双峰一中2018年下学期高一第一次月考
数学试题
第卷（60分）
1．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则（ ）
A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}
A.[-1，2) B. [-1，2) (2,) C.(-1，2) D.[-1，2]
3.已知函数，则等于（ ）
4.下列函数中，在定义域上既是奇函数又是减函数的为（ ）
A. B. C. D.
5.已知函数f(x-1)的定义域为（0,1)，则函数f(2x+1)的定义域为（ ）
A. (-1,1) B.(-1,) C.(-1,0) D.(,0)
6.若，，且，则的取值范围为（ ）
A． B． C. D．
7．函数的值域为（ ）
A.(1，3) B.[1，3] C.(，3) D.[，3]
8.已知函数是上的奇函数， =（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．0
9.已知函数是上的偶函数，且，当时，，则（ ） A． B． C． D．
10．若定义在上的奇函数f(x)，在(0,+∞)内是减函数，又有f(3)=0，则的解集为（ ）
A. {x|-3 11.已知函数的图象向右平移()个单位后关于直线对称，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为 （ ） A. B. C. D. 12.设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的都有，则称和在上是“依函数”，区间为“依区间”，设与在区间上是“依函数”，则它的“依区间”可以是（ ） A． B． C． D． 第卷（90分） 二．填空题（共4个小题，5分每题，共20分） 13.已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝ ． 14. ． 15.已知关于x的不等式的解集为(4,36)，则 ． 16.若函数在上单调减，则的取值范围为 ． 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分） 已知集合，，. (Ⅰ)求； (Ⅱ)若，求实数的取值范围. 18.（本题满分12分） 19.（本题满分12分） （1）求f(x)的解析式； （2）若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数，求m的取值范围. 20.（本题满分12分） 已知函数. （1）作出函数的图象，并写出其单调增区间； （2）若集合恰有四个元素，写出a的取值范围； （3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f(x) 近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）． （1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益； （2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大并求出最大收益. 22.（本题满分12分） 已知是定义在R上的函数，对任意的x,y∈R都有，且. （1）求证：f(x)是奇函数； （2）如果； （3）解不等式. 数学参 1．选择题 13. 14. 15. 16. 17．解：(Ⅰ) （3分） (Ⅱ)∵∴ （4分） 当时，∴即符合 （6分） 当时，∴∴ （9分） 综上所述：的取值范围是即 （10分） 18.解：（1）（2分） （6分） （2）减函数（7分） 证明略（12分） 20.解：（1）图略 (3分) (0,1)和 （6分） （2）0 所以总收益 =43.5（万元） （4分） （2）由题知，甲城市投资万元，乙城市投资万元 所以 （6分） 依题意得，解得 故 令，则 （评分细则说明：若函数定义域没写扣2分） 所以 （10分） 当，即万元时，的最大值为44万元， 所以当甲城市投资72万元，乙城市投资48万元时，总收益最大，且最大收益为44万元． （12分） 22.解：（1）证明：令x=y=0，f(0)=0 令y=-x，f(0)=f(x)+f(-x)=0 所以f(x)为奇函数. （3分） (2)任取x1 即 （12分）下载本文
2．填空题题号 1 2 3 4 5 6 选项 D A C D B C 题号 7 8 9 10 11 12 选项 D C B D D C
