环的面积，圆与组合图形
【解析】【分析】根据题意，用直尺分别量出图1的直径，图2的长方形的长和宽，然后用面积公式：圆的面积S=πr2 ， 长方形的面积=长×宽，据此解答.
第 42 题:
【答案】 解：
【考点】图形的拆拼（切拼）
【解析】
第 43 题:
【答案】 解：
(1.)首先找到B点关于河岸的对称点D，并连接AD。
(2.)AD与河岸交于点C。
(3.)你只要从A出发到C处饮马，然后再从C处到B处，你走的就是最近路线。
海伦的理论是找到点B的对称点D，连接AD，由对称的知识可知BC＝CD，所以AC＋BC＝AC＋CD。又因为两点之间的线段最短，所以在河岸的C处饮马后去B地为最近路线。
【考点】最短路线问题
【解析】
第 44 题:
【答案】 解：6×（6﹣1）÷2=15（条）；
答：共有15条线段．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】根据在一直线上有n点，一共能组成线段的条数的公式， 代入数据即可解答．
第 45 题:
【答案】 解：（1）1、5是三角形，1和3组成1个三角形，1、3、5和6组成一个三角形；
所以共有4个三角形；
（2）2、4、7、6是三个平行四边形，2和4，4和7分别组成2个平行四边形；
6和7组成一个平行四边形，2、4和7组成一个平行四边形，
所以共有8个平行四边形；
（3）1和2；3和4；5和6；5，6和7分别组成一个梯形，即4个梯形；
3是梯形，
1、2、3、和4组成梯形；
3，4，5，6，和7组成梯形
1、2、3、4、5、6、和7组成梯形，
3，5，6组成梯形，
1，3和6组成梯形；
共有10个梯形；
答：图中有4个三角形；8个平行四边形；10个梯形 .
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】如图：将给出每部分编号，分别根据三角形的特征和平行四边形及梯形的特征数出个数即可．
第 46 题:
【答案】 解：（1）从前往后分层数，如图所示：
共有13+6+6+13=38（个）
答：这个立体图形由38个小正方体组成．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】（1）由题意，阴影部分是空缺的通道，一直通到对面，即中间有重复，因此可分层计数，从前往后分为4层，画出每层的示意图进行计数即可；
（2）由题意，阴影部分是空缺的通道，一直通到对面，即中间有重复，因此可分层计数，从前往后分为5层，画出每层的示意图进行计数即可．
第 47 题:
【答案】 解：通过有规律的数得出．
①边长为1的正方形有6×6=36（个）；
②边长为2的正方形有5×5=25（个）；
③边长为3的正方形有4×4=16（个）；
④边长为4的正方形有3×3=9（个）；
⑤边长为5的正方形有2×2=4（个）；
边长为6的正方形有1×1=1（个），
所以图有正方形：36+25+16+9+4+1=91（个）．
故答案为：91．
【考点】组合图形的计数，排列组合
【解析】【分析】分类进行统计，设最小的正方形的边长为1．①边长为1的正方形有6×6=36（个）；②边长为2的正方形有5×5=25（个）；③边长为3的正方形有4×4=16（个）；④边长为4的正方形有3×3=9（个）；⑤边长为5的正方形有2×2=4（个），；边长为6的正方形有1×1=1（个），据此解答．
第 48 题:
【答案】 解：根据题干分析可得：11×2=22（个）
答：一共有22个边长5厘米的小正方形．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】先看横着的边长上一共有11条长5厘米的线段，竖着的边长上有2条5厘米的线段，则边长是5厘米的小正方形的个数就是11×2=22个，据此即可解答问题．
第 49 题:
【答案】 解：根据题干分析可得：4+2+2=8（块）
答：缺了8块．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】这是一个长方形的墙，根据题干可得，每行共有8块砖，一共有三行空缺，第一行缺8﹣4=4块砖，第二行缺8﹣6=2块砖，第三行缺8﹣6=2块砖，再用加法原理即可解决问题．
第 50 题:
【答案】 解：（1）2+1=3（个）；
（2）1+3+1+3=8（个）；
答：第一个图形有3个角，第二个图形有8个角．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】（1）根据角的简便计数方法，先数出图中一共有2个小角，即可得出图中一共有2+1=3个角；
（2）观察图形可知，一共有4个顶点，从右上方开始，每个顶点处的角分别有1个、3个、1个、3个，据此即可解答问题．
第 51 题:
【答案】 解：
①底为2，高为2，共5×3=15个；
②底为2，高为2，共5×3=15个；
③底为2，高为2，共2个；
④底为4，高为1，共5×2=10个；
⑤底为4，高为1，共2×2=4个；
⑥底为1，高为4，共4个；
⑦它的面积为4×2﹣1×3÷2﹣1×1÷2﹣（1+3）×2÷2，
=2（平方厘米），4个；
面积为2平方厘米的三角形有：15+15+2+10+4+4+4=54（个） .
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】分类如下：
①底为2，高为2，共5×3=15个； ②底为2，高为2，共5×3=15个； ③底为2，高为2，共2个；
④底为4，高为1，共5×2=10个； ⑤底为4，高为1，共2×2=4个； ⑥底为1，高为4，共4个；
⑦它的面积为4×2﹣1×3÷2﹣1×1÷2﹣（1+3）×2÷2，
=2（平方厘米），4个；
进而把以上7种情况相加，即可得出结论．
第 52 题:
【答案】 解：（3+2+1）×3
=6×3
=18（个）；
所以一共有18个梯形．
答：图有18个梯形．
【考点】组合图形的计数
【解析】【分析】由图可知，分三部分分别数出，每一部分有3+2+1=6个，由此得出答案即可．
第 53 题:
【答案】 解：3+4+6+5+2=20（厘米）
20厘米＜22厘米
所以机器人能从桥下穿过．
【考点】长度比较
【解析】【分析】把机器人的高度算出，再与桥的高度进行比较即可．
第 54 题:
【答案】 解：图一：（2+4）×2
=6×2
=12（米）
即周长是12米．
图二：（2+4）×2
=6×2
=12（米）
即周长是12米．
答：两个图形的周长相等，它们的周长都是12米．
【考点】长度比较
【解析】【分析】观察图形，通过线段的平移可知，第一个图形的周长等于长4米、宽2米的长方形的周长；
第二个图形的周长也等于长4米、宽2米的长方形的周长，据此计算即可解答．
第 55 题:
【答案】 解：根据图示，可得大圆的半径等于两个小圆的半径的和，
所以大圆的周长的一半与两个小圆的周长的一半相等，
所以两只蚂蚁走的路程相等，
所以两只蚂蚁同时到达B点．
【考点】长度比较
【解析】【分析】首先根据图示，可得大圆的半径等于两个小圆的半径的和；然后根据圆的周长=2πr（r是圆的半径），可得大圆的周长的一半与两个小圆的周长的一半相等，所以两只蚂蚁走的路程相等，同时到达B点．
第 56 题:
【答案】 解：由图知：小红上学走第3条路最近；
故答案为：3，两点之间线段最短．
【考点】长度比较
【解析】【分析】根据“两点之间，线段最短”进行解答即可．
第 57 题:
【答案】 解：观察图形可得，左边的图形面积大，右边的图形面积小，
把右边的图形的右上角的线段外移，则两个图形的周长相等．
【考点】长度比较
【解析】【分析】观察图形可得，左边的图形面积大，右边的图形面积小，把右边的图形的右上角的线段外移，则两个图形的周长相等，据此解答．
第 58 题:
【答案】 解：BE与CF的大小相等，
因为BE与CF分别是△ABC与△BCD的高，而△ABC与△BCD是全等三角形，它们的面积相等，
又由于AC与BD相等，即底相等，所以它们的高BE与CF相等．
【考点】长度比较
【解析】【分析】由题意可知，△ABC与△BCD是全等三角形，它们的面积相等，又由于AC与BD相等，即底相等，所以它们的高BE与CF相等．
第 59 题:
【答案】 解：通过试验可以得出。
| 每边摆的根数 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| 正方形个数 | 1 | 2 | 3 | 6 |
还有一个好办法，让火柴棒尽可能作图形的公共边，这时摆出的正方形的个数比6个要多。
如下图所示：
【考点】图形的拆拼（切拼）
【解析】【分析】这道题主要考查了学生的动手操作能力和发散思维.解答此题的关键是根据正方形的特征去摆，还要让火柴棒尽可能作图形的公共边，这时摆出的正方形的个数比6个要多.
第 60 题:
【答案】 9厘米,54厘米,145厘米,1米80厘米
【考点】长度比较
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