2016-2017学年度第一学期期中高一年级数学试题
命题人高一数学备课组 审核人朱胜强
一、填空题（42分）
1.设全集 A = {x|x ≤ 2x +1≤5} , B = {x|0 < x ≤3},则A∩B = .
2. 4lg2 + 3lg5 - lg = .
3.若有意义，则a的取值范围是 .
4.已知，则的值为 .
5.若集合{x|ax2 + x +1 = 0}有且只有一个元素，则实数a的取值集合 .
6.已知函数，若 a ≠ b，且，则 ab = .
7.已知，是(-, +)上的减函数，则a的取值范围是 .
8.已知 a,b 为常数，若，则5a-b = .
9.已知 a - a-1 = 2，则 .
10.已知函数是偶函数，则 k = .
11.已知函数，若函数的值域为R，则常数a的取值范围是 .
12.若函数在区间（0,2)上是单调增函数，则常数a的取值范围是 .
13. 已知函数为R上的奇函数，满足，当x∈(0,1)时，，则 = .
14. 函数的定义域为R (常数a > 0，a≠1），则实数的取值范围为 .
二、解答题
15.(8 分）设集合 A = {x | 2 < x < 4}， B = {a < x < 3a}.
(1)若A∩B≠，求实数a的范围.
⑵若A ∪ B = {x|2< x < 6}，求实数a的值.
16.(8分）函数，若在区间(-1,1)内有零点，求a的取值范围.
17. (8 分）已知
(1)求证：对一切实数x，恒为定值.
(2)计算：
18.(12分）画出函数的图象，并利用图象回答:
(1)函数的值域与单调增区间；
(2)k为何值时，方程|2x - 2| = k无解？有一解？有两解?
19.(12分）对于在区间[m, n]上有意义的两个函数与，如果对任意均有，则称与在[m,n]上是接近的；否则称与在[m,n]上是非接近的.现有两个函数，与，给定区间[a+2,a+3].
(1)若与在给定区间[a+2,a+3]上都有意义，求a的取值范围；
(2)讨论与在给定区间[a+2, a+3]上是否是接近的?
20.(10分）已知,分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且 .
(1)求 ；
(2)若对于任意实数t∈[0,1]，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若存在m ∈ [-2,-1]，使得不等式成立，求实数a的取值范围.下载本文
