乙
乙
19．某同学设计了一个研究平抛运动的实验，其装置如图所示。A 是一块水平放置的平板，其上有一组平行插槽（如图中P0P0'、P1P1'、P2P2'、…），槽间距离均为d。将P0P0'置于斜槽末端的正下方，把贴有复写纸和白纸的平板B垂直插入P1P1'槽内，使小球从斜槽某一位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P1P1'方向撞倒B板的白纸上并留下痕迹点1。之后将B板依次插入P2P2'、P3P3'插槽内，并分别向纸面内侧平移距离d和2d，让小球仍然从位置O无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出，沿垂直P1P1'方向撞倒B板的白纸上并依次留下痕迹点2和3。忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是
A．在B板白纸上留下的痕迹点1、2、3排成一条竖直的直线
B．在B板白纸上留下的痕迹点1、2之间和2、3之间的竖直距离相等
C．小球做平抛运动的过程中，每经过相等时间，其动能改变量的大小相等
D．小球做平抛运动的过程中，每经过相等时间，其动量改变量的大小相等
（15海淀零模）24．（20分）如图甲所示，BCD为竖直放置的半径R=0.20m的半圆形轨道，在半圆形轨道的最低位置B和最高位置D均安装了压力传感器，可测定小物块通过这两处时对轨道的压力FB和FD。半圆形轨道在B位置与水平直轨道AB平滑连接，在D位置与另一水平直轨道EF相对，其间留有可让小物块通过的缝隙。一质量m=0.20kg的小物块P（可视为质点），以不同的初速度从M点沿水平直轨道AB滑行一段距离，进入半圆形轨道BCD经过D位置后平滑进入水平直轨道EF。一质量为2m的小物块Q（可视为质点）被锁定在水平直轨道EF上，其右侧固定一个劲度系数为k=500N/m的轻弹簧。如果对小物块Q施加的水平力F≥30N，则它会瞬间解除锁定沿水平直轨道EF滑行，且在解除锁定的过程中量损失。已知弹簧的弹性势能公式，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。g取10m/s2。
（1）通过传感器测得的FB和FD的关系图线如图乙所示。若轨道各处均不光滑，且已知轨道与小物块P之间的动摩擦因数μ=0.10，MB之间的距离xMB=0.50m。当 FB=18N时，求：
小物块P通过B位置时的速度vB的大小；
小物块P从M点运动到轨道最高位置D的过程中损失的总机械能；
（2）若轨道各处均光滑，在某次实验中，测得P经过B位置时的速度大小为m/s。求在弹簧被压缩的过程中，弹簧的最大弹性势能。
（15西城一模）18．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如人原地起跳时，总是身体弯曲，略下蹲，再猛然蹬地，身体打开，同时获得向上的初速度，双脚离开地面。从开始蹬地到双脚离开地面的整个过程中，下列分析正确的是
A．地面对人的支持力始终等于重力
B．地面对人的支持力的冲量大于重力的冲量
C．人原地起跳过程中获得的动能来自于地面
D．人与地球所组成的系统的机械能是守恒的
（15西城一模）24．（20分）我们一般认为，飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计。此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动。
设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度v0在宇宙中飞行。飞船可视为横截面积为S的圆柱体（如图1所示）。某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云。
（1）已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间Δt内，飞船的速度减小了Δv，求这段时间内飞船受到的阻力大小。
（2）已知尘埃云分布均匀，密度为ρ。
a. 假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面。若不采取任何措施，飞船将不断减速。通过监测得到飞船速度的倒数“1/v”与飞行距离“x”的关系如图2所示。求飞船的速度由v0减小1%的过程中发生的位移及所用的时间。
b. 假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用。为了保证飞船能以速度v0匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器。已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的。若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m，加速电压为U，元电荷为e。在加速过程中飞行器质量的变化可忽略。求单位时间出的阳离子数。
（15丰台一模）23. (18分)低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大，而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。
一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v－t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，请根据此图象估算：
（1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小；
（2）运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；
（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功（结果保留三位有效数字）。
（15顺义一模）22.(16分)如图所示，两个斜面AB和CD的倾角分别为α和β，且均与水平面BC平滑连接。水平面的C端静止地放置一质量为m的物块，在斜面AB上一质量为M的物块加速下滑，冲至水平面后与物块m碰撞前瞬间速度为，碰撞后合为一体冲上斜面CD，物块与斜面的动摩擦因数均为，重力加速度为g。求：
（1）物体M在斜面AB上运动时的加速度a；
（2）两物体碰后的共同速度；
（3）能冲上斜面CD的最大高度Ｈ。
（15通州一模）20．在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制冷”技术，若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型很类似。
一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度v0水平向右运动，一个动量大小为p的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间ΔT，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车停下来。设地面和车厢均为光滑，除锁定时间ΔT外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为
v0
A． B．
C． D．
(15延庆一模)24.（20分）如图所示，一质量为ma的滑块（可看成质点）固定在半径为R的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点，另一质量为mb的滑块（可看成质点）静止在轨道的底端B处，A点和圆弧对应的圆心O点等高。
（1）若圆弧的底端B与水平光滑平面连接，释放滑块ma的同时给mb一个向右的初速度vb，ma滑至水平面时的速度是va（va>vb），相碰之后ma、mb的速度分别是va´、vb´,假设相碰过程中两滑块之间的作用力是恒力，在上述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：mava+mb vb=ma va´+mb vb´
（2）若圆弧的底端B与水平光滑平面连接（足够长），mb静止于B点，ma从静止开始释放，假设两滑块碰撞时无机械能损失，且两滑块能发生两次碰撞，试证明：3ma (15海淀二模)19．如图所示，放置在水平地面上的木板B的左端固定一轻弹簧，弹簧右端与物块A相连。已知A、B质量相等，二者处于静止状态，且所有接触面均光滑。现设法使物块A以一定的初速度沿木板B向右运动，在此后的运动过程中弹簧始终处在弹性限度内，且物块A始终在木板B上。下列说法中正确的是 A．物块A的加速度先减小后增大 B．物块A的速度最大时弹簧的弹性势能最大 C．木板B的速度最大时弹簧最长 D．木板B的速度最大时物块A的速度为零 (15海淀二模反馈)19．如图所示，放置在水平地面上的木板B的左端固定一轻弹簧，弹簧右端与物块A相连。已知A、B质量相等，二者处于静止状态，且所有接触面均光滑。现设法使物块A以一定的初速度沿木板B向右运动，在此后的运动过程中弹簧始终处在弹性限度内，且物块A始终在木板B上。对于木板B从静止开始运动到第一次与物块A速度相等的过程中，若用x、v分别表示物块A的位移和速度的大小，用Ep、Ek分别表示弹簧的弹性势能和A、B的动能之和，用t表示时间，则下列图像可能正确的是 (15海淀二模)24．（20分）某同学设计了如图所示的趣味实验来研究碰撞问题，用材料和长度相同的不可伸长的轻绳依次将N个大小相同、质量不等的小球悬挂于水平天花板下方，且相邻的小球静止时彼此接触但无相互作用力，小球编号从左到右依次为1、2、3、……、N，每个小球的质量为其相邻左边小球质量的k倍（k<1）。在第N个小球右侧有一光滑轨道，其中AB段是水平的，BCD段是竖直面内的半圆形，两段光滑轨道在B点平滑连接，半圆轨道的直径BD沿竖直方向。在水平轨道的A端放置一与第N个悬挂小球完全相同的P小球，所有小球的球心等高。现将1号小球由最低点向左拉起高度h，保持绳绷紧状态由静止释放1号小球，使其与2号小球碰撞，2号小球再与3号小球碰撞……。所有碰撞均为在同一直线上的正碰且无机械能损失。已知重力加速度为g，空气阻力、小球每次碰撞时间均可忽略不计。 （1）求1号小球与2号小球碰撞之前的速度v1的大小； （2）若N=3，求第3个小球与P小球发生第一次碰撞前的速度v3的大小； （3）若N=5，当半圆形轨道半径时，P小球第一次被碰撞后恰好能通过轨道的最高点D，求k值的大小。 (15海淀二模反馈)24．（20分）某同学设计了如图所示的趣味实验来研究碰撞问题，用材料和长度相同的不可伸长的轻绳依次将N个大小相同、质量不等的小球悬挂于水平天花板下方，且相邻的小球静止时彼此接触但无相互作用力，小球编号从左到右依次为1、2、3、……、N，每个小球的质量为其相邻左边小球质量的k倍（k<1）。在第N个小球右侧放置一倾角α=37°的斜面，斜面左侧靠近第N个小球处有一光滑平台，平台上放置一小球P，小球P的质量与第N个小球的质量相等，所有小球的球心等高。现将1号小球由最低点向左拉起高度h，保持绳绷紧状态由静止释放1号小球，使其与2号小球碰撞，2号小球再与3号小球碰撞……。所有碰撞均为在同一直线上的正碰且无机械能损失。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8；重力加速度为g，空气阻力、小球每次碰撞时间均可忽略不计。 （1）求1号小球与2号小球碰撞之前的速度v1大小； （2）求P小球离开光滑平台时的速度vP的大小； （3）若N=5，且发现P小球离开平台后第一次落于斜面上与P点竖直高度差为的Q点，求k的值。 (15西城二模)22．（16分）如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，半径R=0.8m，OA水平、OB竖直。轨道底端距水平地面的高度h=0.8m。从轨道顶端A由静止释放一个质量m=0.1kg的小球，小球到达轨道底端B时，恰好与静止在B点的另一个相同的小球发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C与B点之间的水平距离x=0.4m。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求： （1）两球从B点飞出时的速度大小v2； （2）碰撞前瞬间入射小球的速度大小v1； （3）从A到B的过程中小球克服阻力做的功Wf。 (15朝阳二模)23．（18分）如图甲所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜的光滑直轨道MO和一段水平的粗糙直轨道ON连接而成，以O为原点建立坐标轴。滑块A从轨道MO上相对于水平轨道高h= 0.20m处由静止开始下滑，进入水平轨道时无机械能损失。滑块B置于水平轨道上x1= 0.40m处。A、B间存在相互作用的斥力，斥力F与A、B间距离s的关系如图乙所示。当滑块A运动到x2= 0.20m处时，滑块B恰好开始运动；滑块A向右运动一段距离后速度减为零，此时滑块B的速度vB=0.07m/s；之后滑块A沿x轴负方向运动，其最大速度vA=0.14m/s。已知滑块A、B均可视为质点，质量均为m= 1.0kg，它们与水平轨道间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度g=10m/s2。求： （1）滑块A从轨道MO滑下，到达O点时速度的大小v； （2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ； （3）整个运动过程中，滑块B的最大速度vmax。 (15昌平二模)22．（16分）如图8所示，水平桌面长L=3m，距水平地面高h＝0.8m，桌面右端放置一个质量m2＝0.4kg的小物块B，桌面的左端有一质量m1=0.6kg的小物块A。某时刻物块A以初速度v0=4m/s开始向右滑动，与B发生正碰后立刻粘在一起，它们从桌面水平飞出，落到地面上的D点。已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g＝10m/s2。求： （1）物块A与物块B碰前瞬间，A的速度大小v1； （2）物块A与物块B碰后瞬间，A、B整体的速度大小v2； （3）A、B整体的落地点D距桌面右边缘的水平距离x。下载本文
