1.包含关系
2．集合的子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有–2个.
3.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式;
(2)顶点式;
(3)零点式.
4.充要条件
（1）充分条件：若，则是充分条件.
（2）必要条件：若，则是必要条件.
（3）充要条件：若，且，则是充要条件.
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.
5.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.
6.分数指数幂
(1)（，且）.
(2)（，且）.
7．根式的性质（1）；（2）当为奇数时，；当为偶数时，.
8．有理指数幂的运算性质
(1) .
(2) .
(3).
9.指数式与对数式的互化式 .
10.对数的换底公式 (,且,,且, ).
推论 (,且,,且,, ).
11．对数的四则运算法则
若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则
(1);
(2) ;
(3).
12.数列的同项公式与前n项的和的关系
( 数列的前n项的和为).
13.等差数列的通项公式 ；
其前n项和公式为.
14.等比数列的通项公式 ；
其前n项的和公式为 或.
15.同角三角函数的基本关系式 ；=。
16.和角与差角公式
；；
。
=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).
17.二倍角公式
；；
.
18.三角函数的周期公式
函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.
19.正弦定理 .
52.余弦定理
；；.
20.三角形面积定理
（1）（分别表示a、b、c边上的高）.
（2）.
21.三角形内角和定理
在△ABC中，有
。
22.实数与向量的积的运算律
设λ、μ为实数，那么
(1) 结合律：λ(μa)=(λμ)a;
(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;
(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.
23.向量的数量积的运算律：
(1) a·b= b·a （交换律）;
(2)（a）·b= （a·b）=a·b= a·（b）;
(3)（a+b）·c= a ·c +b·c.
24．向量平行的坐标表示
设a=,b=，且b0，则ab(b0).
25. a与b的数量积(或内积) a·b=|a||b|cosθ．
26.平面向量的坐标运算
(1)设a=,b=，则a+b=.
(2)设a=,b=，则a-b=.
(3)设A，B,则.
(4)设a=，则a=.
(5)设a=,b=，则a·b=.
27.两向量的夹角公式 (a=,b=).
28.平面两点间的距离公式
=(A，B).
29.向量的平行与垂直
设a=,b=，且b0，则
A||bb=λa .
ab(a0)a·b=0.
30.常用不等式：
（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．
（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．
（3）柯西不等式
（4）.
31.最值定理
已知都是正数，则有
（1）若积是定值，则当时和有最小值；
（2）若和是定值，则当时积有最大值.
32.斜率公式 （、）.
33.直线的五种方程
（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)．
（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).
（3）两点式 ()(、 ()).
(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)
（5）一般式 (其中A、B不同时为0).
34.两条直线的平行和垂直
(1)若，
①;
②.
(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,
①；
②；
35.点到直线的距离
(点,直线：).
36. 圆的四种方程
（1）圆的标准方程 .
（2）圆的一般方程 (＞0).
37.椭圆的参数方程是.
38．椭圆的的内外部
（1）点在椭圆的内部.
（2）点在椭圆的外部.
39.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或
（弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）.
40.分类计数原理（加法原理） .
41.分步计数原理（乘法原理） .
42.排列数公式
==.(，∈N*，且)．
注:规定.
43.组合数公式
===(∈N*，，且).
44.组合数的两个性质
(1)= ；(2) +=。
注:规定.
45二项式定理 ；
二项展开式的通项公式 .
46.等可能性事件的概率 .
47.互斥事件A，B分别发生的概率的和 P(A＋B)=P(A)＋P(B)．
48.个互斥事件分别发生的概率的和
P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．
49.事件A，B同时发生的概率 P(A·B)= P(A)·P(B).
50.n次重复试验中某事件恰好发生k次的概率 下载本文
