二、核心纲要
如果二次根式的被开方数（式）中含有二次根式，这样的式子叫做双重二次根式．
如
2．化简双重二次根式
对于双重二次根式设法找到两个正数使则
3．二次根式化简求值的方法
(1)直接代入：直接将已知条件代入所求代数式即可．
(2)变形代入：将条件或结论进行适当的变形，再代入求值．
4．共轭根式
形如和（其中a，b是有理数）的两个最简二次根式称为共轭根式．
5．解无理方程
解无理方程的方法就是转化为有理方程进行求解，然后检验．
本节重点讲解：二次根式的化简和求值．
三、全能突破
基 础 训 练
1．若则xy的值是( )．
2．已知若 则等于( )．
3．已知则的值为( )．
4．代数式的值等于
5．若则
6．先化简，再求值：
其中
其中
其中
7．已知求代数式值．
8．已知求下列代数式的值．
9．星期天，张明的妈妈和张明做了一个小游戏，张明的妈妈说：“你现在学习了二次根式，若x表示的整数部分，y代表它的小数部分，我这个纸包里的钱是元，你猜一猜这个纸包里的钱数是多少？
10.某同学作业本上有这样一道题：“当a=■时，试求的值”．其中■是被墨水弄污的，该同学所求的答案为请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理，
能 力 提 升
11．(1)若则的结果为( )．
(2)若则的值为( )．
D．不能确定
12.已知则的值为( )．
13.计算的结果是( )．
14．若a为自然数，b为整数，且满足则a= ，b=
15.若则，
16．(1)已知那么的值等于
(2)已知则代数式的值为
17.若等式成立，则的值为
18.已知则的值为
19.观察下列各式及其化简过程：
(1)按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将化简．
(2)针对上述各式反映的规律，请你写出中a，b与m，n之间的关系．
20．(1)若实数a，b，c满足且求的值．
(2)已知a、b满足判断值的情况．
21.化简：
22．已知求证：
中 考 链 接
23.（湖北荆州）已知a为实数，则代数式的值为
24．（四川成都）已知的值为
巅 峰 突 破
25.已知则
26.正数m、n满足则 下载本文
