（完卷时间90分钟，满分100分）             08.1

一、填空题（本大题满分33分，每题3分,）

1、在数列中，，则

2、已知直线l经过P（-1，-1）、Q（2，2）两点，则直线l的倾斜角为           

3、行列式中元素7的代数余子式是             ．

4、若直线经过点且与向量平行，则直线的一般式方程为______________

5、若数列满足：且对任意正整数，都有，则(＋＋···＋)＝                   

6、已知正方形的边长为1，则＝          

7、已知矩阵    ，  ，则 

8、根据框图，写出所打印数列的

递推公式                    

9、不等式的解集是___________ 

10、已知向量＝(1, 1)，若与非零向量＋2 方向相同，

则·的范围是             

11、已知数列的通项公式为：＝＋n－25，(n)，是表示数列的前n项和，则的最小值为              。

二、选择题(本大题满分16分。每题4分,)

12、三阶行列式的两行成比例是这个行列式的值为零的（   ）

（）充分非必要条件            （）必要非充分条件

（）充要条件                  （）非上述答案       

13、对于向量和实数，下列命题中真命题是（   ）

（）若，则或

（）若，则或

（若，则或

（）若，则                            

14、某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年8月8日到银行存入元定期储蓄，若年利率为且保持不变，不计利息税,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年8月8日将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为               （    ）

（）  （）  （）  （）

15、算法：第一步  ；第二步  若则；第三步  若，则； 第四步  若，则； 第五步  输出. 则输出的表示（  ）

（）中的最大值；          （）中的最小值

（）将由小到大排序        （）将由大到小排序

三、解答题（本大题共有5题，满分51分，解答下列各题必须写出必要的步骤）

16．（本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分）

已知∥

（1）求的值；

（2）求与同向的单位向量

解：

17．（本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分）

已知某小区1号楼、2号楼在2007年1月、2月内两幢楼的水、电、煤用量分别如下表所示：

表1（1月份）

用量    项目

用量    项目

（1）将两幢楼的水、电、煤气在上述两个月的总用量用一个矩阵表示；

（2）已知两幢楼的水、电、煤气在2007年3月份的用量比2007年2月份的用量减少10%，将两幢楼的水、电、煤气在2007年3月份的用量用一个矩阵表示；

解：

18、（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）

已知等比数列的首项＝1，公比为

 （1）求二阶行列式的值；

 （2）试就的不同取值情况，讨论二元一次方程组何时无解，何时有无穷多解？

解：

19、（本题满分12分，第1小题5分，第2小题7分）

在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）、B（4，1），直线方程为：2x+3y-3=0

（1）、若直线与x轴正半轴交于P点，求的面积

（2）、请在直线上另取一点，求出的面积，根据和的面积关系，你能进一步猜想出更一般的结论吗？并证明你的结论。

解：

20、（本题满分13分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分）

设数列是公差不为零的等差数列，＝6

（1）当＝3时，请在等差数列中找一项，使成等比数列；

（2）当＝2 时，若自然数,···满足5<  <<··· << ···

且,···是等比数列.求（用t表示）；

（3）若存在自然数,···满足5<  <<··· << ···且

,···构成一个等比数列，求证：整数必是12的一个正约数

解：

2007学年奉贤区高二数学调研试卷参

二、填空题（本大题满分33分，每题3分,）

2、11  2、  3、  4、  5、  6、1   7、  

8、  9、  10、（1，+∞）  11、3－67

二、选择题(本大题满分16分。每题4分,)

12、（A）    13、（B）    14、（  D  ）    15、（）

三、解答题（本大题共有5题，满分51分，解答下列各题必须写出必要的步骤）

16．（本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分）

解：（1）∵，∴，                       (2分)

解方程得：或。                                            (2分)

（2）当时，，则；             (2分)

当时，，则。          (2分)

17．（本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分）

（1）设两个月的总用量为矩阵，则：A＝．                (4分)

（2）设2007年3月份的用量对应的矩阵B，则：

B＝．             (4分)

18、（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）

解：（1）＝－＝0                                     (4分)

（2）D＝ ＝0,                                             (1分)

＝＝(3q＋2)，                                       (1分)

＝＝－(3q＋2)，                                        (1分)

当时，，原方程组有无穷多解；              (2分)

当时，，但0，所以原方程组无解                  (1分)

19、（本题满分12分，第1小题5分，第2小题7分）

解：（1）点，                                                  （1分）

。（方法有点到直线距离公式和三阶行列式面积公式二种）         （4分）

（2）当M为直线上任意点时，=                             （2分）

由，

结论：当M为直线上任意点时，的面积是定值为                （2分）

因为直线的方程是与直线平行，所以直线上任意点到的距离相等，则的面积是个定值为。                                  （3分）

20、（本题满分13分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分）

解：（1），                     （2分）

又因为成等比数列，所以，，即中的      （2分）

（2）∵解得，∴，                    （2分）

∴，

又∵，∴；                                （2分）

（3）因为

，所以，       （1分）

因为成等比数列，

所以                    （2分）

因为所以（舍），

故整数必是12的一个正约数                                           （2分）下载本文