命题人：朱晓伟
（试卷总分120分 考试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
１.下列有理式中，分式有（ ）个
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
２.函数中自变量Ｘ的取值范围是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、或
３.如果分式中的Ｘ和Ｙ都扩大为原来的３倍，那么分式的值（ ）
Ａ、扩大为原来的３倍 Ｂ、不变 Ｃ、缩小为原来的 Ｄ、缩小为原来的
４.如果，那么的值为（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、－１ Ｄ、１
５.点Ｐ（m,1-2m）在第四象限，则m的取值范围是 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
６.若a为非零实数，则直线一定经过（ ）
Ａ、第一、二象限 Ｂ、第二、三象限
Ｃ、第三、四象限 Ｄ、第一、四象限
７.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
A．﹣12 B． ﹣27 C． ﹣32 D． ﹣36
８.如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（ ）
A． B． C． D．12
9.物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论中，错误的是（ ）
Ａ、快递车从甲地到乙地的速度为100千米/小时；
Ｂ、甲、乙两地之间的距离为120千米；
Ｃ、图中点B的坐标为；
Ｄ、快递车从乙地返回时的速度为90千米/小时
１0.关于的方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则符合题意的整数有（ ）个
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（每小题3分，共18分）
１1.用科学记数法表示0.0000031，结果为 ；
１2.如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ＝２１cm,ＢＥ⊥ＡＣ，垂足为点Ｅ，且ＢＥ＝５cm，ＡＤ＝７cm，则ＡＤ和ＢＣ之间的距离为 ;
第１2题 第１3题 第１4题
13.如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为 ．
１4.如图，四边形ＡＢＣＤ是边长为１的正方形，△ＢＰＣ是等边三角形，则△ＢＰＤ的面积是 ；
１5.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2018的坐标为 ．
三、解答题.(本大题含8个小题共72分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤)
１6.计算：
17.计算：
（2）
18.解方程：
19.如图，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，ＡＤ的垂直平分线交ＡＢ于点Ｅ，交ＡＣ于点Ｆ。求证：四边形ＡＥＤＦ是菱形。
２0.如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE= cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE= cm时，四边形CEDF是菱形．
（直接写出答案，不需要说明理由）
２1.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图像交于C、D，CE⊥x轴于点E，若ＯＢ＝２ＯＡ，OB=4，OE=2
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．
２2.观察右面依次排列的一串单项式：
（1）从第二个单项式起，计算每一个单项式与它前面的单项式的商，你有什么发现？
（２）如果按你发现的规律继续写下去，第１０个单项式是什么？
（３）第n个单项式的表达式是什么？
２3.如图，根据图形解答下列问题
（１）以△ＡＢＣ的三边为边分别作等边△ＡＣＤ、△ＡＢＥ、△ＢＣＦ、判断四边形ＡＤＥＦ的形状；
（２）在题（１）中，是否一定存在平行四边形ＡＢＣＤ？若存在，写出△ＡＢＣ应满足的条件；若不一定存在，请说明理由。
（３）△ＡＢＣ应满足的什么条件时，四边形ＡＤＥＦ是矩形？
（４）△ＡＢＣ应满足的什么条件时，四边形ＡＤＥＦ是菱形？下载本文
