考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx

姓名：___________班级：___________考号：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

A．不变

B．扩大3倍

C．扩大6倍

D．缩小到原来的

2.代数式，，，中分式有………………【   】

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

3.要使等式（   ）成立，则括号内应填上（   ）

A．

B．

C．

D．

4.直角三角形的二边长分别为3和4，则第三边是（    ）

A．5     B．     C．     D．5或

5.若关于x的方程产生增根，则m是(     )

A．－1     B．1     C．－2     D．2

6.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是

A. 1对    B. 2对    C. 3对    D. 4对

7.已知一次函数的草图如右所示，则下列结论正确的是     （    ）

A．k＞0，b＞0     B．k＞0，b＜0     C．k＜0，b＞0     D．k＜0，b＜0

8.一辆轿车在某高速公路上正常行驶时的速度为akm/h，已知该公路对轿车的限速为100km/h，那么a满足的不等关系应表示为（　　）

A．a＜100     B．a＞100     C．a≤100     D．a≥100

9.（2014•泉州）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（ ）

A．y（x+y）2     B．y（x﹣y）2     C．y（x2﹣y2）     D．y（x+y）（x﹣y）

10.已知：△ABC≌△DEF，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （  ）

A．80°      B．70°      C．30°      D．100°

结合图象解答下列问题

（1）甲比乙晚出发   小时，乙的速度是    km/h

（2）在甲出发后几小时，两人相遇？

（3）甲到达B地后，原地休息0.5小时，从B地以原来的速度和路线返回A地，求甲在返回过程中与乙相距10 km时，对应x的值．

12.计算：(1)

(2)

13.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，根据图象进行一下探究：

信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为______：

（2）请解释图中点的实际意义：_______

图象理解（3）求慢车和快车的速度：

（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围：

问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇分钟后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

14.（1）约分    （2）通分和 

15.往一个长25m，宽11m的长方体游泳池注水，水位每小时上升0.32m，

（1）写出游泳池水深d(m)与注水时间x(h)的函数表达式；

（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y与x的函数表达式；

（3）如果水深1.6m时即可开放使用，那么需往游泳池注水几小时？注水多少(单位：m3)？

平行四边形第四个顶点的坐标是              .

17.如图8，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(2a+b) ，宽为(a+b)的长方形，则需要C类卡片      张

18.在大课间活动中，体育老师对小刚、小强两名同学每人10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则两名同学成绩更稳定的是________

19.如图，已知直线、的函数关系式分别为，；直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，若将坐标原点O沿直线翻折，落点恰好在直线上，那么直线、及轴、轴所围成的图形面积是___________.

20.当x＝__________时，分式无意义；当x＝__________时，分式的值为0．

22.如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．

求证：△ABC≌△DEF．

24.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F.试说明△CEF是等腰三角形．

参

1 .A

【解析】试题解析：分式中的m与n都扩大3倍，得

，

故选A．

2 .B

【解析】略

3 .C

【解析】

试题分析：根据提取公因式法因式分解的方法即可得到结果.

（），故选C.

考点：本题考查的是提取公因式法因式分解

点评：解答本题的关键是熟练掌握把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无公因式，如果有，就先提取公因式.

4 .D

【解析】当已知两边为直角边时，则斜边长为：；

当4为斜边，3为直角边时，则另一直角边为：；

所以直角三角形的二边长分别为3和4，则第三边是5或.

故选D.

5 .D

【解析】方程两边都乘（x-1），得x+2=m+1∵方程有增根，∴增根使最简公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．故选D

6 .C

【解析】试题分析：∵ D为BC中点，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，

，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，

，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；

在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4对全等三角形，故选：D．

考点：全等三角形的判定.

7 .C

【解析】该函数图像经过一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，故选C

8 .C

【解析】

因为该公路对轿车的限速为100km/h，所以轿车的速度应不超过100．

解：根据题意，得a≤100．故选C．

9 .D

【解析】

试题分析：首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可．

解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．

故选：D．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．

10 .A

【解析】∵△ABC≌△DEF，AB=DE

∴∠A=∠D=70°,

∴在△DEF中，∠F=180°-70°-30°=80°

故选A

11 .（1）1，10（2）（3）或3

【解析】试题分析：（1）根据函数图象可以解答本题；

（2）根据题意和函数图象可以求得当甲出发多长时间时，两人相遇；

（3）根据题意可以求得甲返回时的函数解析式和乙的函数解析式，从而可以解答本题．

试题解析：（1）由图象可得，

甲比乙晚出发1小时，乙的速度是：20÷2=10km/h，

（2）设甲出发x小时，两人相遇，

[40÷（2-1）]x=10（x+1），

解得，x=，

即在甲出发小时后，两人相遇；

（3）设OE所在直线的解析式为y=kx，

20=2k，得k=10，

∴OE所在直线的解析式为y=10x；

设甲车在返回时对应的函数解析式为y=ax+b，

则，得，

即甲车在返回时对应的函数解析式为y=-40x+140，

∴|-40x+140-10x|=10，

解得，x1＝，x2=3，

即甲在返回过程中与乙相距10km时，对应x的值是或3．

12 .(1),(2) 

【解析】试题分析：利用幂的性质，二次根式化简和绝对值的化简，按照运算顺序计算即可.

试题解析：

(1)原式＝     

＝ 

(2)原式＝  

＝        

＝ 

13 .（1）900；

（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．

（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为=75（km/h）；

当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为=225（km/h），所以快车的速度为150km/h．

（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶=6（h）到达乙地，此时两车之间的距离为6×75=450（km），所以点C的坐标为（6，450）．

设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得，解得.

所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x﹣900．

自变量x的取值范围是4≤x≤6．

（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h．

把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5．

此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75（h），即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．

【解析】直接从图上的信息可知（1）中是900；

（2）根据图象中的点的实际意义即可知道，图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；

（3）利用速度和路程之间的关系求解即可；

（4）分别根据题意得出点C的坐标为（6，450），把（4，0），（6，450）代入y=kx+b利用待定系数法求解即可；

（5）把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5，所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75（h），即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．

14 .（1） （2）和

【解析】（1）分子和分母同时除以公因式 ；

（2）先对两个分式的分母进行因式分解，找到最简公分母，然后通分即可.

解：（1） 

（2） ， 

 最简公分母是

15 .(1)d=0.32x；（2）y=0.88x；（3）需往游泳池注水5小时；注水440m3

【解析】

试题分析：

（1）根据题意知：利用水位每小时上升0.32m，得出水深d（m）与注水时间x（h）之间的函数关系式；

（2）首先求出游泳池每小时进水的体积，再求y与x的函数表达式即可；

（3）利用（1）中所求，结合水深不低于1.6m得出不等式求出即可．

【解答】解：（1）d=0.32x；

（2） 

∴y=88x

(3)设向游泳池注水x小时，由题意得：

0.32x≥1.6，

解得：x≥5，

∴y=88x=88x=440m3.

答：向游泳池至少注水4小时后才可以使用．注水440m3

【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的应用，根据题意得出游泳池水深d（m与注水时间x（h）之间的函数关系式是解题关键．

16 .

【解析】以三边中的两边为边作平行四边形，所以共有三种情况，共有三个第四顶点的坐标．

解：以三角形两边为边，另一边则为对角线，则共有三种情况，即可作出三个平行四边形．

①以AB、AC为边可作一平行四边形，第四个顶点的坐标为（0，-4）；

②以CA、CB为边可作一平行四边形，第四个顶点的坐标为（-6，4）；

③以BA、BC为边也可作一平行四边形，则第四顶点的坐标为（6，4）．

故答案为：3，（0，-4）、（-6，4），（6，4）．

本题主要考查平行四边形判定的问题，并与坐标相结合，能够熟练求解此类问题．

17 .3

【解析】略

18 .小刚．

【解析】

试题分析：方差反映了一组数据的稳定程度，方差越小成绩越稳定，小刚的方差小于小强的方差，故小刚的成绩跟稳定．

考点：方差．

19 .

【解析】本题考查的知识点有：轴对称，直线垂直关系，待定系数法求一次函数解析式，坐标系中求不规则图形面积的方法等。解：设原点O在直线L1上的落点（即关于L2的对称点）为O，，由轴对称的定义则直线OO,的系数为1，则OO，的解析式为y=x，OO，与L2的交点坐标为（，），根据轴对称特点，O，坐标为（3，3），把该点坐标代入L1的解析式得b=7,L1解析式为y=- x+7,L1与坐标轴交点为（0，7）（，0），L2与坐标轴的交点坐标为（0，3）（3，0），Rt△AOB面积为9/2，L1与坐标轴围成的三角形面积为 ，则所求面积为

 -9/2=

20 .2，  1

【解析】当，即x＝2时分式无意义。当时分式的值为0。

21 .．

【解析】

试题分析：正确进行二次根式化简是解此题的关键．

试题解析：原式=

考点：二次根式计算及0指数幂计算．

22 .证明见解析

【解析】

试题分析：首先利用平行线的性质得出∠ACB=∠DFE，进而利用全等三角形的判定定理ASA，进而得出答案．

试题解析：

//DF,

在△ABC和△DEF中

△ABC≌△DEF．

考点：全等三角形的判定

23 .10或12

【解析】试题分析：先根据非负数的性质求出b，c的长，再由三角形的三边关系得出a的值，进而可得出结论．

试题解析：∵（b﹣3）2≥0，|c﹣4|≥0 且（b﹣3）2+|c﹣4|=0，

∴（b﹣3）2=0|c﹣4|=0，

∴b=3，c=4．

∵4﹣3＜a＜4+3且a为奇数，

∴a="3" 或5．         

当a=3时，△ABC的周长是3+4+3=10；

当a=5时，△ABC的周长是3+4+5=12．

24 .见解析

【解析】试题分析：要证明△CEF是等腰三角形，需证明有两角相等即可。利用角平分线、直角三角形及三角形外角的性质，进行等量代换，可求证。

解：∵∠ACB＝90°，

∴∠B＋∠BAC＝90°.

∵CD⊥AB，

∴∠CAD＋∠ACD＝90°.∴∠ACD＝∠B.

∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB.

∵∠EAB＋∠B＝∠CEA，∠CAE＋∠ACD＝∠CFE，

∴∠CFE＝∠CEF.∴CF＝CE.

∴△CEF是等腰三角形．下载本文