一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 

1．下列等式中，表示y是x的反比例函数的是（    ）

A．       B．      C．       D． 

2．若相似三角形周长比为3:2，则它们的面积比为（    ）

A．:      B．9:4         C．3:2       D．4:9

3．将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（　　）

A．　　         B． 

C．　　         D． 

4．若双曲线经过点A（m，－2m），则m的值为（     ）

A．         B．3          C．         D． 

5．下列说法正确的是（    ）

A．位似中心一定在图形的外部；

B．位似中心一定在图形的内部；

C．位似中心可能在图形的一个顶点上；

D．位似中心只能在图形的外部或内部，不可能在图形的一个顶点上．

6．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（     ）

A．y=x2+a        B．y= a（x－1）2        C．y=a（1－x）2          D．y＝a（l+x）2

7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(     )

8．如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，如果∠ABC=70°，

那么∠D的度数为（    ）

A．20°       B．30°        C．35°       D．70°  

9．如图，下列结论中错误的是（    ）

A．方程组的解为

B．当-2< x <1时，有       

C．k1<0，k2<0，b<0

D．直线y=k1x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是

10．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，

设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+（a+b）x（     ）

A．有最小值，且最小值是             B．有最大值，且最大值是-

C．有最大值，且最大值是             D．有最小值，且最小值是-

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11．一个三角形的各边长扩大为原来的6倍，则这个三角形的周长扩大为原来

的            倍．

12．已知抛物线经过点（1，0），则=           ．

13．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某

种气体，  当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与

V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的

质量m为             kg．

14．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且，则∠ACB=            ．

15．如图，直线l与半径为5的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H ．若AB=8cm， l要与⊙O相切，则l应沿OC所在直线向下平移           cm．

16．将直径为cm的圆形铁皮,做成八个相同圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的高为               cm． 

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 

17.（本小题满分6分）

求抛物线的顶点坐标和对称轴．

[提示：（）的顶点坐标是（，）] 

18.（本小题满分6分）

如图，OA、OB分别与圆相切于点C、D，请你只用三角板画出

∠AOB的平分线（不用写画法，但需保留画图痕迹并在图上

标出必要的标记）．

19.（本小题满分6分）

已知一个几何体的三视图如图所示，试说出它的形状，

4

并根据已知的数据求出这个几何体的侧面积和全面积．

20.（本小题满分8分）

如图，A，B，C三点的坐标分别为A（1，0），

B（4，3），C（5，0）．试在原图上画出以点A

为位似中心，把△ABC各边长缩小为原来的一

半的图形，并写出各顶点的坐标．

21.（本小题满分8分）

 如图，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，

（1）求证：△APD∽△BEP

（2）若，试求出AD的长.

22.（本小题满分10分）

某工程需要运送的土石方总量为米，“诚心”运输公司承接了该项工程运送土石方的任务.（1）运输公司平均每天的工作量v（单位：米/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间具有怎样的函数关系？（2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方米，则该公司完成全部运输任务需要多长时间？（3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要增加多少辆卡车才能按时完成任务？

23.（本小题满分10分）

如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF

叫做“正三角形的渐开线”，其中

的圆心依次按A，B，C循环．如果AB=1，

求：（1）曲线CDEF的长；（2）图中阴影

部分的面积S．

24.（本小题满分12分）

如图24（a），点F、G、H、E分别从正方形ABCD的顶点B、C、D、A同时出发，以1cm/s的速度沿着正方形的边向C、D、A、B运动．若设运动时间为x(s),问：（1）四边形EFGH是什么图形？证明你的结论；（2）若正方形ABCD的边长为2cm，四边形EFGH的面积为y(cm),求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（3）若改变点的连结方式（如图24（b）），其余不变．则当动点出发几秒时，图中空白部分的面积为3． 

参

一. 选择题(每小题3分, 共30分)

11．6；    12．-1；    13．7；    14．90°；    15．2；     16．12

三. 解答题(8小题共66分)

17．(本题6分) 

用配方法和公式都可得顶点坐标是（-1，1），对称轴为（求对横、纵坐标分别得2分，对称轴正确得2分，共6分）

18．(本题6分)

画法1：过C、D分别画OA、OB的垂线交于点E，画射线OE，则OE就是所求的角平分线（画出每条垂线各2分，画出射线OE得2分，共6分）

画法2：连CD，过点O画CD的垂线OE，则OE就是所求的角平分线（连CD得2分，画出垂线OE得4分，共6分）

19．(本题6分)

圆锥……（2分）；侧面积==15……（2分）；全面积==24……（2分）．

20．(本题8分)

如图，△，△就是所求的三角形，（画出一种正确就得4分，但书本的要求有坐标系的应该画出两种）

各顶点坐标分别为A（1，0），，或

A（1，0），，．（不写A的坐标不扣分，其余各点一点2分，共4分）

21．(本题8分)

（1）∵∠DPB=∠A+∠ADP=∠DPE +∠EPB……2分，而∠A=∠DPE，

∴∠EPB=∠ADP……1分；又∠A=∠B，∴△APD∽△BEP……1分.

（2）∵△APD∽△BEP，∴，即……3分，∴……1分.

22．(本题10分)

（1）……4分；   （2）（天）……3分；

（3）（辆）……3分

23.（本小题满分10分）

曲线CDEF是由三条弧连接而成的，它们分别以A，B，C为圆心；以1，2，3为半径；所对的圆心角均为180°－60°=120°．

∴……5分

……5分

24.（本小题满分12分）

(1)（本小题共4分）用全等或利用勾股定理计算都可得到HE=EF=FG=GH……2分

说明∠G=90º得2分，∴四边形EFGH是正方形．

(2)（本小题共5分）……3分

      =（）……（1分，自变量取值范围1分，共2分）

（3）（本小题共3分）空白部分的面积=……2分，

方程为：……（到此就可得1分），化简得：，由计算器估算得

所以当动点出发约1.74秒时，图中空白部分的面积为3．（直接给出结果给1分）下载本文