一、（本题满分30分）本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.
（1）在下列各数中，已表示成三角形式的复数是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
（2）函数的反函数是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
（3）已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合
{2，7，8}是 （ ）
（A）A∪B （B）A∩B （C）∪ （D）∩
（4）函数是 （ ）
（A）周期为的奇函数 （B）周期为的偶函数
（C）周期为的奇函数 （D）周期为的偶函数
（5）已知c<0，在下列不等式中成立的一个是 （ ）
（A) (B) (C) (D)
（6）给出20个数：87，91，94，88，93，91，，87，92，86，90，92，88，90，91，86，，92，95，88它们的和是 （ ）
（A）17 （B）1799 （C）1879 （D）19
（7）已知某正方体对角线长为a，那么，这个正方体的全面积是( B )
（A） （B） （C） （D）
（8）如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F＞0)所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（ ）
（A）D=E （B）D=F （C）E=F （D）D=E=F
（9）设甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，那么丁是甲的（ ）
（A）充分条件 （B）必要条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件
（10）在下列各图中，y=ax2+bx与y=ax+b(ab≠0）的图象只可能是 （ ）
二．（本题满分24分）只要求直接写出结果.
（1）求方程的解
（2）已知的值
（3）在xoy平面上，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为（0，0）、（1，0）、（2，1）及
（0，3）求这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积
（4）求
（5）求展开式中的常数项
（6）求椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程
三．（本题满分10分）
如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任一点，求证：平面PAC垂直于平面PBC
四．（本题满分10分）
求满足方程的辐角主值最小的复数Z .
五．（本题满分12分）
已知抛物线y2=x+1，定点A（3，1），B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP:PA=1:2，当点B在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程，并指出这个轨迹为那种曲线
六．（本题满分10分）
甲、乙、丙、丁四个公司承包工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两个公司各承包2项，问共有多少种承包方式
七．（本题满分12分）
已知sinA+sin3A+sin5A=,cosA+cos3A+cos5A=b.
求证：（1）当b≠时，tg3A=.
(2)
八．（本题满分12分）
已知数列{n},其中且当n≥3时，
（1）求数列{n}的通项公式
（2）求
参及其解析
一、本题考查基本概念和基本运算.
(1)B; (2)C; (3)D; (4)A; (5)C;
(6)B; (7)B; (8)A; (9)D; (10)D.
二、本题考查基础知识和基本运算,只需直接写出结果.
(4) (5) (6)
三、本题考查空间直线和平面的位置关系及推证能力.
证：设圆O所在平面为α，由已知条件，PA⊥平面α，又BC在平面α内，因此PA⊥BC因为∠BCA是直角，因此BC⊥AC而PA与AC是△PAC所在平面内的相交直线，因此BC⊥△PAC所在平面，从而证得，△PBC所在平面与△PAC所在平面垂直
四、解：满足方程的复数在复平面上所对应的点的全体组成了如图所示的一个圆，其圆心A对应的复数为，半径为，因而圆与x轴相切于点Q，点Q对应的复数是-3
从点O作圆的另一条切线OP，P为切点，则点P所对应的复数为所求的复数
∵
设点B对应的复数为1，∴∠BOA=1500，|OA|=，∠QOA=1800-∠BOA=300
∵OP、OQ是同一点引出的圆的两条切线，A是圆心，
∴∠AOP=∠QOA=300，∠QOP=2∠QOA=600，
∠BOP=1800-∠QOP=1200，|OP|=|OA|cos∠AOP=
∴所求的复数Z=
五、解：设点B的坐标（X,Y)，点P的坐标为（x,y)，则
因此轨迹为抛物线
六、本题考查排列组合等知识与分析问题的能力.
略解：共有：（种）
（注：原解答要求分步说明，直接给出上式只给8分）
七、证：由已知sinA+sin3A+sin5A=,利用和差化积公式得
2sin3Acos2A+sin3A=,∴sin3A(1+2cos2A)=,①
又由已知cosA+cos3A+cos5A=b，利用和差化积公式得
2cos3Acos2A+cos3A=b, ∴cos3A(1+2cos2A)=b,②
当b≠时，①÷②得从而证得tg3A=.
又①2+②2得
sin23A(1+2cos2A)2+cos23A(1+2cos2A)2=2+b2,
∴(1+2cos2A)2(sin23A+ cos23A)= 2+b2,
∴
八、解：（1）设则由已知条件得所以数列{n}组成了一个公比为的等比数列，其首项
