一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、垂直于同一条直线的两条直线一定  （    ）

A、平行           B、相交              C、异面          D、以上都有可能

2、过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（   ）

    A．1个        B．1个或无数个    C．0个或无数个    D．0个、1个或无数个

3、正三棱锥底面三角形的边长为，侧棱长为2，则其体积为        （    ）

    A．     B．      C．      D． 

4、右图是一个实物图形，则它的左视图大致为        （    ）

5、已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是                （    ）

    A．2    B．    C．3    D． 

6、已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是                     （     ）

A．若，则          B．若，则

C．若，则   D．若，则

7、.正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为        （    ）

    A． cm2      B． cm2       C． cm2      D．3cm2

8．长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（    ）

A．            B．56π           C．14π      D．π

9．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为    （    ）

A.60º        B. 90º      C.105º      D. 75º

10、给出下列命题

①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直

②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行

③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直

其中正确命题的个数为（    ）

A．0个           B．1个       C．2个      D．3个

11.将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧

   面，则两圆锥体积之比为            （    ）

    A．3∶4           B．9∶16          C．27∶        D．都不对

12.如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和

CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为

A、        B、        C、       D、

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，将答案直接填在下表中）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____

(填”大于、小于或等于”).

14、正方体中，平面和平面的位置关系为           

15、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是           .

16、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1 B⊥B1 D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)

三解答题：（本题共5小题，共70分）

17、（本小题10分）已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，

18．（本小题15分）已知正四面体ABCD的棱长为a。

（1）求点A到面BCD的距离；

（2）求AB与面BCD所成角；

（3）求二面角A－CD－B的大小；

（4）求异面直线AB与CD的距离。

19．（本小题15分）已知正方体，是底对角线的交点.

求证：(１) C1O∥面；(2)面．

20．（本小题15分）在直三棱柱中，点是的中点，   ① 求证：                ② 求证： 

   ③ 求异面直线与所成角；    

21、（本小题15分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

   （1）证明：DN//平面PMB；

   （2）证明：平面PMB平面PAD；

   （3）求点A到平面PMB的距离．下载本文