一、填空题
1、某一城市每天发生火灾的次数为，且，则该城市发生火灾的概率 。
2、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为
则当时，（X，Y）关于X的边缘概率密度____________。
3、设随机变量，则 。
4、已知正常男性成人每毫升的血液中，含白细胞平均数是7300，方差是700，则每毫升血液中含白细胞数在5200到9400之间的概率大概为 。
5、设随机变量相互，并服从同一分布，数学期望为，方差为，令，则__________。
二、选择题
6、设，则 ( )。
A. B. C. D.
7、设二维随机向量的概率密度函数为
则（ ）
A. B. C. D.
8、若X与Y，方差分别为3和6，则D(2X－Y)＝( )。
A. 0 B. 6 C. 12 D. 18
9、设一批产品服从期望为14，方差为4的分布，每箱中有这种产品100件，问产品平均强度超过14的概率是（ ）
A. B. C. 0.5 D. 0.1
10、设随机变量和相互，概率密度函数分布为
则（ ）
A. B. C. D.
三、计算题
1、民航机场大巴每次载20个乘客，沿途有10个车站。若到达一个车站时没有旅客下车，就不停车。设每名旅客在各个车站下车的概率是等可能的，求汽车的平均停车次数。
2、设和是两个相互的随机变量，概率密度函数分别为
求的概率密度函数。
3、袋中有同型号小球5只，编号分别为1、2、3、4、5。今在袋中任取小球3只，以表示取出的3只中最小号码，求随机变量的分布律和分布函数
4、 设总体分布，现在从中抽取25个样本，求
5、在设计导弹发射装置时，重要事情之一是研究弹着点偏离目标中心的距离的方差。对于一类导弹发射装置，弹着点偏离目标中心的距离服从正态分布，这里，现在进行了25次发射试验，用记这25次试验中弹着点偏离目标中心的距离的样本方差，试求超过的概率。
6、设为从定义在上的均匀分布的总体抽取的样本，试导出和的矩估计。
7、某工厂生产的零件长度被认为服从，现从该产品中随机抽取6个，其长度的测量值如下（单位：毫米）：
14.6 15.1 14.9 14.8 15.2 15.1
试求该零件长度的置信系数为0.95的区间估计。（）
四、证明题
设随机变量服从参数为的泊松分布，使用切比雪夫不等式证明
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