测试数学考试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果x、y互为倒数，那么“2xy＋5”的计算结果是（）。
A．2B．5C．7D．不能确定2．如图，学校在小红家（）方向上。
A．北偏东30°B．北偏东60°C．东偏北60°D．北偏西60°
3．一根钢管，截去了1
2，还剩下
1
2
米，截去的和剩下的相比（）
A．截去的长B．截去的短C．一样长D．无法比较4．10克盐溶解在90克水中，盐水的含盐率为（）。
A．10%B．12.5%C．11.1%D．900%
5．今年比去年增收20%，就是说今年收获的是去年收获的（）。
A．20%B．120%C．80%D．12%
6．一批零件共有80个，师傅单独做要4天，徒弟单独做要6天，两人合作要（）天。
A．80÷（4＋6）B．80÷（11
46+）C．1÷（
11
46-）D．1÷（
11
46+）
7．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1
6，相当于乙圆面积的
1
5，那么乙的空白
部分与甲的空白部分的面积比是（）。
A．6∶1B．5∶4C．4∶5D．5∶6二、填空题
8．()2 ＝
()16
＝25%＝（）∶20＝（）（填小数）。9．0.8∶3
5
化成最简比是(
)，比值是(
)。
10．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
6174
÷()
67
56125
⨯()65
11．一根长2m 的彩带，用去1
5，还剩总长的(
)；若用去1
5
m ，还剩(
)m 。
12．如图，一个圆形花坛直径6米，在它的周围修一条宽2米的小路，小路的面积是(
)平方米。
13．一辆汽车行驶3
4
千米用汽油315升，这辆汽车每升汽油可行驶(
)千米，行驶
1千米需要汽油(
)升。
14．在100米比赛中，小明用时16秒，小亮用时20秒，小明与小亮的速度比是()。
15．如图，将一个圆沿半径平均分成若干份，剪开后，拼成一个近似的长方形，周长增加了4cm ，原来的圆的面积约是(
)cm 2。
16．
六（4）班今天有2名学生请假，其他48人全部出勤，六（4）班缺勤率是()。
17．一个等腰三角形的两个内角的度数比是1∶2，那么第三个角是()。
18．用小棒以下面的方式摆六边形，摆21个六边形要用小棒(
)根。
三、口算和估算19．直接写出得数23
38
⨯=92105÷=3
4
×12＝14÷27
＝
9＝25:
36=
1
2
÷2＝
四、脱式计算
20．脱式计算，能简算的要简算。
（1）5687
137136
⨯+÷（2）0.125×
71
88+×12.5%（3）26＋4÷
1
2
五、解方程或比例21．解方程。
（1）3
8
x÷3＝0.75（2）
1
6
x＋5＝x（3）2
3
x＋3.2＝6.4
六、作图题
22．下面一个小方格边长是1厘米，请在方格图里按要求画图。
（1）画出圆心在（5，4），半径另一端在（7，4）的圆；
（2）在画出的圆中画一个圆心角是100°的扇形。
七、解答题
23．800千克小麦，烘干水分后还有712千克，请计算出这种小麦的烘干率和含水率。（烘干率指烘干后的质量占烘干前质量的百分之几；含水率是指水的质量占烘干前质量的百分之几。）
24．草莓果实色泽鲜艳，柔美多汁，深受人们的喜爱。珠海十亿人生态农场草莓园新栽
草莓第一年的亩产量是960千克，是第二年亩产量的2
3，第三年亩产量与第二年的比是
7∶9，求第三年草莓亩产量是多少千克？25．珠海黄杨公社“五一”生态田园提供一块720平方米的耕地让孩子可以到田野体验农耕劳动乐趣，感受生态田园风情，其中25%用于木瓜种植体验地，剩下的按4∶5的面积比用于玉米和红薯的种植体验地，三种体验地的面积分别是多少平方米？
26．珠海某小学六年级参加课外兴趣小组分布情况如图，其中有34名同学参加音乐兴趣小组。
（1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？
（2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？
27．下图是某公园的一块草坪，已知每平方米草皮5元。
（1）绕着这块草地走1圈的路程是多少米？
（2）若草坪种满这种草皮则需要多少钱？
28．斗门一电器城周年庆促销活动，一款电冰箱原价6000元，降价10%，在此基础上又返还售价5%的现金，请问实际购买这款电冰箱要花多少钱？参：
1．C
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，则xy＝1，然后代入计算。
【详解】2xy＋5
＝2×1＋5
＝2＋5
＝7
故答案为：C
【点睛】本题考查了倒数的认识和应用。
2．B
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对，据此解答。
【详解】由分析可得：学校在小红家北偏东60°方向上。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意掌握基本方位的辨别法。
3．C
【详解】略
4．A
【分析】根据盐水的含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，用10÷（10＋90）×100%即可求出盐水的含盐率。
【详解】10÷（10＋90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。5．B
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年收获的是去年收获的百分率＝（1＋今年比去年增收的百分率）÷去年的产量。
【详解】（1＋20%）÷1
＝120%÷1＝120%
今年收获的是去年收获的120%。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。
6．D
【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得师傅和徒弟各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两人合作完成这批零件需要的时间。
【详解】1÷（11 46+）
＝1÷5 12
＝1×12 5
＝2.4（天）
两人合作要2.4天，列式为1÷（11 46+）。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解答本题的关键。7．C
【分析】根据题意“阴影部分的面积相当于甲圆面积的1
6
”可得：甲圆面积是阴影部分面积的
6倍，由“阴影部分的面积相当于乙圆面积的1
5
”可得：乙圆面积是阴影部分面积的5倍，然
后根据题意，进行比即可。
【详解】由分析知：甲圆面积是阴影部分面积的6倍，则甲圆空白部分是阴影部分的（6－1）倍，乙圆面积是阴影部分面积的5倍，则乙圆的空白部分是阴影部分的（5－1）倍，则乙的空白部分与甲的空白部分的面积比是（5－1）∶（6－1）＝4∶5。
故答案为：C
【点睛】解答此题应进行转化，转化为都是一个数的几倍，然后在统一标准下进行比即可。8．8；4；5；0.25
【分析】从25%入手，分数的分母＝分数的分子÷分数值；分数的分子＝分数的分母×分数值；比的前项＝比的后项×比值；百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两
【详解】2÷25%＝8，16×25%＝4，25%×20＝5，25%＝0.25
所以，2
8＝
4
16＝25%＝5∶20＝0.25。
【点睛】此题考查了百分数与分数、小数、比的互化计算方法。
9．4∶34 3
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值就用比的前项除以比的后项。
【详解】0.8∶3
5＝（0.8×10）∶（
3
5
×10）＝8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3；
0.8∶3
5＝0.8÷
3
5＝
4
3。
所以0.8∶3
5化成最简比是4∶3，比值是
4
3。
【点睛】本题考查比的化简与求值，解答本题的关键是掌握比的化简与求比值的方法。10．＞＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。
【详解】61
74÷＞
6
7
56 125⨯＜6 5
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
11．4
5
41
5
【分析】把这根彩带的总长度看作单位“1”，用去部分占全长的1
5，则剩下部分占全长的（1
－1
5）；剩下的长度＝彩带的总长度－用去部分的长度；据此解答。
【详解】1－1
5＝
4
5
2－1
5＝
41
5（m）
【点睛】题中前者求的是剩下部分占全长的分率，后者求的是剩下部分的具体长度，注意二者的区别。
【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可。
【详解】6÷2＝3（米）
3＋2＝5（米）
3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
小路的面积是50.24平方米。
【点睛】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。
13．15
4
4
15
【分析】求每升汽油行驶的千米数，用千米数除以汽油的升数，列式为3
4
÷
3
15；求行驶1千
米需要汽油的升数，用升数除以行驶的千米数，列式为3
15
÷
3
4，据此解答。
【详解】3
4
÷
3
15
＝3
4
×
15
3
＝15
4（千米）
3 15÷3 4
＝3 15
×
4
3
＝4
15（升）
所以，这辆汽车每升汽油可行驶15
4千米，行驶1千米需要汽油
4
15升。
【点睛】解题时明确所求结果的单位和除法算式中被除数的单位保持一致是解答题目的关键。14．5∶4
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出小明的速度和小亮的速度，然后写出他们的速度比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】100÷16＝6.25（米）100÷20＝5（米）
6.25∶5
＝（6.25×0.8）∶（5×0.8）
＝5∶4
小明与小亮的速度比是5∶4。
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
15．12.56
【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了4cm，是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径。可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式解答即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
即原来的圆的面积约是12.56cm2。
【点睛】本题是主要考查了圆的面积的考查，根据拼组特点得出圆的半径并熟记圆的面积公式是解题的关键。
16．4%
【分析】六（4）班今天的缺勤率＝今天请假的人数÷（今天请假的人数＋今天出勤的人数）×100%。
【详解】2÷（2＋48）×100%
＝2÷50×100%
＝0.04×100%
＝4%
六（4）班缺勤率是4%。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
17．45°##72°
【分析】这个等腰三角形三个内角度数的比是1∶1∶2或者1∶2∶2，第三个角的度数＝三角形的内角和÷总份数×第三个角占的份数，据此解答。
【详解】180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
180°÷（1＋2＋2）×2
＝180°÷5×2
＝36°×2
＝72°
那么第三个角是45°或72°。
【点睛】等腰三角形的两底角相等，在三个角度的比中，两个份数相同的项是底角，不同的是顶角。
18．106
【分析】根据图示发现：摆1个六边形需要小棒：6根；摆2个六边形需要小棒（6＋5）根；摆3个六边形需要小棒（6＋5＋5）根；……摆n个六边形需要小棒的根数是6＋5（n－1）。据此解答。
【详解】根据分析可知，摆n个六边形需要小棒：
6＋5（n－1）
＝6＋5n－5
＝（5n＋1）根
当n＝21时，
21×5＋1
＝105＋1
＝106（根）
摆21个六边形要用小棒106根。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
19．1
4；
9
4；9；49
0.3；7
9；
4
5；
1
4
【详解】略20．（1）6
7；（2）0.125；（3）34
【分析】（1）根据分数除法法则，先将除法转换为乘法，再用乘法分配律简便运算；（2）先将12.5%转换为0.125，再应用乘法分配律简便运算；
（3）先算除法，再算加法。
【详解】（1）5687 137136⨯+÷
＝5
13
×
6
7＋
8
13
×
6
7
＝（5
13＋
8
13）×
6
7
＝1×6 7
＝6 7
（2）0.125×71
88+×12.5%
＝0.125×71
88+×0.125
＝（71
88+）×0.125
＝1×0.125＝0.125
（3）26＋4÷1 2
＝26＋4×2
＝26＋8
＝34
21．（1）x＝6；（2）x＝6；（3）x＝4.8
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘3，再同时除以3
8即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去1
6
x，再同时除以
5
6即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去3.2，再同时除以2
3即可。
【详解】（1）3
8
x÷3＝0.75
解：3
8
x÷3×3＝0.75×33
8
x＝2.25
3 8x÷3
8＝2.25÷
3
8
3 8x×
8
3＝2.25×
8
3
x＝6
（2）1
6
x＋5＝x
解：1
6
x＋5－
1
6
x＝x－
1
6
x
5
6
x＝5
5 6x÷
5
6＝5÷
5
6
5 6x×
6
5＝5×
6
5
x＝6
（3）2
3
x＋3.2＝6.4
解：2
3
x＋3.2－3.2＝6.4－3.2
2
3
x＝3.2
2 3x÷2
3＝3.2÷
2
3
2 3x×
3
2＝3.2×
3
2
x＝4.8
22．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；根据题意可知，圆的半径是（7－5）厘米，则以（5，4）为圆心，半径为2厘米画圆；
（2）以画出的圆的圆心为扇形的顶点，然后画出一条半径，再利用量角器画出另一条半径即可画出圆心角是100°的扇形。
【详解】（1）7－5＝2（厘米）
画圆如下：
（2）扇形如下图：
【点睛】本题考查了根据数对找位置的方法以及画圆和扇形的方法。
23．%；11%
【分析】这种小麦的烘干率＝烘干后的质量÷烘干前质量，含水率＝（烘干前质量－烘干后的质量）÷烘干前的质量。
【详解】712÷800＝%
（800－712）÷800×100%
＝88÷800×100%
＝0.11×100%
＝11%
答：这种小麦的烘干率是%，含水率是11%。
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
24．1120千克【分析】第二年亩产量＝第一年亩产量÷2
3；第三年亩产量：第二年亩产量＝7∶9，所以第
三年亩产量是第二年亩产量的7
9，据此求出第三年亩产量即可。
【详解】第二年：960÷2
3＝1440（千克）
第三年：
7
14401120
9⨯=（千克）
答：第三年草莓亩产量是1120千克。
【点睛】本题考查比，解答本题的关键是根据两年亩产量的比，找到两年亩产量之间的关系。25．木瓜180平方米；玉米240平方米；红薯300平方米
【分析】把这块耕地的面积看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这块耕地的面积乘25%就是用于木瓜种植体验地面积；再把剩下的面积平均分成（4＋5）份，先用除法求出1份的面积，再用乘法分别求出4份（种玉米）、5份（种红薯）的面积。
【详解】720×25%＝180（平方米）
（720－180）÷（4＋5）
＝540÷9
＝60（平方米）
60×4＝240（平方米）
60×5＝300（平方米）
答：木瓜种植体验地的面积是180平方米，玉米种植体验地的面积是240平方米，红薯种植体验地的面积是300平方米。
【点睛】根据百分数乘法的意义，即可求出木瓜体验地的面积，剩下面积按比例分配分配问题解答。
26．（1）34人
（2）46人
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，参加音乐兴趣小组的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×（参加体育兴趣小组对应百分率－参加音乐小组对应百分率）即可；
（2）单位“1”－音乐、美术、体育各占的百分率＝参加其它兴趣小组的对应百分率，总人数×参加其它兴趣小组的对应百分率＝参加其它兴趣小组的人数。
【详解】（1）34÷17%＝200（人）200×（34%－17%）
＝200×0.17
＝34（人）
答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多34人。
（2）200×（1－17%－26%－34%）
＝200×0.23
＝46（人）
答：参加其它兴趣小组的同学有46人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
27．（1）141.4米
（2）4285元
【分析】（1）半径为20÷2＝10m。绕着这块草地走1圈的路程＝圆的半径×π＋长方形的宽×2＋半径×2；
（2）若草坪种满这种草皮需要的总价＝单价×数量；其中，数量＝π×半径2÷2＋长×宽。【详解】（1）3.14×10＋35×2＋20
＝31.4＋70＋20
＝101.4＋40
＝141.4（米）
答：绕着这块草地走1圈的路程是141.4米。
（2）3.14×102÷2＋20×35
＝314÷2＋700
＝157＋700
＝857（平方米）
857×5＝4285（元）
答：若草坪种满这种草皮则需要4285元钱。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。28．5130元
【分析】实际购买这款电冰箱要花的钱数＝电冰箱的原价×（1－降价的百分率）×（1－返还现金的百分率）。
【详解】6000×（1－10%）×（1－5%）
＝6000×90%×95%
＝5400×95%
＝5130（元）
答：实际购买这款电冰箱要花5130元钱。
【点睛】此题解答的关键在于找准单位“1”，求出返还售价5%%的现金，就是又降价5%进而解决问题。下载本文
