一．基础题组
1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】平面向量，，满足，，，，则的最小值为 ．
2. . 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】已知,，，则向量在方向上的投影是（ ）
A． B． C． D．1
3. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，
，，则的可能值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】正边长等于，点在其外接圆上运动，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于、的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值为（ ）
A． B．9 C． D．－9
【答案】C．
【解析】
6. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】若向量与的夹角为120° ，且，则有（ ）
A． B． C． D．
7. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】在中，，如果不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知向量的夹角为，则________．
【答案】．
9. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】是平面上一点，是平面上不共线三点，动点满足：，已知时，. 则的最小值____________．
10. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】【题文】如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，则＝（ ）
A．b2－a2 B．a2－b2
C．a2＋b2 ．ab
【答案】A．
【解析】
试题分析：，
考点：向量的运算.
11. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】已知P是圆C：上的一个动点，A(,1)，则的最小值为______.
12. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】 已知，若，则
A.1 B.4 C.-1 D.-4
13. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】如图，在四面体OABC中，G是底面ABC的重心，则等于
A. B.
C. D.
二．能力题组
1. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起，
若，则( )
A． B． C．2 D．
2. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】 对函数，设点是图象上的两端点.为坐标原点，且点满足.点在函数的图象上，且（为实数），则称的最大值为函数的“高度”，则函数在区间上的“高度”为 ．
3. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】（14分）在中，满足的夹角为 ，是的中点，
（1）若，求向量的夹角的余弦值；.
（2）若，点在边上且，如果，求的值。
4. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知向量(), ,且的周期为．
(1) 求f()的值；
(2)写出f(x)在上的单调递增区间．
5. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】若P是平面外一点，A为平面内一点，为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：设与的夹角为，则点P到平面的距离为=，故C正确.
考点：空间向量、向量的运算.
6. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】如图，在菱形中，，，是内部任意一点，与交于点，则的最小值是 ．
三．拔高题组
1. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】已知向量满足：对任意，恒有，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：因为向量满足：对任意，恒有，如果用代数的方法不好理
考点：1.向量的和差运算.2.向量的模的运算.3.平面向量的基本定理.
2. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】 在四边形中,==，,则四边形的面积是 ．
3. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】已知中，，，点是线段（含端点）上的一点，且，则的取值范围是 .
【答案】.
【解析】
4. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】在中，满足：，是的中点．
（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；
（2）若点是边上一点，,且，求的最小值．
（2）设，
∵，，，
∴ ，————2分
∴
————————3分
