一、选择题（每题3分，共30分）

1．使二次根式有意义的x的取值范围是（    ）

A．x＞2        B．x≥2        C．x≤2            D．x＜2

2．方程x(x-1)=5(x-1)的解是（   ）

A．1           B．5          C．1或5        D．无解

3．下列命题中，是真命题的是（   ）

   A．内错角相等                  B．若，则＞0  

C．相等的角是对顶角            D．两条直线相交有且只有一个交点

4．一组数据 －1，3，0，5，a 的极差是7，那么a的值可能是（   ）

   A．8     B．6     C．－2      D．6或－2

5．以下四种图形中，不能单独镶嵌平面的是（    ）

A．正三角形    （B．正四边形    C．正五边形    D．正六边形

6．下列计算正确的是（      ）

A．              B．

C．            D．

7．已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（    ）

  A．6或8        B．        C．10或8        D．10或

8．用反证法证明“△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，则∠A＞60°”，首先应假设（    ）

A．∠A=60°    B．∠A＜60°    C．∠A≠60°     D．∠A≤60°

9．用配方法将方程x2+6x－11=0变形为  （      ）

A．（x-3）2=20    B．（x+3）2=20  

C．（x+3）2=2     D．（x-3）2=2

10．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距离为1，l2、l3之间的距离为2，则AC的长是…（   ）

   A．5       B．       C．     D．

二、填空题（每题3分，共30分）

11．计算               ;  ≈_______________（精确到0.1）

第14题图

12．将一个有80个数据的样本经数据分析分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为            ．

13．写出一个无理数，使它与的积为有理数：           ．

14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与

BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小是         ．

15．六边形的内角和是           度．

16．若，则的值等于             ．

17．某市2010年底已有绿化面积300公顷，到2012年底增加到363公顷。设绿化面积平均每年的增长率为，则由题意可列出方程：           。

18．观察分析，探求规律，然后填空：， 2， ， ，  ，……， 

         （请在横线上写出第100个数）。

19．如图，在边长为的等边三角形ABC中，AD是高，

E，F是AD的三等分点，G是BC的三等分点，则图

中阴影部分的面积是       ．

20．如图，连接边长为1的正方形各边的中点，连接正方形的对角线，

则图有等腰直角三角形              个．

三、解答题（本大题有6题，共40分）

21．计算（每小题3分，共6分）：

（1）    l1

       （2）

22．选用适当的方法解下列方程（每小题3分，共6分）：

   （1）x2+2x=99                            （2）(x+3)(2x-1)=4.     

23.（本小题满分6分）

为了降低能源消耗，减少环境污染，下发了“关于生产销售使用塑料购物袋的通知”，并从2008年6月1日起正式实施．某中学八年级共有400名学生。学校为了增强学生的环保意识，在本年级进行了一次环保知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．

(1)第五个小组的频数和频率各是多少?

(2) 这50名学生的成绩的中位数在哪一组?

(3)这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5    中的人数约是多少?

24.（本题16分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形。

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD⊥CE

25．小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．

【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：

解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，

则B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1=﹣0.4=2

而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由+=得方程　_________　，

解方程得x1=　_________　，x2=　_________　，

∴点B将向外移动　_________　米．

（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下问题：

【问题】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？

请你解答小聪提出的这两个问题．

26.（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为秒。

（1）求AD的长。

（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求AP的值 。

（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动。点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动。是否存在，使得S△PMD＝S△ABC？若存在，请求出AP的值；若不存在，请说明理由。（备用图）下载本文