一、填空题（每小题2分，共24分）

1．                 。

2．函数中的自变量x的取值范围是                 。

3．一粒纽扣式电池能能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约              升（用科学计数法表示）。

4．联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是              。

5．有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值。从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a，再称其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是               米。

6．多项式可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是       （只写出一个即可）。

7．已知与互为相反数，则式子的值为             。

8．已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆 相交于、，则的值是             。

9．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是          。

10．二次函数的图象如图所示，则函数值时，对应x的取值范围是          。

11．某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是         。

12．小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成的角，胩此时测得1 米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为       米（结果保留两位有效数字，）

二、选择题（每小题3分，共30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母填入下表相应的空格内。

A． ． ． ． 

14．下列运算正确是

A．  B．  C．  D． 

15．已知反比例函数当时，y 随x的增大面增大，那么一次函数的图象经过

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

16．已知⊙O的半径为5，AB是弦，P 是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则的值为

A．3． ． ． 

17．如图AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50O，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是

A．65O ．115O ．65O 和115O ．130O 和50O 

18．下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是

A．若，则x=2

B．方程的解为x=1

C．若的两面三刀根的倒数和等于4，则

D．若分式的值为零，则x=1,2

19．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是

A．4．5．9．95%．

20．右图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的

21．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，

表中所列四种方案能拼成边长为的正方形的是

卡片

数量（张）

（1）a、b是实数，若，则

（2）a、b是实数，若且，则

（3）a、b是实数，若，则

（4）a、b是实数，若且，则

其中真命题的个数是

A．1个 ．2个 ．3个 ．4个

三、解答题（第23题6分，第24题8分，第25题12分，共26分）

23．（6分）请用1 个等腰三角形，2个矩形，3个圆，在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意。

24．（8分）解方程： 

25．（12分）已知：如图AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程（其中m为实数）的两根。（1）求证：BE=BD（2）若GE·EF=，求∠A的度数。

四、应用题（第26题6分，第27题10分，第三28题10分，共26分）

  26．（6分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图（如图）。请结合下方图提供的信息，回答下列问题。

（1）该班共有多少名学生？

（2）80.5—90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？

（3）这次成绩中的中位数落在哪个分数段内？

（4）从左到右各小组的频率比是多少？

27．（10分）取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：

第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；

第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B`，得Rt△AB`E，如图（2）；

第三步：沿EB`线折叠得折痕EF，如图（3）。

利用展开图（4）探究：

（1）△AEF是什么三角形？

（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由。

28．（10分）启明公司生产某种产品，每件产品的成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x（万元），产品的年销售量将是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：

（1）写出利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式。并计算广告是多少万元时，公司获得的利润最大，最大年利润是多少万元？

（2）把（1）中的最大利润留出3万元作广告，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表：

五、（14分）

29．如图已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x 轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M,交x轴于点N。

（1）若，求直线MP的解析式及经过M、N、B三点的抛物线的解析式。

（2）若⊙A的位置大小不变，⊙B的圆心在x轴的正半轴上移动，并使⊙B与⊙A始终外切，过M作⊙B的切线MC，切点为C。在此变化过程中探究：

①四边形OMCB是什么四边形，对你的结论加以证明。②经过M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由。下载本文