（考试时间：90分钟试卷满分：100分）
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一
项符合题目要求。
1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作
元，则元表示（）
A．支出50元B．收入50元C．支出100元D．收入100元
2．下列数中：
5
6
，，0，，25中，是负数的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．第七次全国人口普查结果显示，台州市常住人口约为万人．用科学记数法表示这个数正确的是（）
A．B．C．D．
4．下列说法错误的是（）
A．是二次三项式B．的次数是6
C．的系数是D．不是单项式
5．如图，将图中长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）
A．B．C．D．
6．如图是正方体表面的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，如果“未”字在正方体的底部，那么正方体的上面是（）
A．一B．起C．向D．来
7．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（）度．A ．20
B ．120
C ．90
D ．150
8．直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．将多项式5x ³y ﹣y 4＋2xy 2﹣x 4按x 的降幕排列是（ ） A ．﹣y 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣x 4 B ．﹣x 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣y 4 C ．﹣x 4＋5x 3y ﹣y 4＋2xy 2
D ．2xy 2＋5x 3y ﹣y 4﹣x 4
10．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低元后，又降低，现售价为元，那么该电脑的原售价为（ ）
A ．
元
B ．
元
C ．
元
D ．
元
11．下列等式的变形中，正确的是（ ） A ．如果同，那么
B ．如果，那么
C ．如果，那么
24m c -＝
24
n
c - D ．如果
，那么
12．在锐角
内部由O 点引出3种射线，第1种是将分成10等份；第2种是将
分成12等份；第3种是将分成15等份，所有这些射线连同OA 、OB 可组成的
角的个数是（ ） A ．595
B ．406
C ．35
D ．666
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分。）
13．3841'︒的余角等于___________ ，12359'︒的补角等于___________ ． 14．计算：4839674121175'''︒+︒-︒⨯=_______．
15．如图，设图中有a 条射线，b 条线段，则a b +=______．
16．如果112,332m n m n +=-=，则 33
277
m n --=_______．
17．若关于x 的一元一次方程()5237x x k -+=＋的解是1x =，则k 的值是______． 18．将1，12-，13，14-，1
5
，16-，⋯按一定规律排列如下：
第1行 1 第2行12-1
3
第3行14-151
6
- 第4行1718-
191
10
- 第5行111112-113114-1
15
⋯
请你写出第10行从左至右第8个数是__．
三、解答题（第19、20题各6分，第20-23题各8分，第24题10分，共46分） 19．（6分）解方程
(1)32(3)62x x x -+=- (2)3321
x x
+-=-．
20．（6分）先化简，再求值()22132322x x y x y ⎛⎫
+--- ⎪⎝⎭
，其中x 是最大的负整数，y 的倒数
是它本身．
21．（8分）如图，已知:1:5AOC BOC ∠∠=，OD 平分AOB ∠，且36COD ∠=︒，求AOB
∠的度数．
22．（8分）已知点D 为线段AB 的中点，点C 在线段AB 上．
(1)如图1，若8cm,6cm AC BC ==，求线段CD 的长；
(2)如图2，若2BC CD =，点E 为BD 中点，18cm AE =，求线段AC 的长．
24．（10分）如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a、b满足()2
++-=．
a b
4140 (1)点A表示的数为；点B表示的数为；
(2)若数轴上有两动点P ，Q ，点P 以4个单位/秒从A 向右运动，同时点Q 以2个单位/秒从点B 向左运动，问经过几秒P ，Q 相遇？
(3)在（2）的条件下，动点P 、Q 出发经过多少秒，能使3PA QO =？
参
13．5119'︒；561'︒．（3分，对一个给1分） 14．955'︒（3分） 15．12（3分） 16．1（3分） 17．3（3分） 18．1
53（3分）
19．
（1）解：32(3)62x x x -+=- 去括号得：32662x x x --=-，（1
分） 移项合并得：312x =，（2
分） 解得：4x =；（3
分） （2）
3321
x x
+-=- 去分母得：2(3)123(32)x x +=--，（4
分） 去括号得：261296x x +=-+， 移项合并得：43x -=-， （5
分） 解得：0.75x =．（6
分）
20．原式2221322322
x x y x y x y =+--+=+（1
分）
∵x 是最大的负整数，
∴=1x -（3分）
∵y 的倒数是它本身，
∴1y =±（5分）
∴2110x y +=-+=．（6分）
21．解：设AOC x ∠=，则5BOC x ∠=，（1分）
∵OD 平分AOB ∠， ∴115232
()AOD AOB x x x ∠∠+===，（3分） 又∵COD AOD AOC ∠=∠-∠，
∴336x x -=︒，（5分）
解得，18x =︒，（7分）
∴5108AOB AOC BOC x x ∠=∠+∠=+=︒．（8分）
22．（1）解：∵8cm,6cm AC BC ==，
∴8614cm AB AC BC =+=+=，（1分）
∵点D 为线段AB 的中点， ∴17cm 2
AD AB ==，（3分） ∴871cm CD AC AD =-=-=；（4分）
（2）解：∵点E 为BD 中点， ∴12
DE BD =， ∵点D 为线段AB 的中点， ∴12AD BD AB ==
， ∴14
DE AB =，（6分） ∴11318cm 244AE AD DE AB AB AB =+=
+==， ∴24cm AB =， ∴112cm 2
AD BD AB ===，（7分）
∵2BC CD =， ∴14cm 3
CD BD ==， ∴12416cm AC AD CD =+=+=．（8分）
23．解：设无风时飞机的航速为x 千米/小时，（1分）
根据题意，得(24) 2.8(24)3x x +⨯=-⨯，（3分）
2.867.2372x x ∴+=-，（4分）
0.2139.2x ∴=，
696x ∴=（千米/小时）；（6分）
A 、
B 两机场之间的航程为：(24)3(69624)32016x -⨯=-⨯=（千米）；（7分）
答：无风时飞机的航速为696千米/小时；及A 、B 两机场之间的航程2016千米．（8分）
24．（1）解：2|4|(14)0a b ++-=，
40a ∴+=，140b -=，（2分）
4a ∴=-，14b =，
故答案为：4-，14；（3分）
（2）解：设运动时间是t 秒，则P 表示的数是44t -+，Q 表示的数是142t -，（4分）
根据题意得：44142t t -+=-，（5分）
解得3t =，
∴经过3秒P ，Q 相遇；（6分）
（3）解：P 表示的数是44t -+，Q 表示的数是142t -，
4PA t ∴=，|142|QO t =-，（7分）
根据题意得：43|142|t t =⨯-，（8分）
解得 4.2t =或21t =，
答：动点P 、Q 出发经过4.2秒或21秒，能使3PA QO =．下载本文
