一、教学内容：小学数学五年级下册教科书第12~13页。

二、教学目标：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，探究求—个数的倍数和因数的方法，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2、在解决问题的过程中培养学生观察、分析、概括等能力，培养学生思维的有序性、条理性。

3、结合教学，使学生体会数学概念的逻辑性、严密性、抽象性等特点。

4、培养学生的探究合作意识和能力。

三、教学重点：理解因数和倍数的含义，会求一个数的因数和倍数。

四、教学难点：理解因数和倍数相互依存关系。 

五、教法要素：

１、已有知识经验：整数、数的整除

２、原型：若干乘法算式

３、探究问题：

（１）2×6=12和３×４=12每个算式三个数之间有什么关系？（２）因数和倍数的含义是什么？

（３）怎样求一个数的倍数和因数？

六、教学过程：

（一）唤起与生成：

出示课本主题图1，启发学生：你能提出什么数学问题？

要求有多少架飞机，怎样列式?

切入：我们学过了整数的一些知识，今天我们继续研究整数。

（二）探究与解决：

探究一：认识因数与倍数

1、让学生观察算式2×6=12，启发学生说一说:2、 6、 12之间的关系。

教师揭示因数和倍数的概念，引出并板书课题。

2、出示主题图2，引导学生提出问题并列式:３×４=12 ,启发学生模仿“2×6=12”说说“３×４=12”中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

学生先自己说，然后全班交流，进一步巩固因数和倍数的概念。

最后让学生想一想 ：12还有哪些其他因数，引导学生列式并概括。

3、归纳出因数和倍数的概念。

4、让生写一个算式考考同桌、考考全班学生。

探究二：找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

学生自己尝试，然后汇报。

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

汇报时让生说说是怎么找的。

（用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师指出：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、让生再找一找36的因数有那些。

学生汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

让生说说是怎么找的。

教师追问：36的因数有1，2，3，4，6，6，9，12，18，36，有问题吗？这样写可以吗？为什么？

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）让生选择其中的一个在练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数，教师讲解并板书集合图。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。）

探究三：找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

学生思考，集体交流并汇报：2、4、6、8、10、16、……

为什么要用省略号?

教师启发学生思考：你们是怎么找到这些倍数的?   

(只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4…)

教师追问：那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报时让生说说是怎么找的。       

(用3分别乘以1，2，3，……)

5的倍数有：5，10，15，20，……

指出：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示，教师板书集合图。

归纳概括：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（三）训练与应用：

完成练习二1～3题

（四）小结与提高：

总结学习收获：因数和倍数的概念、求一个数的倍数和因数的方法、……

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