广西大学学报:自然科学版Jou rna l of G uangx iU niversity :N a t Sc i Ed V o.l 36N o .1
F eb .2011
收稿日期:2010 04 08;修订日期:2010 07 20
基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET -06-0855);国家西部交通建设科技项目(2006319812112);广东省交通厅科技项目(2007-15)
通讯联系人:刘永健(1966 ),男,江西婺源人,长安大学教授,博士生导师,工学博士;E m ai:l steell y @j 126.com 。
文章编号:1001 7445(2011)01 0075 08
三桁钢桁梁桥横桥向内力调整方法及影响参数
刘永健1
,刘世忠
1,2
,张俊光1,邓淑飞1,张国玺
1
(1 长安大学桥梁与隧道陕西省重点实验室,陕西西安7100;
2 太原科技大学交通工程系,山西太原030024)
摘要:针对多主桁钢桥结构成桥状态中边桁受力不均衡的情况,结合三桁刚性悬索加劲钢桁梁桥 东江大桥,介绍了通过预设横向预拱度来横向调整三片主桁构件内力这一新技术,并分析了其调整原理。为了验证
此技术的有效性,应用有限元程序,建立实桥三维有限元模型,对比了内力调整前后中边桁控制弦杆与加劲弦的轴力与不均衡系数,分析了横梁竖向抗弯刚度(EI )、横梁与主桁连接节点刚度(K )对中边桁构件内力分布的均衡性及横向内力调整效果的影响。研究结果表明,利用预设横向预拱度方法,使中桁支座沉降37mm,可以有效地将中桁内力分担至两边桁,成桥后使中边桁对应弦杆与加劲弦不均衡系数 i 控制在 5%以内;横梁EI 对三桁内力分布的均衡性有较大影响,随EI 的增大, i 逐渐减小;节点刚度K 对三桁内力分布的均衡性影响显著,铰接模型不均衡系数较刚接模型高出50%左右,是决定内力调整效果的关键。最后,针对实桥横梁与主桁连接并非完全刚接的情况,提出了位移与支反力双控的施工措施。关键词:桥梁工程;三桁钢桁梁桥;内力调整;支座升降;有限单元法;半刚性连接中图分类号:U 448 36 文献标识码:A
Internal force adjust m ent of three mai n trusses and the para m eters
that i nfl uence it i n steel truss bri dge w ith three m ai n trusses and double decks
LI U Yong jian 1
,L I U Sh i z hong 1,2
,Z HANG Jun guang 1
,
DENG Shu fei 1,Z HANG Guo x i
1
(1 K ey Labo ra tory for B ri dge and Tunne l o f Shaanx i Prov i nce ,Chang an U niversit y ,X i an 7100,Ch i na ;2 D epart m ent of T raffi c Eng i nee ri ng ,T a iyuan U n i versity of Sc i ence and T echno logy ,T a i yuan 030024,China)
Abst ract :A i m i n g at that interna l forces ofm iddle truss w ere lar ger than those of si d e tr uss i n mu lti truss stee l bri d ges after constr uction ,based on a steel bridge w ith three m ain trusses stiffened w ith rig i d cab les Dong jiang B ri d ge ,a ne w techn i q ue wh ich cou l d ba lance i n ternal forces of three trusses by setti n g ca m ber o f latera l direction was introduced and the princ i p l e of i n ter nal force adjust m en t w as ana l y zed in detai.l In order to pr ove the validity o f t h is m ethod ,a 3D fi n ite ele m ent m odel o f Dong jiang Bridge w as established by FE M soft w are ,ax ial forces and unbalance factors f o r m a i n cho r ds and stiffened ri g id cab les o fm i d d le tr uss and si d e tr uss befo re and after i n ternal force ad j u st m ent w ere co m pared ,and the influences of the vertica l flex ible stiffness (EI )of floor bea m and con necti o n stiffness (K )bet w een fl o or bea m and pri m ar y tr uss on i n ter nal force d istri b uti o n o fm iddle
广西大学学报:自然科学版第36卷truss and side tr uss and efficiency of i n ternal force adj u st m ent w ere stud ied.The results sho w that the m ethod d istri b utes the redundant i n ter nal forces fro m m iddle tr usses to si d e trusses thr ough floor bea m s by forcing supports ofm iddle truss to settle down37mm,and the unba lance factor i bet w een m iddle tr uss and si d e truss is contr o lled w ith i n t h e range o f5%.The fl e x i b le stiffness(EI)o f
fl o or bea m has g reat infl u ence on i n ter nal fo rce adj u st m ent o f three tr usses,and i beco m es s m aller w it h the i n crease of EI.The connection stiffness(K)bet w een floor bea m and m a i n truss has sign ifi
cant i n fl u ence on interna l force adjust m en t of three trusses and i s the key to deter m ine inter na l force
ad j u st m ent effec.t Be i n g a w are that connecti o n bet w een floo r bea m and pri m ary tr uss is no t co m p lete l y rig i d in practice,bo th displace m ent and reacti o n m on ito ri n g of supports is suggested in con
str uction.
K ey w ords:bri d ge eng i n eering;steel tr uss bri d ge w ith three m ain trusses;interna l force ad j u st m en;t elevati o n or settle m ent of supports;fi n ite ele m entm ethod;se m i ri g id connection
钢桁架桥自重较轻,施工简便,杆件直接受拉与受压,能够充分发挥材料性能,并且不计及材料的收缩与徐变,因此,在大跨径桥梁中得到了广泛的应用。传统钢桁梁桥均采用对称双桁结构,二桁受力均衡,如武汉长江大桥、南京长江大桥和九江长江大桥等。但随着桥面宽度的增加(桁间距增大),若仍采用双桁结构,横梁和主桁高度势必加大,从而导致桥梁整体用钢量过大,经济效益差。近年来,随着经济增长与社会发展,交通车流量迅猛增加,为了满足多车道的要求,提高桥梁通行能力和服务水平,桥梁宽度越来越宽,双主桁的桥梁结构已越来越不能满足社会发展对桥梁的功能要求,布置更为合理的三桁或多桁结构已经开始建设,如武汉天兴洲公路铁路两用长江大桥(主桥为三桁结构的钢桁斜拉桥,主跨504m)、京沪高速铁路南京大胜关长江大桥(主桥为三桁结构钢桁拱桥,主跨336m)和东莞东江大桥(双层桥面三桁刚性悬索加劲钢桁梁桥,主跨208m)[1 5]。
多主桁桥梁结构受力性能复杂,空间效应明显,中边桁荷载分担比不同,中桁受力明显大于边桁。为了使此类桥梁建成后安全可靠,常用的解决方法是增大中桁构件截面,但通常会以增加桥梁总体用钢量为代价,而且增加了节点与杆件种类,不便于桥梁的预制与拼装。利用支座升降调整超静定结构的内力这一预应力技术业已成熟,并被广泛地应用到了我国的实际桥梁建设中[6 10]。1955年建造的武汉长江大桥,采用将中间两支座下沉一适当距离,达到了调整纵桥向跨中与支点处杆件内力的目的,从而使整桥节约钢材10%;1968年建造的南京长江大桥,也采用了同样的方法,不仅减少了节点类型与杆件种类,使拼装更加便捷,而且节约了钢材,收到了很好的效果。但以往仅进行了各片梁纵桥向内力调整的研究,有关横桥向多片桁梁对应构件内力调整的研究还尚未见报道。
本文以一座三桁刚性悬索加劲钢桁梁桥 东莞东江大桥为依托工程,采用有限单元方法,对其横向三桁内力调整的方法 利用支座升降预设横向预拱度法进行了数值模拟,引入不均衡系数 i,对其横向内力调整效果进行了定量计算分析,验证了此技术的有效性。通过参数变换法,对影响其横向内力调整的主要参数(横梁竖向抗弯刚度E I和横梁与主桁连接节点刚度K)进行了比较研究。
1 工程概况
东莞东江大桥位于莞深高速公路北端石碣段跨越东江南支流处,是目前国内第一座双层公路特大桥[7 8]。大桥主桥全长432m,跨径为112m+208m+112m,主桥上部采用三桁刚性悬索加劲连续钢桁梁结构,桁间距2!18m,三片桁间仅在中间支点上加劲弦与上弦之间的大竖杆处设有横向联结系,其他位置将竖杆与横梁连接成横向框架。主桁立面采用有竖杆的华伦式桁架,桁高10m,节间长度8m,上弦与上加劲弦之间用吊杆连接,加劲弦部分呈悬索状,中支点处上弦中心到上加劲弦中心高度为28m,主桥总体布置图如图1所示。
第1期刘永健等:
三桁钢桁梁桥横桥向内力调整方法及影响参数
图1 东江大桥主桥布置图(单位:m )
F i g .1 M a i n bridge layout o f dong ji ang br i dge (unit:m )
2 三桁结构横向内力调整的原理及方法
东莞东江大桥为三片钢桁梁承重结构,是一种全新的结构体系。考虑整桥预制安装的便利性以及
桥梁建成后整体美学效果,采用了三片主桁同一规格的设计方案,经计算成桥后中桁受力较边桁大10%~20%。若按中桁受力控制设计,其边桁构件强度不能充分发挥,造成材料的浪费。为了使桥梁建成后既安全可靠又经济合理,根据该桥的结构构造特点,适宜采用利用支座升降预设横向预拱度技术来横向协调三片主桁的受力。2 1 三桁横向内力调整原理
东江大桥三片主桁横桥向之间有横梁与其上下弦杆在节点处通过高强螺栓相连,横梁与主桁近似于刚性连接,整体上横梁与中、边桁竖杆组成了一竖向抗弯刚度较大的框架结构。
在主桁节点处取一横向框架作为隔离体,框架下面的3个弹簧表示3片主桁对框架的支撑作用,如图2所示。此框架结构类似于三跨连续梁,当中桁相对于边桁产生向下的位移 时,由结构力学可知,
此时横向框架将产生支反力,边桁处支反力为3E I hk /l 3(方向向上),中桁处支反力为6E I hk /l 3
(方向向下),其中I hk 为框架竖向抗弯等效惯性矩。这些支反力反作用于主桁,即为框架对主桁的作用力。框架对边主桁作用力向下,对边桁起到加载作用,使边桁构件内力增大;框架对中主桁作用力向上,对中桁起到卸载作用,使中桁构件内力减小。经过这一内力的重新分配,可以使中边桁受力与变形达到相对的均衡。
2 2 三桁横向内力调整方法
东江大桥主桥在钢结构施工安装前,利用在支座下面垫入钢板的方法,将中桁4个支座都预先垫高37mm (根据有限元程序计算得出此横向预拱度值),形成横桥向的预拱度,待主桥中、边跨钢桁梁合龙与加劲弦安装完成后,再同时抽掉预先垫入中桁支座下的钢板,使中桁4个支座同时下沉37mm (图3)
。
图2 横向三桁内力调整原理图Fig 2 Sche m atic diagram for i n tern al force ad just men
t
图3 横向内力调整(单位:mm )
F ig 3 L ateral i n terna l force adjust m en t (un it :mm )
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通过这种利用支座升降预设横向预拱度的方法,在空间结构体系内部建立起自相平衡的附加力,这种附加力降低了中桁受力,而同时却使边桁受力增大,进而使中边桁受力相对均衡,达到横向三桁内力调整的目的。
3 三维有限元分析
3 1 有限元模型
为了验证预设横向预拱度横向调整三片主桁内力方法的有效性,采用有限元软件M i d as/C i v il 建立全桥三维有限元模型,对其进行了静力分析。由于实桥塔梁固结、梁墩分离,桥墩对其上部结构的静力分析影响很小,因此,建模时未考虑桥墩与基础,在桥墩与主桁的支座位置处施加相应的约束条件。本模型利用M idas/C i v il 的结构组、荷载组和边界组功能,对整个桥梁的实际施工过程进行了模拟,在计算最后构件内力值时,考虑了结构自重+桥面恒载+二期恒载+两端支座沉降380mm (纵向内力调整)+中桁支座沉降37mm (横向内力调整)的组合效应。
东江大桥全桥杆系有限元模型详见图4,其中单元总数共计4667,节点总数共计2062
。
图4 全桥有限元模型
Fig .4 F i n ite ele m ent m od el of the en ti re who l e br i dge
3 2 不均衡系数
为了方便地描述和讨论横向预拱度的设置对中边桁杆件内力的影响,更加直观地反映中边桁杆件内力均衡程度,本文引入了不均衡系数 i 。其定义为:
i = N i
0 5!(N i 中+N i 边)
!100%,
式中:N i 中为中桁弦杆或加劲弦杆的轴力;N i 边为边桁对应弦杆或加劲弦杆的轴力; N i =(N i 中-N i 边),表示中边桁对应弦杆或加劲弦杆的轴力差。
不均衡系数反映了中边桁对应构件内力均衡程度, i 值越大,中边桁受力越不均衡。不均衡系数的正负反映了中边桁对应构件内力大小关系,不均衡系数为正,表明中桁构件轴力大于边桁;反之,表明中桁构件轴力小于边桁。3 3 计算结果分析
由于实桥南北对称,故恒载作用下中边桁各构件受力南北对称,因此,结果分析时仅取其半幅桥进行对比。半幅桥主桁上、下弦杆共54根,由16种截面形式不同的杆件构成,其受力不均,每种截面形式杆件由内力最大者控制设计,横向内力调整最终目的是要使各种截面形式中受力最大的中边桁弦杆内力均衡(相同截面形式其他杆件内力在安全范围内)。为此,以下分析均取每种截面受力最大的弦杆作为控制弦杆进行分析。加劲弦沿桥梁纵向受力较为均匀,取其所有杆件进行分析(以S3、S4为1号单元,依次往右编号,分别编号为1~22号单元),半幅桥节点、弦杆截面编号及控制弦杆见图5。
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第1期刘永健等:
三桁钢桁梁桥横桥向内力调整方法及影响参数
图5 半幅桥节点与弦杆截面编号
F i g .5 Nod e numb er and section numb er of chord for half bridge
E0~E27为下弦杆节点编号,A 0~A27为上弦杆节点编号,S3~S25为加劲弦节点编号,为下弦杆截
面编号,
为上弦杆截面编号。
分别就东江大桥未设置横向预拱度(工况1)与设置37mm 横向预拱度(工况2)两种工况进行计算,中、边桁对应控制弦杆轴力及不均衡系数变化情况见表1。
从表1可以看出,工况1下,中桁控制弦杆内力均大于边桁的,中边桁对应构件内力差异较大且不均衡, i 最大达到40 1%,轴力差异最大达到7426 82kN 。横向内力调整后,最大轴力差异仅为1018 78k N,较调整前下降86 3%,中边桁对应控制弦杆 i 均控制在 5%以内,且大部分为负,表明中桁内力小于边桁,这主要是考虑后期活载作用后会使中桁内力的增加大于边桁的,为了最终在正常运营阶段中边桁受力均衡,应预先使边桁内力略大于中桁的。
表1 两种工况下中边桁控制弦杆轴力与不均衡系数
T ab 1 Axial forces and unbalance factors of k ey ch ords for m i dd le tru ss and si de truss i n t w o cases 控制弦杆编号工况1(未调整横向内力)
工况2(调整横向内力)N i 边/k N N i 中/k N N i /k N i N i 边/kN N i 中/k N N i /k N i E22E236969 17547 1578 08 0%7152 27302 1149 92 1%E26E2712501 913363 4861 56 7%12666 413168 5502 13 9%E4E5-1510 9-2269 0-758 140 1%-1790 2-1879 2- 04 8%E6E7-6873 1
-71 9
-1018 813 8%-7624 1
-7522 9
101 2-1 3%E8E9-16238 6-16934 1-695 54 2%-16740 5-16711 029 5-0 2%E10E11-29494 6-29937 9-443 31 5%-29857 9-29606 7251 2-0 8%E13E14-45310 4-49120 9-3810 58 1%-47177 4-46266 2911 2-2 0%E19E20-11345 8-11622 1-276 32 4%-11623 0-11498 4124 6-1 1%A 17A 18-2526 3
-3619 2
-1092 935 6%-2948 1
-2851 7
96 4-3 3%A 19A 20-15379 9-16870 3-1490 49 2%-16060 7-153 1417 6-2 6%A 21A 22-24996 8-26618 9-1622 16 3%-25687 2-25393 8293 4-1 1%A 6A 7-16378 9-18808 1-2429 213 8%-17368 9-168 1470 8-2 7%A 8A 9-9055 8-11245 5-21 721 6%-90 0-9598 8291 2-3 0%A 11A 1215626 817254 91628 19 9%16266 515857 6-408 9-2 5%A 13A 1433093 3
40520 2
7426 820 2%35529 6
34510 8
-1018 8-2 9%A 24A 25
-31005 6-33092 7-2087 1
6 5%
-31673 1-31920 9
-247 8
0 8%
图6、图7表明,中边桁加劲弦在未进行横向内力调整前轴力相差均在2300kN 左右,内力差异较大,且中桁加劲弦轴力大于边桁对应构件的,中边桁不均衡系数均在10%左右;进行横向内力调整后,中边桁加劲弦杆受力较为均衡,轴力差降到300kN 左右,不均衡系数均在-1 3%左右,不均衡系数为负,表明中桁加劲弦受力小于边桁的,同样是为考虑后期活载作用。
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卷
(a)加劲弦轴力变化
(b)加劲弦不均衡系数 i 变化
图6 两种工况下中边桁加劲弦轴力与不均衡系数 i 对比
Fig 6 Co mparison of ax i al force s and i for rigi d cab l e s of m iddle truss and side tru ss in t wo
cases
图7 两种工况下中边桁加劲弦轴力差对比Fig 7 Co mparison of ax i a l force d ifference
for r igi d cab les of m i dd le tru ss and si de truss i n t wo cases 通过横向内力调整前后中边桁控制弦杆与加劲弦杆轴力与不均衡系数变化的对比分析,可以得出,中边桁在横向
内力调整后受力相对均衡,不均衡系数均能有效地控制在 5%以内,这说明东江大桥采用预设横向预拱度技术,利用中桁支座沉降,能够很好地实现中边桁横向三桁内力调整的目的。
4 三桁横向内力调整影响参数分析
由前述横向三桁内力调整原理的分析可知,三桁结构横向内力调整主要与横向框架结构竖向等效抗弯刚度有关,而此框架结构竖向抗弯刚度主要由横梁竖向抗弯刚度EI 以及
横梁与主桁连接节点刚度K 提供,为此以下分别研究了EI 与K 对三桁内力分布的均衡性以及横向三桁内力调整效果的影响。
4 1 横梁竖向抗弯刚度EI
通过折减弹性模量的方式,分别将横梁竖向抗弯刚度取为0 5E I 、1 0EI (原抗弯刚度)、1 5EI 、2EI ,计算了一系列中桁支座沉降工况(0mm 、10mm 、20mm 、30mm 、37mm 、50mm )。
对大量的分析结果数据进行整理,绘制了不同横梁抗弯刚度下中边桁控制弦杆与加劲弦杆不均衡系数 i 随中桁支座沉降的变化曲线,如图8所示(由于篇幅有限,仅给出了部分控制弦杆与加劲弦的 i 变化曲线)。
从图8可以看出,随着横梁抗弯刚度EI 的增大,成桥状态下中边桁 i 逐渐减小,表明横梁抗弯刚度的增大能提高桥梁横向刚度,适当均衡中、边桁的受力。
图8中,各直线的斜率表示 i 随中桁支座沉降的变化快慢程度,可用来表示横向内力调整的效果,即直线斜率越大,横向内力调整效果越好。可以看出,随着E I 的增大,直线斜率略有增加,说明横向内力调整效果随横梁E I 的增大而增大。
4 2 横梁与主桁连接节点刚度K
为了探讨横梁与主桁连接节点刚度K 对成桥后三桁内力分布的均衡性以及横向内力调整效果的影响,本文利用M I DAS /c i v il 释放梁端约束功能,分别建立了横梁与主桁理想铰接模型(K =0)和完全刚接模型(K =∀),针对此两种极端情况,计算了一系列中桁支座沉降工况(0mm 、10mm 、20mm 、30mm 、37mm 、50mm )。 对比图9与图10,可以发现:成桥状态,铰接模型中边桁构件 i 要明显较刚接模型高50%左右,且刚接模型构件不均衡系数随中桁支座沉降变化直线斜率明显大于铰接模型的,表明节点刚度对横向三桁内力分布的均衡性以及内力调整效果影响显著,K 越大,三桁受力越均衡,三桁横向内力调整的效果
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第1期刘永健等:三桁钢桁梁桥横桥向内力调整方法及影响参数也越好,保证横梁与主桁刚接是调整三片桁内力的关键。
(a)上弦杆 i 变化曲线
(b)下弦杆 i 变化曲线
(c)加劲弦 i 变化曲线
图8 不同横梁刚度E I 中边桁控制弦杆与加劲弦不均衡系数 i 随中桁支座沉降的变化曲线
Fig 8 Var i ation of i for m e m bers of k ey chords and rigi d cab l es w ith support se tt l em en t under differen t E I
鉴于东江大桥实桥横梁与中边桁是在节点处通过高强螺栓连接到一起的,其真实节点刚度应介于完全刚接与理想铰接之间,接近于刚接。为了保证大桥横向三桁内力调整的精度,在进行横向内力调整时应采取位移与支反力双控的措施,即在位移调整的同时,密切关注各片桁支反力的变化,以支反力控制为主,位移控制为辅,同时观测横梁与主桁连接部位的受力情况,
以防发生局部破坏。
图9 刚接模型中边桁控制弦杆与加劲弦不均衡系数 i 与轴力随中桁支座沉降变化曲线
F ig 9 Variati on of i and axial force for m e m bers of k ey chords
and r i gid cab les w ith suppor t settle m en t in r i g i d m odel 81
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图10 铰接模型中边桁控制弦杆与加劲弦不均衡系数 i 与轴力随中桁支座沉降变化曲线
Fig 10 Variati on of i and axial force for m e m bers of k ey ch ords and rigid cab l e s
w ith support settlemen t i n art i cu l ated m ode l
5 结 语
通过以上对三片桁梁桥结构横向内力调整机理的分析以及针对东江大桥的几种有限元模型的计算比较,得出结论如下。
#三片桁梁桥结构能够通过预设横向预拱度的方法,使中边桁受力均衡。东江大桥通过预设横向37mm 预拱度,在钢桁梁与加劲弦架设完毕后,同时降低4个中桁支座37mm,能够使中、边桁弦杆与加劲弦杆不均衡系数均控制在 5%以内,使中、边桁受力相对均衡,实现横向三片主桁内力调整的目的。
∃横梁竖向抗弯刚度EI 对成桥状态下三桁受力的均衡性有较大影响,随着E I 的增大,横向三桁受力越均衡。
%保证横梁刚接对于中边桁受力的均衡性及横向三桁内力调整的效果至关重要。横梁铰接,中边桁构件不均衡系数 i 大大高于横梁刚接,横向内力调整效果也远远低于横梁刚接。因此,设计施工时应注意横梁与主桁的连接节点刚度,以确保其接近刚接。
&鉴于实桥横梁与主桁之间是在节点处通过高强螺栓连接的,其真实连接应介于刚接与铰接之间,接近于刚接。在进行横向内力调整时,为了保证最终调整效果,应采取中桁支座强制位移与支反力双向监控的措施,即在位移调整的同时,密切关注各片桁支反力的变化,以支反力控制为主,位移控制为辅,以确保横向三桁内力调整的有效性与精确度。
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(责任编辑 唐汉民 裴润梅)82下载本文
