1．期权的定义

期权（Option）：在一定期限内按事先确定的价格买入（卖出）一定数量某种资产的权利。

期权的所有者可以在价格变化有利于自己时选择执行期权，在价格不利于自己时选择放弃行使期权，因此，其所有者只有权利而没有义务。期权是一种衍生金融工具，衍生金融工具的价值是由其他资产的价值决定的。

2．期权的要素

（1）执行价格（exercise or strike price）：期权和约中约定的买入或卖出标的资产的价格。这一价格由交易所规定。

（2）期权费（premium）：购买期权时的价格。

（3）到期日（maturity date）：期权权利终结的日期。在美国，股票期权到期月第三个星期五后的那个星期六的美国中部时间下午10：59；到期月在1、2、3月份的基础上循环，即：1、4、7、10，2、5、8、11和3、6、9、12。

（4）标的资产：期权合约中规定的双方买入或卖出的资产。

3．期权的类型

期权按不同的标准可划分为不同的种类。按期权合约性质可分为看涨期权、看跌期权和双期权；按执行方式可分为美式期权和欧式期权；按期权的交割内容划分，可分为指数期权、外币期权、利率期权和期货期权。

4．期权的内在价值

内在价值也称履约价值，是期权合约本身所具有的价值，即期权买方如果立即执行该期权的所能获得的收益。

（1）一个执行价格为K，标的资产市场价格为S的看涨期权在到期日的价值为：

即：P＝Max（S－K，0）

（2）一个执行价格为K，标的资产市场价格为S的看跌期权在到期日的价值为：

即：P＝Max（K－S，0）

根据执行价格与标的物市场价格的关系，可将期权分为实值期权、虚值期权和平价期权三种类型。

实值期权（in-the-money）：内在价值大于0的期权，对Call，S＞K；对Put，S＞K。

平价期权（at-the-money）：内在价值等于0的期权，对Call和Put，S＝K。

虚值期权（out-of-the-money）：内在价值小于0的期权，对Call，S＜K；对Put，S＜K。

从理论上说，实值期权的内在价值为正，虚值期权的内在价值为负，平价期权的内在价值为零。但实际上，无论是看涨期权还是看跌期权，也无论期权标的物的市场价格处于什么水平，期权的内在价值都必然大于零或等于零，而不可能为一负值。这是因为期权合约赋予买方执行期权与否的选择权而没有规定相应的义务。当期权的内在价值为负时，买方可以选择放弃期权。

二、期权的基本收益形式

1．看涨期权的买方

图9-1　看涨期权的买方

2．看涨期权的卖方

图9-2　看涨期权的卖方

3．看跌期权的买方

图9-3　看跌期权的买方

4．看跌期权的卖方

图9-4　看跌期权的卖方

三、期权的交易

目前绝大多数期权交易是在交易所内按照标准的期权合约进行的。美国交易股票期权的交易所有：CBOE（芝加哥），PHLX（费城），AMEX（美国），PSE（太平洋）和NYSE等。

标准的期权合约有助于降低交易费用，提高交易效率，使交易更加容易，也使二级市场更加活跃。

1．期权合约

早期的期权交易是柜台交易（OTC），期权合约的内容：执行价、到期日、标的资产的数额等可根据交易双方的要求进行调整。目前，适应交易双方需求的OTC交易在期权交易中仍占有一席之地。

一个标准化的股票期权合约标的资产是100股股票，即期权拥有者可以买入或卖出100股标的股票。交易所同时规定了和约的一些细节，如到期日、执行价、股利分配或拆股时的处理、每一投资者可持有的最大头寸等。

（1）到期日。精确的到期日是到期月第三个星期五后的那个星期六美国中部时间的下午10：59。期权的最后交易日是到期月第三个星期五。

（2）执行价。通常执行的执行价的变化区间为2.5、5、10等，一般的规定为：标的股票价格小于25美元，变化间隔为2.5美元；标的股票价格在25美元至200美元之间，变化间隔为5美元；标的股票价格大于200美元，变化间隔为10美元。

（3）交易周期的循环。股票期权通常是在1、2、3月的基础上循环。1月份的循环包括1、4、7、10四个月份；2月份的循环包括2、5、8、11四个月份；3月份的循环包括3、6、9、12四个月份。如果当前月的到期日尚未到达，则交易的期权和约包括当前月到期期权，下个月到期期权和当前月循环中的下两个到期月的期权。比如，设IBM股票期权是处于1月份循环中，1月初，交易的期权的到期月份为1、2、4、7；1月末，交易的期权的到期月份为2、3、4、7。

（4）拆股的调整。发生拆股时，股票期权的执行价和合约包含的股票数额要进行必要的调整。执行价按比例下调，股票数额按比例上调。

（5）期权的执行。当投资者要求执行期权时，通知其经纪人，经纪人接着通知会员公司，会员公司向OCC发出执行指令，OCC随机地选择一个持有相同期权空头的会员公司；该会员按事先订立的程序，选择某个特定的方式出售该期权。

2．期权的交易

（1）做市商（Market Maker）。

负责向询价者提供他所要求的期权的买入价格与卖出价格，做市商可以保证期权的买卖指令可以被立即执行，从而增大了市场的流动性。

（2）期权清算公司（Option Clear Corporation，OCC）

OCC的作用：确保期权的出售方按照合约的规定条款履行义务，同时记录所有的交易头寸状况（多头与空头）。

OCC的组成：OCC由从事期权交易的会员公司组成，所有期权交易都必须通过OCC的会员公司来结清。如果经纪人公司本身不是OCC的会员公司，则它必须通过OCC的会员结清其交易。会员公司必须满足最低资本额的要求。

在购买期权时，买方必须在下一个营业日的清晨全额支付期权价格，这一资金存于OCC。

（3）保证金

为了保证客户履约，期权的出售者要在其经纪人处开设一个保证金账户，经纪人要在OCC的会员公司处开设一个保证金账户，而OCC的会员公司要在OCC处开设一个保证金账户。保证金的数额与形式和期权的执行价及期权的类型等有关。

投资者看涨期权时，需支付全额的期权费（期权价格），不允许用保证金方式购买期权。投资者出售期权时，必须在保证金账户中保持一定数量的资金。

四、期权的价值

1．影响期权价格的因素

（1）距到期日的时间：距到期日的时间越长，美式期权的价格越高，因为期权价格发生有利于买方的机会越多。这说明，提前行使期权是不明智的。而应该通过出售期权获利。

（2）标的资产价格的稳定性：标的资产的价格波动越大，越不稳定，期权的价格越高。

（3）市场利率：市场利率越高，看涨期权未来支付执行价的现值越低，其价值越高；看跌期权未来执行时得到的收入的现值越低，其价值也越低；

（4）执行价：执行价越高，看涨期权的价值越低；看跌期权的价值越高。

（5）标的资产价格：标的资产的市场价格越高，看涨期权的价值越高；看跌期权的价值越低。

（6）现金股利的影响：当期权不受现金股利保护时，公司发放现金股利将降低股票看涨期权的价值，提高股票看跌期权的价值。

表9-1　一个变量增加其他变量不变时股票期权价格的变化

2．看涨看跌期权平价

看涨期权、看跌期权、标的资产和无风险债券4个金融工具是相互关联的，可以通过其中3个金融工具的组合得到另外一个的价值，由此得到看涨看跌期权平价关系。

C表示看涨期权价格；P表示看跌期权价格；

S表示标的资产市价；K表示执行价；

表示无风险利率；t表示距到期日时间

Put-call parity 表明，知道了任意3个金融工具的价值，第4个金融工具的价值一定等于另外3个的某种组合的价值。

表9-2　套利分析

看涨看跌期权平价公式为：

看涨看跌期权平价公式还可写成：

这表明，持有一个看跌期权相当于持有一个看涨期权，持有一份无风险债券，同时卖空一个股票。

看涨看跌期权平价中的“无套利”条件和推导可看出，如果在到期日各金融工具间的价值相等关系成立，那么在到期日之前的任何时刻这一关系均成立。

3．期权的定价

（1）确定衍生金融工具的价格的基本方法

①构造一个收益状况与衍生金融工具相同的，由其他金融资产构成的资产组合；

②根据金融市场上“无套利机会”的原则，衍生金融工具的价值一定与上述资产组合的价值相等。

（2）二项式公式

假设投资者是风险中立的。

设股票价格S：

定义风险中立概率为使股票0期价格为其1期期望值按无风险利率贴现的现值时，1期各可能价值的发生概率：

可得：

同样，如果一个看涨期权未来的可能价值为和，则它在0期的价值为：

（3）Black-Scholes公式

式中：

C＝看涨期权价格；S＝标的股票当前市价；

K＝看涨期权执行价；T＝距到期日时间；

＝无风险利率；σ＝股价变动标准差。

为了方便应用，人们编制了有关表格，只要计算出一些参数，就可以利用该表格确定期权的价格。

五、期权定价的应用

1．投资机会的价值：初始投资是为了取得后续投资的资格，初始投资是否值得，取决于后续投资的价值和进行后续投资的时间。

2．放弃的选择：当投资者有可能选择放弃某一项目时，可以利用看跌期权对其价值进行分析。

3．时间期权：在不确定情况下，选择投资时间是重要的，有时，等待可以防止损失或可以增加收益，这时，投资时间的选择也可以用期权定价方法进行分析。

六、认股权证筹资

1．认股权证（warrants）

定义：认股权证是一种允许其持有人（即投资者）有权利但无义务在指定的时期内以确定的价格直接向发行公司购买普通股的证券。（增加内容）它赋予持有者一定期限内以事先约定的价格购买发行公司一定股份的权利。认股权证的持有者没有投票权，也不享受股利分配，但认股权证规定的执行价随股票股利的分配或拆股而自动调整。

2．认股权证的价值

认股权证具有期权的性质，它相当于一个股票看涨期权，因此其价值可由期权定价公式确定。认股权证的价值可分为内在价值与时间价值两部分。

（1）内在价值

同股票的看涨期权类似，认股权证也存在内在价值，又称底价，由下式决定：

式中：＝股票市场价格；K＝权证认股价格；

＝认股权证底价；N＝认购一股股票所需权证数量。

即：Vw＝max{[（1/N）－K]，0}

（2）释后认股权证的价值

设认股权证执行前公司普通股总数为N，认股权证数量为M，每个认股权证可认购q股股票，认购价为X，认股权证执行前公司的权益价值为（含认股权证价值）则认股权证执行后股票价格为：

与一般股票看涨期权相比，其价值被稀释了。下载本文