1.1加、减法的意义和各部分间的关系

1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 

减法是加法的逆运算。

3.加法各部分间的关系：和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数

4.减法各部分间的关系：差＝被减数－减数  减数＝被减数－差  被减数＝差＋减数

1.2乘、除法的意义和各部分间的关系

1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

3.乘法各部分的关系：积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数

4.除法各部分的关系：商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

5.a×a=0  0÷a=0（a≠0）  0不能做除数

1.3括号

1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；

如果有乘、除法，又有加、减法：先乘、除后加、减，有括号先算括号里面的。

2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3.1加法运算定律：

①加法交换律：a＋b＝b＋a  

②加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3.2减法的运算性质：

a－b－c＝a－（b＋c）

a-b-c=a-c-b

3.3乘法运算定律：

①乘法交换律：a×b＝b×a  

②乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

③乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

3.4除法的运算性质：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

4.1小数的意义

1.小数就是用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。

2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。

4.2小数的读法和写法

1.小数数位顺序表

3.写小数时，小数部分依次写出每个数字。

4.3小数的性质

1.小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但计数单位和表示的意义却发生了变化。

2.化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他数位上的0不能去掉；

4.4小数的大小比较

小数大小看高位，高位大时数就大。

如果相同看下位，以此类推错不了。

4.5小数点走引起小数的大小变化

小数点，本领大，走一走，数变化。

向左走，数缩小；向右走，数扩大。

左走一位缩十倍，右走一位扩十倍。

左走二位缩百倍，右走二位扩百倍。

左走三位缩千倍，右走三位扩千倍。

数位不够怎么办？找“0”补位解决它。

4.6小数与单位换算

把低级单位的数改成高级单位的数：÷进率

把高级单位的数改成低级单位的数：×进率

附进率：

长度单位：千米米分米厘米

重量单位：吨千克克

面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

4.7小数的近似数

求近似数时，保留哪位或精确到哪位，就要把这位后面的那一个数四舍五入。

5.1 三角形的特性

1.由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3.三角形具有稳定性。

5.2三角形三边之间的关系

1.两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

2.三角形任意两边的和大于第三边。

5.3三角形的分类

1.三角形按角分类可以分为：

锐角三角形：三个角都是锐角；

直角三角形：一个直角 二个锐角

钝角三角形：一个钝角 二个锐角。

2.三角形按边分类可以分为：

等腰三角形：两边相等，两底角相等。

等边三角形：三边相等，三个内角都是60°

等腰三角形包括等边三角形。

5.4三角形内角和

1.三角形的内角和是180°

2.根据三角形内角和180°，可以用180°减两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。

5.5四边形内角和

1.四边形的内角和等于360°。

2.求多边形的内角和转化为求几个三角形的内角和。

6.1小数加减法

1.小数点要对齐，也就是相同数位要对齐；

2.得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，给小数化简。

6.2小数加减法混合运算

与整数加减混合运算的运算顺序相同。

先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。

6.3整数加法定律推广到小数

整数的运算定律在小数运算中同样适用。（交换律、结合律、减法的性质、除法的性质）

7.1轴对称

1.轴对称图形的特点：对称轴两侧的图形完全重合；  对称点到对称轴的距离相等。

2.画轴对称图形诀窍：描点 连线 图现

先找出图形的关键点，作出关键点的轴对称点，再依据图形的形状和性质，画出轴对称图形。

7.2平移

1.平移后物体的位置是由平移的方向、距离决定的。

2.平移不改变图形的形状和大小。

8.1平均数

 求平均数的方法有：

（1）移多补少法

（2）公式法：

 总数量÷总份数=平均数

8.2复式条形统计图

复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个（或几个）数据需要用两种（或几种）不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。

9.1鸡兔同笼

例：笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？ 

解题思路：假设一个未知数是已知的，比如假定50个头全是兔，

则共有脚4×50=200（只），

这与题中已知140只不符，多出200-140=60（只），

多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是60÷2=30（只），

则兔的只数为50-30＝20（只）。下载本文