七年级数学试卷

一、选择题〔共10小题，每小题3分，共30分）

1. －7的相反数是（    ）

 A．7 B．－7 C． D．

2. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（ ）

 A. －3.5 B. +0.7 C. －2.5 D. －0.6

3. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道。将36000用科学记数法表示应为（ ）

 A． B． C． D．

4. 在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（ ）

 A． B． C． D．

6. 若单项式与的和仍然是一个单项式，则的值（ ）

 A． B． C． D．

7. 若“”是新规定的某种运算符号，设，则的值为（ ）

 A． B． C． D．

8. 当x=1时，多项式的值是5，则当x=－1时，它的值为（    ）

 A．－7 B．－3 C．－5 D．7

9. 找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ ）

 A．149 B．150 C．151 D．152

10. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示.：

则第5个方框中最下面一行的数可能是（ ）

 A．1296 B．2809 C．3136 D．4225

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 若x、y互为倒数，则=____________

12. 用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近似值是___________

13. 若，则______________

14. 若关于x、y的多项式中不含三次项，则mn=___________

15. 有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，a=20，b=12，则小长方形的长与宽的差是____________

 第15题图 第16题图

16. 同学们喜欢玩的换房游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则的值是______________

三、解答题（共72分)

17. （本题共8分）计算：

（1） （2）

18. （本题共8分）先化简，再求值：

（1），其中

（2），其中

19. (本题共8分)

“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数）

(2）若黄金周期间平均每人每天消费500元，且出游人数最多的一天有3万人，求城市10月6日这天外出旅游消费总额是多少万元?

20. （本题共8分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个一模一样的小长方形。

得到一个美术字“5”的图案，如图2所示．再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3所示.

（1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长是________________

（2）若a=8，剪去的小长方形的宽为1，新长方形的周长是多少?

21. (本题共8分）下列三行数：

—3， 9，－27， 81，……

  6，－18，  54，－162，……

一1，  11，—25，  83，……

（1）直接写出第一行的第n个数是___________（用含n的式子表示）

（2）在第二行中，存在三个连续数其和为－126，这三个数分别是_______，________，________

（3）设x、y、z分别为每一行的第2020个数，求x+y+z的值

22. （本题共10分）设，，

（1）小明取x=5，y=2，小亮取x=2，y=－2，结果小明和小亮计算的c值相同，请问：小明、小亮计算的相同结果等于______________

（2）小明和小亮又分别取x=4，y=－2和x=－1，y=2，结果计算的c值还是相同，请问：小明、小亮计算的相同结果等于____________

（3）小聪对小明、小亮取不同的x、y值但计算结果相同很感兴趣，经探究发现：只要y取一定值，无论x取何值都可以得到相同的c值。你知道小聪探索的y值等于多少吗？她确定的c值又是多少呢？

23. (本题共10分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC长为3

（1）数轴上点A表示的数为__________

（2）将长方形OABC沿数轴向左或向右移动，移动后的长方形记为，与原长方形OABC重叠部分(图2中阴影部分）的面积记为S.

 ①当S恰好等于原长方形OABC面积一半时，数轴上点表示的数为___________

 ②设点A的移动距离AA'=x.

 i．当S=4时，x=___________；

 ii．D为线段AA'的中点，点E在线段OO'上，且，当点D、E所表示的数互为相反数时，求x的值

24. (本题共6分)

定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：a=12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33+11=3，所以=3．根据以上定义，回答下列问题:

（1）填空：

①下列两位数：60，63，66中，“互异数”为___________；

②计算：__________；

（2）如果一个“互异数”b的十位数字是k，个位数字是2(k+1)，且=8，“互异数”b=_________

（3）如果m，n都是“互异数”，且，则_____________

25. (本题共6分)

问题发现：

（1）从1，2,3这3个整数中任取2个整数，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果

（2）从1，2，3，4这4个整数中任取2个整数，所取的2个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就是从3到7的连续整数，其中最小是3，最大是7，所以共有5种不同的结果

类比猜想：

（1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有__________种不同的结果.

（2）从1，2，3，...，n (n为整数，且)这n个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有______种不同的结果.

深度探究：

（1）从1，2，3，4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有_____________种不同的结果.

 （2）从1，2，3，..， n (n为整数，且n≥4)这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有_______种不同的结果.

 （3）从1，2，3..... n (n为整数，且n≥5)这n个整数中任取4个整数，这4个整数之和共有_________种不同的结果.

归纳结论：

 从1，2，3，....，n(n为整数，且n≥3)这n个整数中任取a(1下载本文