【教学目标】

⑴理解重力势能的概念，能用重力势能的表达式计算重力势能。知道势能具有相对性。

⑵理解重力做功与重力势能的关系，知道重力做功与路径无关。并能用这一结论解决一些简单的实际问题。

⑶理解功是物体能量变化的量度。

⑷知道弹性势能的初步概念。

【课    时】

1课时

【重点难点】

重点：重力势能及其表达式。

难点：重力势能的相对性和功和能量变化的关系。

【教学方法】

多媒体演示，理论推导、讲授法。

【教学过程】

情景引入：

我们已知道运动的物体具有动能，那么静止的物体是否有能量？我们又是如何知道它是否具有能量的呢？（可阅读课本P41）

根据学生的回答引出新课内容。

1．重力势能

利用刚才学生举的例子说明，被举高的重物一旦下落就可以做功，表明处于一定高度的重物“储存”着一种能量，这就是重力势能，即：重力势能是由于物体处于一定高度而具有的能量。

从重力势能的含义可以看出，它与物体的重力和高度有关，到底是什么关系呢？

2．重力势能公式

物体具有能才能做功，我们经常用物体最多能够做多少功来量度物体具有多少能。（即：功是能量变化的量度，重力势能的变化也可用做功表示出来。）

例如一：课本P42 小球落地。

例如二：用一外力把一质量为m的物体匀速举高h，由于是匀速上升，物体的动能不变，外力举高物体做的功W＝mgh全部用于增加物体的重力势能。而此过程中克服重力做功亦为mgh，也就是克服重力做了多少功，就获得了多少重力势能。用Ep表示势能，则处于高度h处的物体的重力势能为：

Ep＝mgh

即重力势能等于物体重力与高度的乘积。

单位：焦耳(J)，而且也是标量。

它是由物体所处的位置状态决定的，所以与动能一样是状态量。（功是过程量）

3．零势能面

重力势能表达式中的高度h如何确定？

课本P42 图8－30

『自主活动』请学生分别写出以B和地面C为零点的苹果的重力势能：Ep1＝mgh1，Ep2＝mg(h1+h2)，（h1＝AB，h2＝BC）

可以看出，重力势能具有相对性，是与零点选取有关的，因此在表达重力势能时，要指明势能零点的位置。我们把重力势能为零的水平面叫做零势能面。通常以水平地面为零势能面。

对于同一物体，它的势能的数值也是不同的，在零势能面之上的物体重力势能为正值，在零势能面之下的物体，重力势能为负值。

例如：一个人在金茂大厦的顶楼，他的重力势能可能是负值吗？（零势能面取得再高就可能了）

『自主活动』再请学生分别写出以B和地面C为零点情况下，苹果落在B和落在地面C上时与初态的重力势能差：ΔEp1＝-mgh1·ΔEp2＝-mg(h1+h2)，这是与零点选取无关的。

可见，不论我们如何选择参照系，对于一物理过程，重力势能的改变是一定的。我们今后的学习中，更多地是研究某物理过程中重力势能的变化，这时我们就可以适当选择参照系使问题简化，而不会影响结果。

4．弹性势能

(1)什么是弹性势能

通过举例看出，发生弹性形变的物体，在恢复形变时能对外界做功，所以它也具有一种潜在的能量，称之为弹性势能。

(2)弹性势能与什么因素有关？

以弹簧为例，引导学生得出弹性势能随弹簧劲度系数和形变量增大而增大的结论。

5．重力做功与重力势能的变化关系

（1）重力做功与重力势能的变化

将手中粉笔头竖直上抛，然后让学生分析其上升和下落过程中重力做功与重力势能的变化，如图，可以看出，上升过程中，重力做功为-mgh，重力势能增加mgh；下落过程中，重力做功为mgh，重力势能减少mgh，(或称增加-mgh)，启发学生总结出如下结论：

重力做多少正功，重力势能就减少多少。

重力做多少负功(或称克服重力做了多少功)，重力势能就增加多少。

即重力做功等于重力势能的减少量。若用W。表示重力做功，Ep1表示初态的重力势能，Ep2表示末态的重力势能，则上述关系可表达为：

－WG＝Ep2－Ep1＝ΔEp。

（2）重力做功的特点

如图，让学生写出几种情况下，物体从A→C，重力做的功：

图A是物体由A做自由落体到B，再水平运动到C，容易得出此过程中，重力做功为mgh；

图B是物体沿斜面由A滑到C，重力做功为：mgs·sinθ＝mgh；

图C是物体沿曲面由A滑到C，可以把曲面看成很多段小斜面组成，利用图B的结论可以得出，重力做功也为mgh。

还可从A到BC面画任意路径让学生求重力做功，可以看出结论都为mgh。让学生总结出规律。

重力做功与路径无关，只与物体起点和终点位置的高度差有关。

『拓展联想』（课本P45）提问：其他力(比如摩擦力)做功是否与路径有关？回答是肯定的。可见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定。同时提醒学生，今后学习中还会遇到做功具这个特点的力，让学生在今后遇到新的力时注意这个问题。

【回家作业】

课本P45  1、3、5  （2、4、6、7、8课本上） 课课练 势能（四十）A卷

『演示学生作品』课本P46  9

附录：

弹性势能与什么因素有关？

以弹簧为例，引导学生得出弹性势能随弹簧劲度系数和形变量增大而增大的结论。

对基础好的学生，还可引导其利用弹力与形变关系的函数图象(如图)，求出弹力的功，从而得出弹性势能的定量表达式：

EP=kx2，其中k为劲度系数，x为形变量。下载本文