《圆的认识》教材分析与教学设计

教材分析：

圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。生活中的许多物体都有圆形的面，圆的形状已经留在学生的头脑中。教材通过三道例题教学圆的形状特点。

  例1说说生活图片中看到的圆，把教学的话题集中到圆上来。让学生自找工具想办法画一个圆，在画圆的过程中感受圆的边是曲线，这是与以前学过的平面图形的不同之处。教材里没有直接指出圆是曲线图形，把机会留给学生体验和交流。这样，学生在直观认识圆的基础上深入了一步。

例2通过使用圆规画圆以及了解关于圆的几个重要名称，进一步认识圆。用圆规画圆，不仅是规范地使用工具作图，而且在画圆的时候能体会到，圆是铅笔绕固定的一个点旋转一周画成的图形。教材让学生试着用圆规画一个圆，既满足学生“玩中学”的愿望，又让学生在操作中学会画圆的方法。在学生试着画圆时，教材用四张连续的图片，展示了使用圆规画圆的要领：用尺确定圆规两脚尖的间距；把圆规针尖固定在纸的一个点上；手握旋柄，绕固定的点把圆规旋转一周，画出一条封闭的曲线。这里的展示，对不能使用圆规的学生起示范与说明的作用，对能用圆规画圆的学生有提醒操作要领和注意事项的作用。联系圆规画成的圆，教学圆心、半径、直径，对它们的形状、位置和常用的字母分别作了清楚的阐述。如圆心是一个点，是圆规针尖固定的那个点，用字母O表示；半径是线段，一端是圆心、另一端是圆上任意一点，用字母r表示；直径也是线段，通过圆心且两端都在圆上，用字母d表示。教材还让学生在自己画的圆上标出圆心，画出一条半径和一条直径，并用字母表示，体会并内化知识。再经过“练一练”第1题的辨析和度量长度，能更准确地把握半径、直径的概念。

例3安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。为了帮助学生有效地体验，教材设计了四道讨论题。其中前两道是通过画与量获得体验： 在同一个圆里可以画出无数条半径（直径），且长度都相等。理解“无数条”，感受了线是无数个点的集合；发现“长度相等”，是圆的本质特征，也是车轮和生活中许多物体都做成圆形的原因。后两道题要通过对折圆获得答案，发现直径的长度是半径的2倍，以及圆有无数条对称轴，对圆的认识就更深入了一步。

于是鉴于对教材的分析，我在的帮助下得出以下教学设计：

教学目标：

1．使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2．使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3．使学生进一步体验图形与生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，能用圆规画指定大小的圆。

教学难点：归纳圆的特征。

教具准备：课件、绳子、钉子、小圆片、圆规、尺子等。

教学过程：

一、创设情境，初步感知

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，老师就带领大家一起走进圆的世界，去探索其中的奥秘。（板书：圆的认识） 

《找圆》 ：瞧，今天老师就带来了几张生活中有关圆的图片，你能从中找到圆形吗？

知名一生上来说，当孩子说钟面是圆时，师：你是说钟面的形状是圆形嘛？嗯~~~

既然你们能这么快的找到圆形，能闭上眼睛快速地摸出圆形吗？

《摸圆》喜欢玩游戏吗？老师带来了一个神秘的袋子，袋子里只有一个圆片，想摸一摸吗？闭上眼睛也能摸得出来吗？

摸成功后：哇塞，你简直是我心目中的神探，老师要采访下你，你怎么不摸球的呢？

生：球是鼓鼓的，立体图形，而圆是平的。

师，盒子里还有这些呢？认识吗?（边拿边说边贴），它们也是平的，怎么没有摸它

们呢？

生：它们有棱角，有顶点、不光滑、边是直的（师：你想说，你还想说。）而圆的边是弯的、曲的。

师小结：嗯，像这样的边是直的平面图形我们称为直线图形，边是弯曲的平面图形我们称为曲线图形。

二、自主探究，合作交流

《画圆》师：既然圆是曲线图形，画它可不容易呢！看，你能用老师工具篮中提供的工具快速地画一个圆吗？

老师下去边看，边收集作品，顺便请学生上台展示他们的作品。

(纪律管理：拍手，将手上的所有工具放下，抱臂坐正。)

A:用实物画圆，现场演示一个

B:第二位同学用线画圆，提供新板子，你觉得画的时候要注意什么？

C:用圆规画圆，如果孩子画不出来就请会画的孩子上来帮忙。

孩子们讲解完后点评：真好！给这么多精彩的作品来点掌声。

老师：刚刚第一位同学用实物画圆，有和他一样的吗？嗯，这样画圆很方便呢！第二位同学呢用绳子也能画圆呢，真神奇！老师这也有三根绳子，边拿出边演示，第一根有钉子且绳子固定，第二根绳子的材料是橡皮筋且有钉子，第三根的绳子固定，但没有钉子，如果让你选择一根来画图，你会选择哪一根呢？为什么？

你想说：生讲选第一根，因为它有钉子好固定，且绳子拉长不变形。那好，就请你上来在这个大板子上画一个圆，生在操作时，老师提问：绷得真紧，为啥绷这么紧呀？松些不可以吗？着重引导孩子说出固定长度。多么智慧的回答，掌声送给你！

第三位同学给我们带来了一位新朋友，大家认识吗？(介绍圆规)

瞧，它有两只脚，一只脚是尖尖的针，用来确定圆的位置，另一只脚是铅笔，用来画圆的，最上面有一个手柄，画图时我们用手捏住手柄，将圆规倾斜一点，能画的顺利些。

老师这也有个特殊的大圆规，谁愿意上来试着画一个圆(找个大个子上来画圆，老师可以做你的助教)

（吸在黑板上，没吸紧，画时该点会动，失败，问其原因，若说不出来，问谁知道？）

把这点固定，把这里固定按住不动。（用粉笔画一个大大的点）把吸盘固定在这一点大家同意吗？同意

（继续画）失败，怎么回事？有人知道吗？请你说

生：它是松的，没有固定不好画（还有谁想说）

哦，你们的意思是把圆规两脚间的距离固定吗？嗯，好，请你来固定

终于成功了，都说失败乃成功之母，在面对失败时我们要分析原因，找出对策，最终会收获成功，掌声谢谢他。

咦！线可以画圆，圆规也可以画圆，仔细观察，他们有什么共同点？

（着重引出：它们都有一个固定的点，在数学上我们称为圆心，用大写字母  O来表示；画圆时线和圆规两脚间的距离都是固定的，在数学上我们称为半径，用小写字母r来表示；）

请一生上来画出一条半径，并标上字母。

师：其实在圆内除了圆心和半径，还有一条重要的线段（画出来）直径，对，你们真聪明！这是圆的直径，通常用小写字母d来表示。

辨一辩：老师这有好几条线段，你知道哪一条是半径吗？其它的为什么不是呢？

（生解答：没连接圆心，没连在圆上）边说边相机板书，那你觉得怎样的线段叫做半径呢？谁还愿意说说，大家一起说（指引着）。

同理引出直径。

好了，大家现在知道什么叫圆心、半径和直径，那请你用圆规在研究单上的第二题上画一个圆，并用字母标出圆心、半径和直径。

三、开放探究，体验特征。

我们认识了圆心、半径和直径，关于这些还有什么值得我们深入研究的呢？比如这半径和直径，同一个圆里，有多少条半径、直径？他们的长度有什么关系？圆是轴对称图形吗？有几条对称轴?

(师出示学生提出的问题及探索要求：小组合作动手折一折、量一量、想一想，把你们的发现填写在研究汇报单上，并说说你们使用什么方法验证的。)

交流展示，共享发现。（在研究过程中，你还有什么发现？）

学生汇报，重点交流以下几点：（1）无数条；（2）都相等；（3）d=2r，r=d/2；（4）轴对称图形，有无数条对称轴。

在大家都默认d=2r，r=d/2时，手拿一个圆片，比较手上圆片的直径与黑板上半径的关系，由冲突发现这样的关系必须在同一个圆或等圆做基础的前提下才能成立。

四、全课总结

我们生活的每一个角落，圆都演绎着重要的角色，瞧，伟大数学家毕德哥拉斯说：在一切平面图形中圆是最美的（欣赏生活中美丽的圆）。

板书设计：

         圆的认识     

        圆心：0

        半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段    直线图形

                        曲线图形

直径d：通过圆心并且两端都在圆上的线段

立体图形

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（        ）。

A．多43    B．少3    C．少14    D．多14

2．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（  ）

A．    B．    C．    D．

3．王师傅加工一批零件，小时加工了这批零件的，全部加工完还需要（  ）小时．

A．1    B．    C．    D．

4．如果A：B=，那么（A×9）：（B×9）=（  ）

A．1    B．    C．1：1    D．无法确定

5．一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的(　　)倍。

A.3    B.6    C.9

6．图上距离1厘米，表示实际距离20米，那么比例尺是（   ）

A．1：20    B．1：200    C．1：2000

7．小明和爸爸同时上楼，爸爸上楼的速度是小明的2倍，当小明到达5楼时，爸爸到了（　　）楼．

A．8    B．9    C．10    D．11

8．六(2)班有61名学生,他们中至少有(　　)个人的属相相同。

A．8    B．7    C．6

9．用长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体来拼一个实心的正方体，至少需要（  ）个这样的长方体．

A．4        B．24       C．48           D．72

10．甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数（　　）

A．成正比例    B．成反比例    C．不成比例

二、填空题

11．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（______）。

12．一个等腰三角形的顶角是80°．这个三角形的一个底角是（_____）°。

13．将下图中的硬纸板片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，这个正方体A面所对的那个面是字母（_____）。

14．2004年，我国小学生总数达一亿一千二百四十六万二千人。这个数写作（________），省略“亿”后面的尾数大约是（_______）。

15．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3dm，2dm，4dm，那么正方体的表面积是（_____），体积是（______）。

16．一根钢管长5米，平均截成8段，每段是这根钢管的________；5段是这根钢管的________，长________米．

17．六（3）班体育达到标准的人数占全体的，达标人数和全班人数都在40﹣50之间，全班有_____人．

18．以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是_____立方厘米．

=（______）：20=（______）÷ 15=（______）%=（______）折。

20．50千克增加________%是80千克；80千克减少________%是50千克；

三、判断题

21．一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米．_____

22．在比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。                 （_________）

23．（1）半圆的周长就是圆周长的一半． （_____）      

（2）半圆的面积就是圆面积的一半． （_____）

24．走同一段路，小红用了小时，小明用了小时，小红走得快一些。 （______）

25．一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人。（_____）

四、作图题

26．把下面放大的图形按1∶2缩小．

五、解答题

27．列方程解决问题。

28．已知圆O的周长是25.12厘米，OA：CB=2：5，四边形OABC是一个直角梯形，图中阴影部分的面积是多少平方厘米?  

29．商店出售一种蓝牙音箱,原价400元,现在八折出售,现价比原价便宜多少元?

30．有甲、乙两个粮仓，已知甲仓库装粮675吨，如果从甲仓库调出粮食，从乙仓库调出粮食25%后，这时甲仓库的粮食比乙仓库的2倍还多150吨，乙仓库原有粮食多少吨？

31．有一袋糖果，其中奶糖的块数占 ，如果再放入16块水果糖以后，奶糖的块数就只占 ．这袋糖果中有奶糖多少块？

32．一个圆柱形容器中装有水，先把一个棱长为6cm的正方体铁块浸没在水中，水面上升了5cm．再把一个圆锥形铅锤浸没在水中，水面又上升了3cm．这个铅锤的体积是多少？（浸没过程中水均没有溢出）

33．如图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度是多少?

六、计算题

34．神机妙算(写出简算过程)。 

（1）

（2）

（3）

35．计算下面各图形的面积：（单位：cm）

【参】***

一、选择题

11．5:3

12．50

13．D

14．1亿    

15．54dm²    27dm³    

16．            

17．49

18．1或78.5

19．9    60    六    

20．37.5    

三、判断题

21．×

22．√

23．错误    正确    

24．错误

25．错误

四、作图题

26．

五、解答题

27．解：x+4x=200

5x=200

x=40

28．44平方厘米

29．80元

30．200吨

31．9块

32．6立方厘米

33．6厘米

六、计算题

34．（1）17

（2）

（3）2

35．（1）138 cm2 （2）198cm2

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．一根电线,截去了,还剩下50米。截去的与剩下的两段相比,(　    　)。

A．截去的长    B．截去的短    C．一样长    D．无法比较

2．小强看小林在（      ），小林看小强在（       ）。

A．北偏东50°    B．东偏北50°    C．西偏南40°

3．=（   ）

A．    B．      C．      D．1 

4．长方形ABCD的长是8厘米，宽3厘米，将这个长方形(如下图)沿EF对折，阴影部分的周长是多少厘米？（      ）

A．6    B．11    C．16    D．22

5．一台碾米机 小时碾米 吨，每小时碾米（   ）吨。

A．    B．    C．

6．一名医生想用统计图记录病人24时的体温变化情况,应该选择(　　)统计图。

A．条形    B．折线    C．扇形

7．一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（   ）

A．72    B．37    C．68    D．33

8．下列图形中，（    ）是正方体的展开图。

9．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（   ）

A．甲户比乙户多    B．乙户比甲户多    C．甲、乙两户一样多    D．无法确定哪一户多

10．下列哪种运动可以看成平移（   ）

A．升国旗    B．电风扇叶片转动    C．钟摆的运动

二、填空题

11．1.2小时＝_____时_____分钟

6吨40千克＝_____吨

的地图上，量得郑州到开封大约5厘米，郑州到开封大约相距_________千米。

13．口袋里有1个红球、1个黄球、1个白球，从口袋里任意摸出一个球，摸到的球的颜色有________种不同的可能。

14．写一个字用5________（填时、分、秒）。

15．10名同学进行羽毛球单打比赛，每两个同学都要比赛一场，一共要打________场。

16．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（____）个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（____）个球．

17．今年第二十届世界杯将在巴西举行，今年是_____年，全年有_____天．

18．把4米长的钢筋平均截成5段，每段是全长的_____，每段是_____．

A.米     B.    C.米   D．

19．建筑工人使用的铜锥是一个圆锥体，底面直径6厘米，高10厘米．如果每立方厘米铜重8.9克，这个铜锥重________克

20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48dm³，则圆柱的体积是________ dm³。若圆柱的高是6dm，则底面积是________ dm²。

三、判断题

21．最简分数的分子和分母都是质数。（___）

22．负数都是整数。（________）

23．正方体是长、宽、高都相等的长方体。   （_____）

24．圆的半径和直径都是相等的。  （____）

25．长方形和正方形的四个角都相等．（____）

四、作图题

26．小芳家在学校正南200米．  

（1）这幅图的比例尺是________。    

（2）书店在学校正西________米。    

（3）小华家在学校南偏东60 º方向300米处，试在图中画出小华家的位置。

五、解答题

27．为庆祝六一儿童节，商场里儿童服装打九折出售。妈妈给小丽买了一件原价为240元的公主裙，实际花了多少元?

28．快、慢两列火车分别从甲、乙两站同时开出，相对而行。经过2.5小时相遇，相遇时超过中点25千米，已知慢车每小时行驶40千米，问快车走到乙站还需要多长时间？

29．五年级植树500棵，成活了450棵，成活率是多少？六年级植树800棵，按这样的成活率，有多少棵树成活？

30．分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比，并化简．

31．某市科学考试实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接毕业考试，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下图所示两幅不完整的统计图。

(1)这次调查共抽取了（   ）名学生的科学成绩。 

(2）扇形统计图中，D等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为（   ）度。 

(3）将条形统计图补充完整。 

(4)如果该校六年级共有500名学生，估计一下这次模拟考试有（    ）名学生的科学成绩等级为D。

32．某药瓶标签上写着：80片，每片0.1克。医生的药方上写着：每天3次，每次吃0.2克，要吃10天。你认为这瓶药够吃10天吗？

33．把一张铁皮按如图所示展开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制铁皮汽油桶的容积．

六、计算题

34．解方程或解比例

x﹣25%x＝5

+4x＝

＝

2,2×5﹣2x＝10

35．脱式计算,能简算的要简算。

(1)4.85×+×6.15

(2)×÷×

【参】***

一、选择题

11．12    6.04    

12．75

13．3

14．秒

15．45

16．6    

17．365    

18．D    A    

19．38

20．12    

三、判断题

21．×

22．×

23．正确  

24．错误

25．正确

四、作图题

26．（1）1：10000  （2）150   （3）略

五、解答题

27．216元

小时

29．90%      720棵

30．4:6；2:3；16:36；4:9；96:216；4:9；:216；8:27

31．(1)50    (2)36    (3)略  (4)50

32．够吃

33．48升

六、计算题

34．（1）x＝8；（2）x＝；（3）x＝6.5；（4）x＝

35．(1)1      (2) 下载本文