光的折射、光的全反射

一、光的折射、全反射的综合应用

　几何光学是以光线为工具研究光的传播规律，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何学知识，寻找相应的边角关系．

(1)几何光学主要包括四条原理：①光的直线传播规律；②光的反射定律；③光的折射定律；④光路可逆原理

(2)解题时常用的三个公式：

①折射定律公式：n12＝；

②折射率与光速的关系n＝；

③全反射的临界角sin  C＝.

(3)注意法线的画法：法线画成虚线；法线垂直于界面，如果界面是圆面，那应该垂直于圆的切线，即法线沿半径指向圆心．

【例1】　如图1所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n＝，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°.

图1

(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；

(2)第一次的出射点距C________ cm.

借题发挥　(1)解答光学问题应先准确画出光路图．

(2)用光发生全反射的条件来判断光是否已经发生全反射．

(3)在处理光学问题时应充分利用光的可逆性、对称性、相似性等几何关系．

图2

【例2】　如图2所示，半圆形玻璃砖的半径R＝10 cm，AB与屏幕垂直并接触于A点，激光束a射向半圆形玻璃砖的圆心O，激光束a对准O点从图示位置在纸面内顺时针方向旋转，当转过角度为30°时，光屏上有两个光斑，当转过的角度刚好为45°时，光屏上恰好只有一个光斑，求：

(1)玻璃砖的折射率n；

(2)当转过角度为30°时，光屏上两个光斑之间的距离L.

二、测折射率的方法

测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律n＝知，只要确定出入射角i及折射角r即可测出介质的折射率．

图3

【例3】用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率的方法如下：

①把半圆形玻璃砖放在白纸上，定出其圆心O，在白纸上用铅笔描下其直径和圆心位置，让一束光沿与直径垂直的方向穿入玻璃砖的圆弧部分射到圆心O，如图3所示．

②不改变入射光的方向和位置，让玻璃砖以O点为轴逆时针转动到从玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光为止．

③用铅笔描下此时玻璃砖直径的位置，移去玻璃砖测出玻璃砖转过的角度β，由β计算出折射率．

这种测量方法是利用光的________现象测定玻璃折射率的，当玻璃砖转过的角度β时的入射角叫________．若已知β＝42°，且sin 42°＝0.67，则玻璃的折射率n＝________.

三、光的波速、折射率与频率的综合应用

1．白光由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成，七种色光的特性差异可以用下表表示出来.

图4

【例4】　水中某一深处有一点光源S，可以发出a、b两种单色光，其由水中射出水面的光路如图4所示．关于这两种单色光性质的比较，下列判断正确的是(　　)

A．a光的频率比b光的小

B．a光的折射率比b光的大

C．a光在水中的传播速度比b光的小

D．a光在水中的波长比b光的小

一、光的干涉

1．产生干涉的条件：两列频率相同、相位差恒定、振动情况相同的光．

2．产生明暗条纹的条件：当Δr＝kλ时出现明条纹；当Δr＝(2k－1)时出现暗条纹(其中k＝0，±1，±2……)．

相邻明(或暗)条纹间距：Δx＝λ

3．双缝干涉图样的特点：单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹，白光照射时为彩色条纹．

4．双缝干涉法测光波的波长：相邻明(或暗)条纹间距Δx＝λ，得：λ＝.

5．薄膜干涉

(1)薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源这一侧干涉形成的．

(2)同一条纹上的点厚度相同，所以若用肥皂薄膜做实验，条纹为横条纹．

【例1】　如图1所示为双缝干涉实验，甲图为用绿光照射时的结果，a为亮条纹，a′为相邻亮条纹；乙图为换用另一种单色光照射的结果，a为亮条纹，a′为相邻亮条纹，两次实验中双缝间距和双缝到屏的距离相等，以下说法正确的是(　　)

图1

A．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较长

B．乙图可能是用紫光照射，表明紫光波长较长

C．乙图可能是用紫光照射，表明紫光波长较短

D．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较短

【例2】　利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图2中(a)、(b)所示给出，则：

(1)分划板在图2中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝__________mm，xB＝__________mm，相邻两条纹间距Δx＝__________mm；

(2)波长的表达式λ＝________(用Δx、l、d表示)，该单色光的波长λ＝________m；

(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”)．

图2

【例3】　劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图3甲所示．将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到干涉条纹如图乙所示．干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下看到的干涉条纹(　　)

图3

A．变疏             B．变密           C．不变           D．消失

二、单缝衍射与双缝干涉的比较

图4

A．a、b是光的干涉图样

B．c、d是光的干涉图样

C．形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长短

D．形成c图样的光的波长比形成d图样光的波长短下载本文