一 选择题
1．若，双曲线与双曲线有 （ ）
A．相同的虚轴 B．相同的实轴 C．相同的渐近线 D． 相同的焦点
2．（2011湖南文）设双曲线的渐近线方程为，则a的值为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．若双曲线渐近线方程为，则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.或
4．过点(2，－2)且以为渐近线的双曲线方程是( )
A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1
5．（2011全国新课标）设直线过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，与C交于 A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）
（A） （B） （C）2（D）3
6．（2011福建文11）设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足：：=4：3：2，则曲线I的离心率等于（ ）
A． B． C． D．
7．双曲线两个焦点为F1、F2,P在双曲线上△F1PF2的面积为则等于（ ）
A.2 B. C.-2 D.
8．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（ ）
． ． ． ．
9．过双曲线的左焦点作直线，交双曲线于A，B两点，若，则这样的直线有（ ）
A． 1 B 2 C 3 D 4
10．已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（ ）
A．4条 ．3条 ．2条 ．1条
二 填空题
11．（2011山东文）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .
12．斜率为2的直线l过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是____________
三 解答题
13．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为且过点
Ⅰ求双曲线方程
Ⅱ若点在双曲线上，求证
Ⅲ求的面积
14．已知双曲线,问过点A（1，1）能否作直线,使与双曲线交于P、Q两点，并且A为线段PQ的中点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。
15． 若直线与双曲线相交于、两点，当为何值时以为直径的圆经过原点.下载本文
